点与圆的位置关系公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第1页第1页 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等圆）组成，你知道击中靶上不同位置成绩是怎样计算吗？第2页第2页r问题：设问题：设 O半径为半径为 r,说出来点说出来点A，点，点B，点，点C与圆心与圆心O 距离与半径关系：距离与半径关系：COABOC r.问题：观测图中点问题：观测图中点A，点，点B，点，点C与圆位置关系？与圆位置关系？点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB=r，问 题 探 究第3页第3页设设 O半径为半径为r，点，点P到圆心距离到圆心距离OP=d，则有：，则有：点点P在圆上在圆上 d=r；点点P在圆外在圆外 d r .点点P在圆内在圆内 d r；符号符号 读读作作“等价于等价于”，它，它表示从符号表示从符号 左端能够得到右左端能够得到右端从右端也能够得端从右端也能够得到左端到左端rOA问题问题3：反过来，已知点到圆心距离和圆半径，能否反过来，已知点到圆心距离和圆半径，能否 判断点和圆位置关系？判断点和圆位置关系？PPP第4页第4页 射击靶图上，有一组以靶心为圆心大小不同圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应环数来表示弹着点与靶心距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在区域就越靠内，对应环数也就越高，射击成绩越好.你知道击中靶上不同位置成绩是怎样计算吗？第5页第5页点与圆位置关系点与圆位置关系圆外点圆外点圆内点圆内点圆上点圆上点平面上一个圆，把平面上点分成三类：平面上一个圆，把平面上点分成三类：圆上点，圆内点和圆外点。圆上点，圆内点和圆外点。圆内部圆内部能够当作是能够当作是 到圆心距离小于半径点集合；到圆心距离小于半径点集合；圆外部圆外部能够当作是能够当作是到圆心距离不小于半径点集合到圆心距离不小于半径点集合.思考：平面上一个圆思考：平面上一个圆把平面上点分成哪几把平面上点分成哪几部分？部分？第6页第6页例：如图已知矩形例：如图已知矩形ABCD边边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例题典型例题ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A位置关系如位置关系如何？何？(B(B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A位置关系如何？位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A位置关系如何？位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)第7页第7页2cm3cm画出由所有到已知点距离不小于或等于画出由所有到已知点距离不小于或等于2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm点构成图形点构成图形.O第8页第8页2.体育课上，小明和小雨铅球成绩分别是体育课上，小明和小雨铅球成绩分别是6.4m和和5.1m，他们投出铅球分别落在图中哪个区域内？，他们投出铅球分别落在图中哪个区域内？第9页第9页（1）如图，作通过已知点）如图，作通过已知点A圆，这样圆你能作出多少个？圆，这样圆你能作出多少个？（2）如图作通过已知点）如图作通过已知点A、B圆，这样圆你能作出多少个？圆，这样圆你能作出多少个？他们圆心分布有什么特点？他们圆心分布有什么特点？探究探究ABA第10页第10页（1）通过不在同一条直线上三点作一个圆，如）通过不在同一条直线上三点作一个圆，如何拟定这个圆圆心？何拟定这个圆圆心？通过已知三点作圆，这样圆能作出多少个？通过已知三点作圆，这样圆能作出多少个？第11页第11页不在同一条直线上三点拟定一个圆不在同一条直线上三点拟定一个圆COABl1l23.以点以点O为圆心，为圆心，OA（或（或OB、OC）为半径）为半径作圆，便能够作出通过作圆，便能够作出通过A、B、C圆圆1.分别连接分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段分别作出线段AB垂直平分线垂直平分线l1和线段和线段BC垂直垂直平分线平分线l2，设它们交点为，设它们交点为O，则，则OA=OB=OC；由于过由于过A、B、C三点圆圆心只能是点三点圆圆心只能是点O，半径等于半径等于OA，因此这样圆只能有一个，因此这样圆只能有一个，即即第12页第12页外接圆圆心是三角形三条边垂外接圆圆心是三角形三条边垂直平分线交点，叫做这个直平分线交点，叫做这个三角三角形外心形外心COAB通过三角形三个顶点能够作一个圆，这个圆叫通过三角形三个顶点能够作一个圆，这个圆叫做做三角形外接圆三角形外接圆，第13页第13页思考：思考：如图，如图，CD所在直线垂直平分线段所在直线垂直平分线段AB，如何用这样工具找到圆形工件圆心如何用这样工具找到圆形工件圆心DABCOA、B两点在圆上，因此圆心两点在圆上，因此圆心必与必与A、B两点距离相等，两点距离相等，又又和一条线段两个端点距离相等点和一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上，在这条线段垂直平分线上，圆心在圆心在CD所在直线上，因此能够做任所在直线上，因此能够做任意两条直径，它们交点为圆心意两条直径，它们交点为圆心.第14页第14页（2）通过同一条直线三个点能作出一个圆吗？）通过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l上三点上三点A、B、C能够作一个圆，设这个圆圆心能够作一个圆，设这个圆圆心为为P，那么点，那么点P既在线段既在线段AB垂直平分垂直平分线线l1上，又在线段上，又在线段BC垂直平分线垂直平分线l2上，上，即点即点P为为l1与与l2交点，而交点，而l1l，l2l这这与我们以前学过与我们以前学过“过一点有且只有过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直”相矛盾，相矛盾，因此过同一条直线上三点不能作圆因此过同一条直线上三点不能作圆第15页第15页先先假设假设命题结论不成立，然后由此通过推理得出命题结论不成立，然后由此通过推理得出矛矛盾盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由，由矛盾鉴定假设不正确，从而得到原命题成立，这种矛盾鉴定假设不正确，从而得到原命题成立，这种办法叫做办法叫做反证法反证法什么叫反证法什么叫反证法？第16页第16页反证法惯用于处理用直接证法不易证实或不能证实反证法惯用于处理用直接证法不易证实或不能证实命题，主要有：命题，主要有：(1)命题结论是否认型；命题结论是否认型；(2)命题结论是无限型；命题结论是无限型；(3)命题结论是命题结论是“至多至多”或或“至少至少”型型.第17页第17页思考：思考：任意四个点是不是能够作一个圆？任意四个点是不是能够作一个圆？请举例阐明请举例阐明.不一定不一定1.1.四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆；3.3.四点中任意三点不在一条直线也许作圆也也许作不出一个圆四点中任意三点不在一条直线也许作圆也也许作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.2.三点在同始终线上三点在同始终线上,另一点不在这条直线上不能作圆；另一点不在这条直线上不能作圆；第18页第18页