2016年辽宁省营口市中考数学试卷（解析）.doc

一、选择题1的相反数是（）A8B8C6D6【答案】B【解析】考点：相反数2如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形故选C考点：简单组合体的三视图3若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k0【答案】C【解析】试题分析：关于x的一元二次方程有实数根，=0，即：4+4k0，解得：k1，关于x的一元二次方程中k0，故选C考点：根的判别式4如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为（）A85B70C75D60【答案】C【解析】考点：平行线的性质5化简的结果为（）A0B2CD【答案】D【解析】试题分析：=，故选D考点：二次根式的加减法6如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若ACB=30，AB=2，则OC的长为（）A2B3CD4【答案】A【解析】试题分析：在矩形ABCD中，ABC=90，ACB=30，AB=2，AC=2AB=22=4，四边形ABCD是矩形，OC=OA=AC=2故选A考点：矩形的性质7为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（）A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查【答案】B【解析】考点：总体、个体、样本、样本容量8如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD下列结论错误的是（）AAD=CDBA=DCECADE=DCBDA=2DCB【答案】D【解析】试题分析：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，AE=EC，故A正确，DEBC，A=DCE，故B正确，ADE=CDE=DCB，故C正确，故选D考点：作图基本作图；线段垂直平分线的性质9已知一次函数y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da0【答案】C【解析】考点：一次函数图象与系数的关系10如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合，AC，BC分别在坐标轴上，AC=BC=1，ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点C第一次落在x轴正半轴上时，点A的对应点A1的横坐标是（）A2B3CD【答案】D【解析】试题分析：如图，AC=BC=1，AOB=90，OA=B2C2=1，AB=AB2=，A1C3B2=AOB=90，点A1的横坐标为，故选D考点：坐标与图形变化-旋转；等腰直角三角形；规律型二、填空题11在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为35 800 000个，将35 800 000用科学记数法表示为 【答案】3.5107【解析】试题分析：35 800 000=3.5107故答案为：3.5107考点：科学记数法表示较大的数12如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为点E，连接OD、BC，若BC=1，则扇形OBD的面积为 【答案】【解析】来源:学*科*网考点：扇形面积的计算；线段垂直平分线的性质学科网13已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是 【答案】16.5、17【解析】试题分析：17出现的次数最多，众数为17将这组数据按照从小到大的顺序排列：13、14、15、16、17、17、17、18众数=（16+17）2=16.5故答案为：16.5、17考点：众数；中位数14若分式有意义，则a的取值范围是 【答案】a1【解析】试题分析：分式有意义，则a10，则a的取值范围是：a1故答案为：a1考点：分式有意义的条件15如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点O为位似中心，画A1B1C1，使它与ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 【答案】（4，2）或（4，2）【解析】考点：作图-位似变换16如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为（3，1），反比例函数的图象经过点D，则k的值为 【答案】6【解析】试题分析：C（3，1），BC=3ABCD为正方形，DC=3，D（3，2），k=3（2）=6故答案为：6考点：反比例函数图象上点的坐标特征；正方形的性质17下列图形中：圆；等腰三角形；正方形；正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 个【答案】2【解析】考点：中心对称图形；轴对称图形18如图，二次函数（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，点B的坐标为（1，0）下面的四个结论：AB=4；0；ab0；ab+c0，其中正确的结论是 （填写序号）【答案】【解析】考点：二次函数图象与系数的关系三、解答题19先化简，再求值：，其中x=【答案】x2，【解析】试题分析：首先通分计算小括号里的算式，然后把除法转化成乘法进行约分计算，最后再把x的值代入计算即可试题解析：原式=x2当x=时，原式=来源:学科网ZXXK考点：分式的化简求值20如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转 度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由【答案】（1）90；（2）不公平【解析】（2）根据题列表如下：来源:Z#xx#k.Com由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12钟，奇数的有4种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是=，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是=，则游戏不公平考点：游戏公平性；列表法与树状图法21学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选将调查结果整理后，绘制成如图、图所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法【答案】（1）200；（2）作图见解析；（3）810【解析】来源:Zxxk.Com试题解析：（1）由题意可得，这次调查的学生有：5025%=200（名），即在这次调查中，一共抽取了200名学生；学科网（2）无所谓的学生有：200205090=40（名），很赞同所占的百分比为：120%25%45%=10%，补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示；（3）180045%=810（名），即全校有810名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法来源:学&科&网Z&X&X&K考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；统计与概率22某居民楼紧挨一座山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知AEBD，斜坡AB的坡角ABD=60，为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45角，AC=20米求斜坡BC的长是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）【答案】66.6【解析】考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；探究型23如图，AB为O的直径，CD切O于点C，与BA的延长线交于点D，OEAB交O于点E，连接CA、CE、CB，过点A作AFCE于点F，延长AF交BC于点P（1）求证：CA=CP；（2）连接OF，若AC=，D=30，求线段OF的长【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题解析：（1）如图1，连接AE，OEAB，AOE=90，AEO=45，OEG+OGE=90，AFCE，AFG=90，FAG+AGF=90，AGF=OGE，OEG=BAP，AEC=ABC，APC=ABC+BAP=AEC+OEG=AEO=45，AB是O直径，ACB=90，BAC=90APC=45=APC，CA=CP；（2）如图2，连接OC，CD是O的切线，DCO=90，D=30，AOC=60，OA=OC，BAC=60在RtABC中，AC=，BC=ACtanBAC=ACtan60=3，由（1）知，CP=AC=，BP=BCCP=，由（1）知AC=CP，AFCE，AF=PF，OA=OB，OF=BP=考点：切线的性质24谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】（1）甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；（2）W=4x+100；（3）共有三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元【解析】试题解析：（1）设购进甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元，根据题意得：，解得，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元；（2）由题意可得，W=6x+，化简，得：W=4x+100，即W与x之间的函数关系式是：W=4x+100；（3），解得，10x12.5，故有三种购买方案，由W=4x+100可知，W随x的增大而增大，故当x=12时，即购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获得最大利润，此时W=412+100=148，即该花店共有三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，一种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用；应用题；最值问题；方案型25已知：如图，将D=60的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将ADC沿射线DC方向平移，得到BCE，点M为边BC上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60，与EB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：ANB=AMC；探究AMN的形状；（2）如图，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45，原题其他条件不变，（1）中的、两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明【答案】（1）证明见解析；AMN是等边三角形；（2）成立，不成立，AMN是等腰直角三角形【解析】（2）成立，根据正方形得45角和射线AM绕点A逆时针旋转45，证明ANBAMC，得ANB=AMC；学科网不成立，AMN是等腰直角三角形，利用中的ANBAMC，得比例式进行变形后，再证明NAMBAD，则AMN是等腰直角三角形试题解析：（1）如图1，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，D=60，ADC和ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，NAM=60，NAB=CAM，由ADC沿射线DC方向平移得到BCE，可知CBE=60，ABC=60，ABN=60，ABN=ACB=60，ANBAMC，ANB=AMC；如图1，AMN是等边三角形，理由是：由ANBAMC，AM=AN，NAM=60，AMN是等边三角形；（2）如图2，ANB=AMC成立，理由是：在正方形ABCD中，BAC=DAC=BCA=45，NAM=45，NAB=MAC，由平移得：EBC=CAD=45，ABC=90，ABN=1809045=45，ABN=ACM=45，ANBAMC，ANB=AMC；如图2，不成立，AMN是等腰直角三角形，理由是：ANBAMC，NAM=BAC=45，NAMBAC，ANM=ABC=90，AMN是等腰直角三角形考点：四边形综合题；探究型；压轴题26如图，已知ABC的三个顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）连接BD、CD，设DBO=，EBO=，若tan （）=1，求点E的坐标；（3）如图，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由【答案】（1）y=（x+1）（x3），D（1，4）；（2）E（0，1）；（3）t的值为或或1或2点M共有6个【解析】试题解析：（1）经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点的抛物线，设抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），点C（0，3）在抛物线上，3=3a，a=1，抛物线解析式为y=（x+1）（x3）=，抛物线的顶点坐标为D（1，4）；学科网（2）tan （）=1，=45，DBO=，EBO=，DOE=45，如图1，过点E作EFBD于F，EF=BF，B（3，0），D（1，4），直线BD解析式为y=2x+6，设点E（0，b），EFBD，直线EF解析式为，联立解方程组得，x=，y=（2b+3），F（，（2b+3），=，= =，EF=FB，=，=，b=9（舍）或b=1，E（0，1）；（3）能，理由：B（3，0），C（0，3），直线BC解析式为y=x+3，设点M（m，m+3），E、C、M、N四个点为顶点的四边形为平行四边形，分CE为边和CE为对角线进行计算：如图2，当CE是平行四边形的边时，MNCE，MN=CE，过M作MNCE交抛物线于N，点N在抛物线上，N（m，），MN=|（m+3）|=|，C（0，3），E（0，1），CE=2，MN=CE，|=2，m=或m=1或m=2，M（，）或（，）或（1，2）或（2，1）；C（0，3），当M（，）时，CM=，t=；当M（，）时，同理：t=；当M（1，2）时，CM=，t=1；当M（2，1）时，CM=，t=2；当M（，）时，CM=，t=；当M（，）时，CM=，t=；即：满足条件的t的值为或或1或2点M共有6个考点：二次函数综合题；动点型；存在型；分类讨论；压轴题