腐蚀与冻融作用下混凝土可靠度模型及分析.pdf

2 0 1 4 年 第 7 期 l总 第 2 9 7 期 ) Nu mb e r 7 i n 2 0 1 4 ( T o t a l No 2 9 7 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THE ORETI CAL RES EARCH 腐蚀与冻融作用下混凝土可靠度模型及分析 易成 ，严事鸿 ，朱红光 ，林孟兰 ，郭敬 ，胡玉琨 ，满首元 ( 中国矿业大学( 北京)力学与建筑工程学院 ，北京 1 0 0 0 8 3 ) 摘要 ： 混凝土结构在腐蚀与冻融双因素作用下的寿命预测问题越来越受到人们重视 ， 但是相关研究甚少。 通过总结之前研究得 出单一因素与双因素冻融循环破坏次数之间存在 忙 幂函数关系， 并推导得到当 b O 时混凝土可靠度模型可以用三参数 We i b u l l 概 率模型描述 ， 而当 b 0， t he r e l i a bi l i t y mo d e l of c o nc r e t e c o u l d b e d e s c r i b e d a s 3 - p ara me t e r We i b u l l p r o b a b i l i ty mo d e l s ， wh i l e wh e n b 10 ， 叼 ， 3 0 。 取按增序列排列一组冻融循环破坏次 数 J7、 1 w ， ( 1 ， 2 ， ， n ) ( 指代的是在水这单一 因素冻融循环下 混凝土 破坏的次数， 指代的是在腐蚀与冻融循环下混凝土破坏 的次数 ) 。 根据 We i b u l 1 分布模型的建模规律， 为求得数据 的 WP P图， 对于该组数据进行如下式( 3 ) 变换 。 n ( N iw ) ， ( 1 - J J ( 3 ) 如果 能得 到腐蚀与冻融循环下混凝 土破坏 的次数 与单一因素冻融循环破环次数 之间的关系 ， 便可在 WP P图上 得到变换后数据 的图像 ， 对 图像 的形状 以及发 展趋势判断腐蚀 与冻融循环作用下 混凝 土可靠度模 型是 否符合三参数的 We i b u l 1 分 布模 型 ， 进 而得 到其各项 可靠 度模 型参数 。 1 2 1 单一 因素与双因素冻融破坏次数关 系的建立 文献 1 0 1 指出对于普通混凝 土， 高强混凝土 ， 无论是否 掺有纤维材料 ， 单一 因素下破坏次数与双因素下破坏次数 均符合幂函数关系 ： = 0 8 5 2 4 ( 4 ) 部分高性能混凝土 ， 无论是否掺有纤维材料 ， 其双 因 素寿命与单 因素寿命之间符合如下的关系 ： s =1 5 3 4 6 张志远 _1 1 提 出加入 氯离子后试件等 量冻融循环 次数 关系式 ： s = ( 1 - o ) c ) w ( 5 ) 式中： 与材料相关的参数； c 混凝土中氯离子 的浓度。 从已发表的相关论文8 1 2 - 14 中筛选出如表 1 的普通混 凝土 ， 高强混凝土单一 因素 与双 因素破坏 的数据 ， 拟合得 到 R Z =- 0 9 8 3的如下关系 ： 表 1 单一因素和双因素冻融循环次数 1 01 8 Nlw 综合 考虑上 述各关 系可以得 到混凝 土单 一因素破坏 次数与双 因素破坏次数之间均是符合幂 函数关系 ， 若不考 虑 n ， b 具体系数差异 ， 可 以提出统一的如下关系式 ： ( 6 ) 式 中 o ， b 均为非 0 常数 ， 且 嘛 ( 0 ， + ) ， 对于 也应是 ( 0 ， + ) ， 这也就限定了 。 也应是 a ( 0 ， + ) 。 1 2 2 双因素冻融破坏可靠度模型的推导 对式子( 6 ) 求导可得到 ： s = a b N b - 1 ( 7 ) 根据式子 ( 7 ) 可知 ， 式( 7 ) 是一个单调 函数即 i w 与 存在一一对应的关系。 但由于 n ， b 符号的不同存在着单调 递增和单调递减关系 ， 需分情况来讨论 。 i ) a ， b同号且大于 0 时候 ， 即 b 大于 0 。 对 于式子( 3 ) 中的 Y i ， 对应增序排列的数据序号 i 应相 同， 假设取值的总数 n 相同时： Y iw= ln ( 一 In ( 1 - ) j ( 8 ) 对孙 -w = l n ( N iw ) = l n ( a 一 1 1 ) = ln ( ) + ln ( a _ ) ll ：x ln ( N i) + ln ( 1 1 + ln (a - 1b 一 ) ( 9 ) 6 在 We i b u l 1 分布模 型 中 ， 原来 的 冻融 寿命 函数 符合 其分布规律 ， 进过线性 回归时存在 y iw ， w 如下关系： y B ( 1 n ( e 一 ) 一 I n ( r ) ) 。 由于式( 8 ) ： y iw = 。 推导 ： y =) ， = 卢 ( 1 n ( e “ 一 ) 一 I n ( r ) ) 。 将式 ( 9 ) 代入得 ： ， = ( 1n ( e l J 一 y ) 一 In ( n ) ) ( 1 o ) 化简式子( 1 0 ) 可以得到 ： (1n ( 一 )_ ln ( ) ) 下 面将讨论式 ( 1 1 ) 的曲线特征 ， 判断是 否符合三参数 We i b u l 1 分布的图形特点。 令 = 0 ， 可以得到曲线与 轴 的交点 ： nf 粤 f 1 口 6 0 b 6 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 式 ( 1 1 ) 中求 Y 对 的微分 ， 我们可以得到 曲线 的斜率 方程 ： b 工 b ) 1 】 i i di e 随着 的增大d y d x 减小 ， 即 趋于无穷大的时候， 斜 率会逐渐变小 ， 趋于一条直线 ， 直线的斜率是 。 式 ( 1 3 ) 中 当 6 1 n f 1 ， - + 时 极 限 ， 可 以 得 到 ： l i m( ) ： ， l i m( ) ： 一 一 d x b “I j 意味着这条曲线有两条渐进线并符合三参数 We i b u l 1 分布图形特点 ，双因素下可 以用三参数 的 We i b u l 1 分布模 型来 描述 ： 左 渐 进 线 ：x = b In ( )： l ( lr _ ln ( ) n b 0 b 右 渐 n n ( 悼 c 由于 。 ， b的具体数值并不知道 ， 通过现有的关系很 难推导 出单 一 因素和双 因素三参数 We i b u l 1 分 布模型 的 ，卵 ， 卢之间的关系， 但当知道 。 ， b的具体数值时候就可以求 出腐蚀与冻 融条件下三参数 的 We i b u l 1 分布模 型的具体 情况 。 i i ) 0 ， b 异号 ， 即 b 小于 0 。 式( 7 ) 中为单调递减函数 ， 对于式子( 3 ) 中的y i ， 对应 增序排列的数据序号 i 应相应逆序 ，假设取值 的总数 n 相 同时 ： y iw= ln l_ ln 1 一 ) ) d v d x 1 e x p( - 1 叼 y (_ ln 1 一 ) ) c 4 由( 1 4 ) 可以得到 ： = = e 。 n十 l 即可得到 Y w 与 Y 之 间的关系： y l n ( 一 1 n ( 1 一 e ) ) ( 1 5 ) 相同的可以的得到 ： ( N iw ) a ) ( 9 ) 在 We i b u l 1 分 布模型中 ，原来 的冻融寿命 函数符合其 分布规律 ， 进过线性 回归时存在 y iw ， iw 如下关系 ： y i ( 1 n ( e 一 ) 一 I n ( n ) ) 由于式 ( 1 5 ) 推导得到 ： l n ( 一 I n ( 1 一 e ) ) = Y iw = 1 3 ( 1 n ( e x , - ) 一 I n ( r ) ) 。 将式( 9 ) 代入得 ： ln ( _ ln ( 1 - e -g ) ) (1n ( tn 一 y ) 一 In (r ) )( 1 6 ) 11 ：In ( 1- e )： _ f 主 ： ! 1 叼 化简式子( 1 6 ) 可以得到 ： f f f y ln - In 1 - e x p I 【 I l 【 - e1 冲 ( ) 一 一v 用上述同样方法讨论式 ( 1 7 ) 的曲线特征 ， 判断是否符 合三参数 We i b u l 1 分布的图形特点。 令 y i = O ， 可以得到曲线与 轴的交点 ： f 1 1 f J 1 6 1 n r - l n 1 - e x p ( - 1 ) 8 + , 一 )_ 6 1n ( 1 8 ) I n _ J l 】 式( 1 7 ) 中求 Y 对 的微分 ， 我们可 以得到 曲线的斜率 方程 ： 1 e x p( - 1 叼 一。 pii 三 ：!I圭 ： !： f 1t in 一。xPl f 三 ：!圭 ： ： l 【 l 叩 J 【 叼 从式( 1 9 ) ， b 0时， 可以得到 ： ( ) = 0 。 由于 一一 o 。 d 情况即指 N取值与( 0 ， 1 ) ， N不存在， 因此得到 ： 1 i m( 1 ： q- d x 一 6 - 1n I 1 b 曲线 ( 1 7 )虽然 有 两条 渐进 线 但并 不 符 合 三参 数 We i b u l 1 分布图形特点， 也不符合两参数的We i b u l 1 分布图 形特点 ， 对于 b 0 时 ， 双 因素冻融循 环作 用下 混凝 土可 以用 三参 数 We i b u l 1 分 布来 描述 。 当 b 0时 ，双 因素冻融循环作用下混凝土用三参数 We i b u l 1 分布来描述不再适用 ， 就 目前研究认为普通混凝土和高强 混凝土适用三参数 We i b u l 1 分布，而对 于高性能混凝 土三 参数 we i b u l 1 分布不再适用 。 上接第 6 5页 【 1 4 】 张立安 除冰液对机场水泥混凝土道面耐久性影响及防范措施 的研究 c 第四届国际道路和机场路面技术大会论文集， 2 0 0 2 ( 4 ) ： 2 3 2 5 【 1 5 赵霄龙， 巴恒静 寒冷地区机场道面混凝土破坏机理研究【 J 】 _ 哈 尔滨建筑大学学报， 2 0 0 2 ， 3 5 ( 5 ) ： 8 1 8 3 1 6 MO H A MM E D T ， e t a 1 C h l o r i d e d i ff u s i o n m i e r o s t r u e t u r e a n d m i n e r alo g y o f c o n c r e t e a f t e r 1 5 y e a r s o f e x p o s u r e i n t i d a l e n v i r o n me n t J A C I M a t e r i a l s J o u r n a l ， 2 0 0 2 ， 9 9 ( 3 ) ： 2 5 6 2 6 3 【 1 7 】 姚燕 中国混凝土材料耐久性研究的新进展I J 1 混凝土与水泥制 ( 3 ) 得 到的双 因素冻融 We i b u l l 示例模型可以 比较好 的描述混凝土可靠度，对三参数 We i b u l l 在双因素冻融循 环作用下混凝土寿命预测方面起到了推动的作用。 参考文献 ： 1 R O S L I ， H A R N I C K A A B I m p r o v i n g t h e d u r a b i l i t y o f c o n c r e t e t o f r e e z i n g a n d d e i c i n g s a l t s【 J J Du r a b i l i t y o f B u l i d i n g Ma t e r i a l s a n d Co mp o n e n t s ， 1 9 8 0 2 VAN L E N Z A J J I I ， S C HE RE R G WMe c h a n i s m f o r S a l t S c a l i n g I J T h e A m e ri c a n C e r a m i c S o c i e t y ， 2 0 0 6 ， 8 9 ( 4 ) ： 1 1 6 1 1 1 7 9 【 3 】VAN L E N Z A J J I I ， S C HE RE R G W Me c h a n i s m for S a l t S c a l i n g I I Me c h a n i s m s J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e a r c h ， 2 0 0 7 ( 3 7 ) ： 1 0 2 2 1 0 3 4 【 4 】T E L F O R D T D u r a b l e C o n c r e t e s S t r u c t u r e s d e s i g n G u i d e I M 】 S w i t z e r l a n d， 1 99 2 5 牛荻涛， 肖前慧 混凝土冻融损伤特性分析及寿命预测 J 1 西安 建筑科技大学学报： 自然科学版， 2 0 1 0 ， 4 2 ( 3 ) ： 3 1 9 3 2 8 【 6 】宋玉普， 冀晓冬混凝土冻融损伤可靠度分析及剩余寿命预测们 水利学报 ， 2 0 0 6 ， 3 7 ( 3 ) ： 2 5 9 2 6 3 7 】 关宇刚， 孙伟， 缪昌文 基于可靠度与损伤理论的混凝土寿命预 测模型 i ： 模型阐述与建立l J 1 硅酸盐学报， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 6 ) ： 5 3 0 53 4 8 】 关宇刚， 孙伟， 缪昌文 基于可靠度与损伤理论的混凝士寿命预 测模型 i i ： 模型验证与应用 J 硅酸盐学报， 2 0 0 1 ， 2 9 ( 6 ) ： 5 3 5 5 40 【 9 】蒋仁言威布尔模型族、 参数估计和应用 M】 北京： 科技出版社 1 O 余红发 盐湖地区高性能混凝土的耐久性、 机理与使用寿命预 测方法【 D 江苏： 东南大学， 2 0 0 4 【 1 1 张志远冻融循环和氯离子侵蚀复合作用下混凝土耐久性分析 D 】 黑龙江： 哈尔滨工程大学， 2 0 1 1 【 1 2 张磊 混凝土在硫酸盐与冻融双因素作用下的复合损伤研究 D 】 江苏 ： 扬州大学 ， 2 0 0 7 。 【 1 3 】 占宝剑盐水侵蚀和冻融对混凝土性能的影响研究 D 】 湖北： 武 汉理工大学 ， 2 0 0 9 【 1 4 徐小巍 不同环境下普通混凝土抗冻试验研究及机理分析【 J J 混 凝土 ， 2 0 1 0 ， 2 4 4 ( 2 ) 1 5 】 慕儒 冻融循环与外部弯曲应力、 盐溶液复合作用下混凝土的 耐久f性与寿命预测 D 江苏： 东南大学， 2 0 0 0 作者简介 联系地址 联 系电话 ： 易成 ( 1 9 6 2 一 ) ， 男 ， 教授 ， 博士( 后) ， 博导 ， 研究方向 ： 主 要从事混凝土结构耐久性研究、 工程力学研究。 中国矿业大学 ( 北京) 力学与 建筑工程 学院 3 1 9室 ( 1 0 0 0 8 3 ) 1 3 9 1 0 0 23 5 9 9 品， 2 0 0 2 ( 1 2 ) ： 2 9 4 2 1 8 】 郭奇超 用高抗硫酸盐水泥配制抗渗混凝土I J 1 铁道科学技术， 1 9 9 8 ( 5 ) ： 3 8 4 0 【 1 9 高平 高抗硫酸盐水泥及早期膨胀水泥的研究【 J J 国外建材科 技 ， 1 9 9 4 ， 1 5 ( 1 ) ： 4 5 4 8 作者简介： E IJ ( 1 9 6 8 一 ) ， 男 ， 工程师。 联系地址： 西宁市海西西路 2 1 号 ( 8 1 0 0 0 0 ) 联系电话 ： 1 3 9 9 7 2 2 1 1 9 5 6 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m