2009年山东省潍坊市中考数学试题及答案.doc

试卷类型：A2009年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4页，为选择题，36分；第卷8页，为非选择题，84分；共120分考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷 选择题（共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1下列运算正确的是（ ）ABCD2一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）ABCD3太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦（用科学计数法表示，保留2个有效数字） ABCD4已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（ ）A8BC6D55某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）AA点处ABB线段的中点处C线段上，距A点米处D线段上，距A点400米处6关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B7C8D97甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大BCADlA3B4C5D68如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25BOBCDACD9已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）ABCDBCA10如图，已知中，将绕顶点C顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cmA8BCDACB11如图，在中，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2ABCD12在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（ ）A2B6C10D8第卷 非选择题（共84分）注意事项：1第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式： 14方程的解是 ACBO15在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点O逆时针旋转90后的PDCBFAEOyxACB16如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 17已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本小题满分8分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由19（本小题满分9分）新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按532的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示得分 项目应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等A858590B858570C809070D909050（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？20（本小题满分9分）已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点ABFECD（1）求的值；（2）若，求的长21（本小题满分10分）ADCBPQDCAB图O1O2图要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化（1）设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由22（本小题满分10分）如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结ACDOBl（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，求的面积23（本小题满分11分）在四边形中，且取的中点，连结（1）试判断三角形的形状；PDCBA（2）在线段上，是否存在点，使若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由OxyNCDEFBMA2009年潍坊市初中学业水平考试数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案DBADACCBCDABACBO二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 14 15见右图16 17三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本小题满分8分）解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：2分蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：4分（2），由，得：，解得：5分当时，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低6分当时，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低7分当时，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同8分19（本小题满分9分）解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分4分（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数，方差为：5分4位应聘者的英语水平测试的平均分数，方差为：6分4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为，方差为：7分（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升9分20（本小题满分9分）解：（1）过点F作，交于点ABFECDM为的中点为的中点，2分由，得，4分6分（2）又9分21（本小题满分10分）解：（1）设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米，根据题意，得：3分解之，得：5分经检验，不符合题意，舍去所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米6分（2）设想成立7分设圆的半径为米，到的距离为米，根据题意，得：9分解得：符合实际所以，设想成立，此时，圆的半径是10米10分22（本小题满分10分）（1）证明：平分2分平分，又为等腰三角形5分（2）解：当时，为钝角三角形，ACDOBI圆心在外，连结，为正三角形8分又知，答：的面积为cm210分23（本小题满分11分）PDCBAQEM2M1解：（1）在四边形中，四边形为直角梯形（或矩形）过点作，垂足为，又点是的中点，点是的中点，又，3分与是全等的等腰直角三角形，是等腰直角三角形5分（2）存在点使6分以为直径，为圆心作圆当时，四边形为矩形，圆与相切于点，此时，点与点重合，存在点，使得，此时7分当时，四边形为直角梯形，圆心到的距离小于圆的半径，圆与相交，上存在两点，使，8分过点作，在中，连结，则，在直角三角形中，同理可得：综上所述，在线段上存在点，使当时，有一点，；当时，有两点，11分24（本小题满分12分）解：（1）圆心在坐标原点，圆的半径为1，点的坐标分别为抛物线与直线交于点，且分别与圆相切于点和点，2分点在抛物线上，将的坐标代入，得： 解之，得：抛物线的解析式为：4分（2）抛物线的对称轴为，OxyNCDEFBMAP6分连结，又，8分（3）点在抛物线上9分设过点的直线为：，将点的坐标代入，得：，直线为：10分过点作圆的切线与轴平行，点的纵坐标为，将代入，得：点的坐标为，11分当时，所以，点在抛物线上12分说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数