2022年山东省潍坊市中考数学试题(解析版).docx

一、选择题：本大题共12小题，每题3分1计算：2023=ABC0 D8【答案】B.【解析】试题分析：2023=1=故答案选B考点：实数的运算.2以下科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是【答案】D.考点：轴对称图形与中心对称图形的概念.3如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是【答案】C.【解析】试题分析：根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中可得：图中几何体的俯视图是C选项中的图形故答案选C.考点：几何体的三视图.4近日，记者从潍坊市统计局得悉，2022年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为精确到百亿位A1.21011B1.31011C1.261011D0.131012【答案】B.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，用这个数的整数位数减1即可，即将1256.77亿用科学记数法可表示为1.31011故答案选B考点：科学计数法.5实数a，b在数轴上对应点的位置如下列图，化简|a|+的结果是A2a+b B2ab Cb Db【答案】A.考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴6关于x的一元二次方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，那么锐角等于A15 B30 C45 D60【答案】B.【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x2x+sin=0有两个相等的实数根，可得=24sin=0，解sin=，因为锐角，由特殊角的三角函数值可得=30故答案选B考点：根的判别式；特殊角的三角函数值7木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动以下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的选项是【答案】D.考点：直角三角形斜边上的中线8将以下多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是Aa21 Ba2+a Ca2+a2 Da+222a+2+1【答案】C.【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a21=a+1a1，a2+a=aa+1，a2+a2=a+2a1，a+222a+2+1=a+212=a+12，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C考点：因式分解.9如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A8，0，与y轴分别交于点B0，4和点C0，16，那么圆心M到坐标原点O的距离是A10 B8C4D2【答案】D.考点：切线的性质；坐标与图形性质10假设关于x的方程=3的解为正数，那么m的取值范围是AmBm且mCmDm且m【答案】B.【解析】试题分析：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故答案选B考点：分式方程的解11如图，在RtABC中，A=30，BC=2，以直角边AC为直径作O交AB于点D，那么图中阴影局部的面积是ABCD【答案】A.考点：扇形面积的计算；含30度角的直角三角形12运行程序如下列图，规定：从“输入一个值x到“结果是否95为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是A x11 B11x23 C11x23 Dx23【答案】C.【解析】试题分析：由题意得，解不等式得，x47，解不等式得，x23，解不等式得，x11，所以，x的取值范围是11x23故答案选C考点：一元一次不等式组的应用二、填空题：本大题共6小题，每题3分13计算：+=【答案】12【解析】试题分析：原式=+3=4=12考点：二次根式的化简.14假设3x2nym与x4nyn1是同类项，那么m+n=【答案】.考点：同类项的定义.15超市决定招聘广告筹划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试工程创新能力综合知识语言表达测试成绩分数708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，那么该应聘者的总成绩是分【答案】77.4【解析】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力所占的比值+综合知识所占的比值+语言表达所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70+80+92=77.4分考点：加权平均数16反比例函数y=k0的图象经过3，1，那么当1y3时，自变量x的取值范围是【答案】3x1考点：反比例函数的性质.17AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，那么点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是【答案】2【解析】试题分析：如图，过M作MNOB于N，交OC于P，那么MN的长度等于PM+PN的最小值，即MN的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，因ONM=90，OM=4，所以MN=OMsin60=2，即点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2考点：轴对称-最短路线问题18在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如下列图依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，那么点Bn的坐标是【答案】2n1，2n1考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质三、解答题：本大题共7小题，共66分19关于x的方程3x2+mx8=0有一个根是，求另一个根及m的值【答案】另一个根是4，m的值为10【解析】试题分析：x=是方程的一个根，把它代入方程即可求出m的值，再由根与系数的关系来求方程的另一根即可试题解析：设方程的另一根为t依题意得：32+m8=0，解得m=10又t=，所以t=4综上所述，另一个根是4，m的值为10考点：根与系数的关系20今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n分评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答以下问题：1求m的值；2在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；结果用度、分、秒表示3从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率【答案】125；2848；3【解析】试题分析：1由C等级频数为15除以C等级所占的百分比60%，即可求得m的值；2首先求得B等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小；3首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案试题解析：1C等级频数为15，占60%，m=1560%=25；2B等级频数为：252156=2，B等级所在扇形的圆心角的大小为：360=28.8=2848；3评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，其中至少有一家是A等级的概率为：=考点：频数率分布表；扇形统计图；列表法与树状图法21正方形ABCD内接于O，如下列图，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：1四边形EBFD是矩形；2DG=BE【答案】1详见解析；2详见解析.EDF=90，四边形EBFD是矩形；2正方形ABCD内接于O，的度数是90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形EBFD中，BE=DF，BE=DG考点：正方形的性质；矩形的判定；圆周角定理22如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，试求电线杆的高度结果保存根号【答案】2+4米试题解析：延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF=2，由题意得E=30，EF=2，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=6+4=2+4米，答：电线杆的高度为2+4米考点：解直角三角形的应用.23旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x元是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆所有观光车每天的管理费是1100元1优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，那么每辆车的日租金至少应为多少元注：净收入=租车收入管理费2当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多【答案】1每辆车的日租金至少应为25元；2当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元【解析】由50x11000，解得x22，又x是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元；2设每辆车的净收入为y元，当0x100时，y1=50x1100，y1随x的增大而增大，当x=100时，y1的最大值为501001100=3900；当x100时，y2=50x1100=x2+70x1100=x1752+5025，当x=175时，y2的最大值为5025，50253900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元考点：二次函数的应用24如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F1如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；2如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向【答案】1详见解析；2将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于3【解析】在菱形ABCD中，BAD=60，AD=AB，ABD为等边三角形，DEAB，AE=EB，ABDC，=，同理， =，MN=AC；综上所述，将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于3考点：旋转的性质；菱形的性质25如图，抛物线y=x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A0，1，点B9，10，ACx轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点1求抛物线的解析式；2过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；3当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，假设存在，求出点Q的坐标，假设不存在，请说明理由【答案】1y=x2+2x+1；2P，；34，1或3，1试题解析：1点A0，1B9，10在抛物线上，b=2，c=1，抛物线的解析式为y=x2+2x+1，此时点P，3y=x2+2x+1=x+322，P3，2，PF=yFyP=3，CF=xFxC=3，PF=CF，PCF=45同理可得：EAF=45，PCF=EAF，在直线AC上存在满足条件的Q，设Qt，1且AB=9，AC=6，CP=3以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，当CPQABC时，t=4，Q4，1当CQPABC时，t=3，Q3，1考点：二次函数综合题.