2021年山东省潍坊市中考数学试题（学生版）.doc

山东省潍坊市2021年中考数学真题一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分每小题四个选项只有一项正确）1. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）A. 2B. 1C. 1D. 22. 如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60，则平面镜的垂线与水平地面的夹角的度数是（）A. 15B. 30C. 45D. 603. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（ ）A. 1.02108B. 0.102109C. 1.015108D. 0.10151094. 若菱形两条对角线的长度是方程x26x+80的两根，则该菱形的边长为（ ）A. B. 4C. 25D. 55. 如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 不存在6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）A. 对10个国家出口额中位数是26201万美元B. 对印度尼西亚的出口额比去年同期减少C. 去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额D. 出口额同比增速中，对美国的增速最快8. 记实数x1，x2，xn中的最小数为min|x1，x2，xn|1，则函数ymin|2x1，x，4x|的图象大致为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分每小题四个选项有多项正确，全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的即得0分）9. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，点A是函数yx图象上的动点，1为半径作A已知点B（4，0），连接AB，当A与两坐标轴同时相切时，tanABO的值可能为_A. 3B. C. 5D. 11. 古希腊数学家欧几里得在几何原本中记载了用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：在O上任取一点A，连接AO并延长交O于点B，BO为半径作圆孤分别交O于C，D两点，DO并延长分交O于点E，F；顺次连接BC，FA，AE，DB，得到六边形AFCBDE连接AD，交于点G，则下列结论错误的是 A. AOE的内心与外心都是点GB. FGAFOAC. 点G是线段EF的三等分点D. EFAF12. 在直角坐标系中,若三点A（1,2）,B（2,2）,C（2,0）中恰有两点在抛物线yax2+bx2（a0且a,b均为常数）的图象上,则下列结论正确是（ ）A. 抛物线的对称轴是直线B. 抛物线与x轴的交点坐标是（,0）和（2,0）C. 当t时,关于x的一元二次方程ax2+bx2t有两个不相等的实数根D. 若P（m,n）和Q（m+4,h）都是抛物线上的点且n0,则 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分只填写最后结果）13. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数图象不经过第三象限根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _14. 若x2，且，则x_15. 在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到达终点An（506，505），则n的值为 _16. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点与（ab0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积SAOB_（结果用a，b表示）四、解答题（共7小题，共68分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：；（2）先化简，再求值：（x，y）是函数y2x与的图象的交点坐标18. 如图，某海岸线M的方向为北偏东75，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资甲船从港口A处沿北偏东45方向航行，其中乙船的平均速度为v若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度（结果用v表示参考数据：1.4，1.7）19. 从甲、乙两班各随机抽取10名学生（共20人）参加数学素养测试，将测试成绩分为如下的5组（满分为100分）：A组：50x60，B组：60x70，C组：70x80，D组：80x90，E组：90x100，分别制成频数分布直方图和扇形统计图如图（1）根据图中数据，补充完整频数分布直方图并估算参加测试的学生的平均成绩（取各组成绩的下限与上限的中间值近似的表示该组学生的平均成绩）；（2）参加测试的学生被随机安排到4个不同的考场，其中小亮、小刚两名同学都参加测试；用树状图或列表法求小亮、小刚两名同学被分在不同考场的概率；（3）若甲、乙两班参加测试的学生成绩统计如下：甲班：62，64，66，76，76，77，82，83，83，91；乙班：51，52，69，70，71，71，88，89，99，100则可计算得两班学生的样本平均成绩为x甲76，x乙76；样本方差为s甲280，s乙2275.4请用学过的统计知识评判甲、乙两班的数学素养总体水平并说明理由20. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：年度（年）201620172018201920202021年度纯收入（万元）1.52.5457.511.3若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况如图所示（m0），yx+b（k0），yax20.5x+c（a0），以便估算甲农户2021年度的纯收入（1）能否选用函数（m0）进行模拟，请说明理由；（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.21. 如图，半圆形薄铁皮的直径AB8，点O为圆心（不与A，B重合），连接AC并延长到点D，使ACCD，作DHAB，交半圆、BC于点E，F，连接OC，ABC=，随点C的移动而变化（1）移动点C，当点H，B重合时，求证：AC=BC；（2）当45时，求证：BHAHDHFH；（3）当45时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高22. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线顶点为M（2，），抛物线与x轴的一个交点为A（4，0），点B（2，），点C（-2，）（1）判断点C否在该抛物线上，并说明理由；（2）顺次连接AB，BC，CO，求四边形AOCB的面积；（3）设点P是抛物线上AC间的动点，连接PC、AC，PAC的面积S随点P的运动而变化；当S的值为2时，求点P的横坐标的值23. 如图1，在ABC中，C=90，ABC=30，AC=1，D为ABC内部的一动点（不在边上），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF（1）求证：BDABFE；（2）CD+DF+FE的最小值为 ；当CD+DF+FE取得最小值时，求证：ADBF（3）如图2，M，N，P分别是DF，AF，AE的中点，连接MP，NP，在点D运动的过程中，请判断MPN的大小是否为定值若是，求出其度数；若不是，请说明理由 学科网（北京）股份有限公司