1、一元一次方程复习一、列一元一次方程解应用题普通环节一、列一元一次方程解应用题普通环节（1 1）、）、普通环节普通环节（2）、）、注意事项注意事项二、应用题常见类型二、应用题常见类型（1）、）、和差倍分问题和差倍分问题（2）、）、行积问题行积问题（3）、）、行程问题行程问题（4 4）、）、劳力调配问题劳力调配问题（5 5）、）、工程问题工程问题（6 6）、）、利率问题利率问题（7 7）、）、数字问题数字问题四、四、退出退出三、三、思考题思考题第1页第1页列一元一次方程解应用题环节列一元一次方程解应用题环节：（1）、仔细审题，找出能表示应用题所有含义一个相等关系。（2）、设一个未知数，并依据相等关
2、系列出需要代数式。（3）、依据相等关系列出一元一次方程。（4）、解这个方程，求出未知数值。（5）、作答第2页第2页注意：（1）、设未知数及作答时若有单位一定要带单位。（2）、方程中数量单位要统一。第3页第3页（1）和差倍分问题：要注意弄清题中数量关系及运算顺序例例1：一桶煤油连桶重8公斤，用去二分之一煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。分析分析：相等关系为用去煤油重量余下油量及桶重本来连桶带油重量解解：设原有煤油x公斤 依题意得解之得 x=7则桶重为 8x=1答答：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。第4页第4页（2）形积变换问题 注意普通要从变换前后图形面积或体积关系两个方面寻
3、找相等关系。例例2：一个长方形长比宽多2，若把它长和宽分别增长3，则面积增长452，求原长方形长与宽。分析分析：若设原长方形宽为x 厘米，画图下列 xX+2X+3(X+2)+3可知相等关系为：原长方形面积45 2 新长方形面积解解：设原长方形宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。依题意得解之得 x=5则原长方形长为 x+2=7答答：原长方形长为7，宽为5。第5页第5页（3）行程问题基本关系式：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2，所用时间为t,则(1)、若两人同向而行，则有 （V1+V2)t=S(2)、若两人同向而行，则有 （V1V2)t=S例例3：某市举办环城自行车赛，开赛23小时后
4、，最快者追上最慢者，若两人速度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人速度分别是多少？分析分析：由图示可知，相等关系应为最快者走路程最慢者走路程环城一周路程解解：设最快者速度为10 x 千米时，则最慢者速度为7x 千米时。依题意得解之得 X=4.5答：答：最快者速度是45千米时，最慢者速度为31.5千米时。则 10 x=45,7x=31.5第6页第6页（4）劳力调配问题例例4：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分派给两仓库各多少吨，才干使得甲仓库粮食数量是乙仓库两倍？分析分析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系下列表原有粮食新分给粮食既有粮食甲仓库 35 X35+X乙仓库
5、 19 (15X)19+(15X)故相等关系为：甲仓库既有粮食重量2乙仓库既有粮食重量解解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。依题意得解之得 X11则 15X4答答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。第7页第7页五、工程问题注意若没有阐明工作总量，则把总量视为单位1，此时工作效率是一个分数。例例5：一个工人加工一批零件，限期完毕，若他每小时做10个，到期可超额完毕3个，若每小时做11个，则可提前1小时完毕任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完毕？分析分析：相等关系为按第一个工作效率所做零件数按第二种工作效率所做零件数解解：设限期X小时完毕，则依题意得解之得
6、 X8则零件总数为 10X377答答：共要加工零件77个，限期8小时完毕。第8页第8页（6）、利率问题基本关系式基本关系式：利润售价进价利润售价进价 （或（或 利息本息和本金利息本息和本金）利润率利润率100%售价进价售价进价（1利润率）利润率）（或（或 本息和本金本息和本金（1利率）利率）例6：某企业存入银行甲、乙两种不同性质存款，甲种存款年利率为1.4%，乙种存款年利率为3.7%，一年后该企业共得利息6250元，问两种存款各为多少元？分析分析：相等关系为甲种存款利息乙种存款利息总利息甲种存款利息乙种存款利息总利息解解：设甲种存款为X万元，则乙种存款为（20X）万元。依题意得1.4%X+3.
7、7%(20-X)=0.625解之得 X 5则 20X=15答答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。第9页第9页（7）、数字问题要理解十进制整数表示办法例例7：一个两位数十位上数是个位上数两倍，若把两个数字对调，则新得到两位数比原两位数小36，求原两位数。分析分析：题中数量关系下列表（若设原数个位数字为X）十位数字 个位数字 本数 原两位数 2 X X 20X+X 新两位数 X 2X 10X+2X解解：设原两位数个位数字为X，则其十位数字为2X。列出方程为(10X+2X)+36=20X+X解之得 X4 则原数十位数字为 2X8 答答：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数36新两位数第10页第10页思考题：一个大人一餐能吃四个面包，四个小孩一餐只吃一个面包，既有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包，问其中大人和小孩各有多少？解解：设其中有大人：设其中有大人X人，则有小孩人，则有小孩 （100X）人）人依题意得依题意得解之得解之得 X X2020则则 100 100X X8080答答：有大人：有大人20人，小孩人，小孩80人。人。第11页第11页 再会第12页第12页
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