2016年甘肃省武威、白银、定西、平凉、酒泉、临夏州、张掖、陇南、庆阳、金昌中考数学试题（解析版）.doc

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【答案】A考点：中心对称图形2在1，2，0，这四个数中，最大的数是（）A2B0CD1【答案】C【解析】试题分析：由正数大于零，零大于负数，得：201最大的数是，故选C考点：有理数大小比较3在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：x10，解得：x1，故选C来源:Zxxk.Com考点：在数轴上表示不等式的解集4下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【答案】B考点：最简二次根式5已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】试题分析：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得：m0由不等式的性质，得：m0，m+11，则点M（m，m+1）在第一象限，故选A考点：点的坐标6如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B54C66D56【答案】D【解析】来源:学科网ZXXK试题分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选D考点：平行线的性质7如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16B1：4C1：6D1：2【答案】D【解析】试题分析：两个相似三角形的面积比是1：4，两个相似三角形的相似比是1：2，两个相似三角形的周长比是1：2，故选D考点：相似三角形的性质8某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）ABCD【答案】A考点：由实际问题抽象出分式方程9若，则的值为（）A6B6C18D30【答案】B【解析】试题分析：，即，原式=12+18=6故选B考点：整式的混合运算化简求值；整体思想；条件求值10如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD【答案】A考点：动点问题的函数图象；分类讨论二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11因式分解：= 【答案】2（a+2）（a2）【解析】试题分析：=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）考点：提公因式法与公式法的综合运用12计算：= 【答案】【解析】试题分析：=故答案为：考点：单项式乘单项式13如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是 【答案】考点：解直角三角形；坐标与图形性质14如果单项式与是同类项，那么的值是 【答案】【解析】试题分析：根据题意得：，解得：，则=故答案为：考点：同类项15三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为 【答案】12【解析】试题分析：，（x5）（x8）=0，所以，而三角形的两边长分别是3和4，所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5=12故答案为：12考点：一元二次方程的解；三角形三边关系16如图，在O中，弦AC=，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R= 【答案】【解析】试题分析：ABC=45，AOC=90，OA=OC=R，解得R=故答案为：考点：圆周角定理；勾股定理；与圆有关的计算17将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC= cm【答案】6考点：翻折变换（折叠问题）18古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1= 【答案】【解析】来源:学,科,网Z,X,X,K试题分析：x1=1，x23=1+2，x3=6=1+2+3，x410=1+2+3+4，x515=1+2+3+4+5，xn=1+2+3+n=，xn+1=，则xn+xn+1=+=，故答案为：考点：规律型：数字的变化类三、解答题（共5小题，满分38分）19计算：【答案】6考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值20如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上来源:学科网（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标【答案】（1）答案见解析；（2）A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）【解析】试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案试题解析：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换21已知关于x的方程（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根【答案】（1）；（2）答案见解析考点：根的判别式；一元二次方程的解22图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC=0.66米，BD=0.26米，=20（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度（结果保留）【答案】（1）1.17；（2）考点：解直角三角形的应用；弧长的计算23在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率【答案】（1）（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征四、解答题（共5小题，满分50分）242016年政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？【答案】（1）300；（2）60，90；（3）72故答案为：60，90；（3）360=72答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度考点：条形统计图；扇形统计图25如图，函数的图象与函数（x0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点（1）求k，m，n的值；（2）利用图象写出当x1时，和的大小关系【答案】（1）k=3，m=3，n=3；（2）当1x3时，；当x3时，；当x=1或x=3时，【解析】试题分析：（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与a的值，确定出A与B坐标，将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据B的坐标，分x=1或x=3，1x3与x3三种情况判断出和的大小关系即可来源:Z。xx。k.Com试题解析：（1）把A（m，1）代入一次函数解析式得：1=m+4，即m=3，A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=1+4=3；（2）A（3，1），B（1，3），由图象得：当1x3时，；当x3时，；当x=1或x=3时，考点：反比例函数与一次函数的交点问题26如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：=OEOF【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质27如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长【答案】（1）证明见解析；（2）DE与圆O相切；（3）【解析】试题分析：（1）连接AD，由AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一性质得到ADBC，利用90的圆周角所对的弦为直径即可得证；中位线，在RtABF中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF=，则DE=BF=考点：圆的综合题；综合题；圆的有关概念及性质28如图，已知抛物线经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由【答案】（1），y=x+3；（2）；（3）存在面积最大，最大是，此时点P（，）（2）由运动得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF为直角三角形，AOBAEF，t=，AOBAFE，t=；（3）如图，存在，过点P作PCAB交y轴于C，直线AB解析式为y=x+3，设直线PC解析式为y=x+b，联立，=94（b3）=0，b=，BC=3=，x=， P（，）考点：二次函数综合题