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8 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第 3期 2 0 1 1 年 6月 混凝土直接剪切试验的非线性有限元分析 李 翠， 车轶， 仲伟秋 ( 大连理工大学建设工程学部， 辽宁 大连1 1 6 0 2 4 ) 摘要： 在一组钢筋混凝土 z型试件直接剪切试验的基础上， 采用有限元通用程序 D I A N A， 对其受力过程和破坏机理进行模 拟分析， 并与试验结果进行对比， 验证了弥散裂缝模型也适用于破坏时只有少量主要裂缝的情况， 并对基于弥散裂缝概念的 旋转裂缝模型、 固定裂缝模型和多方向固定裂缝模型进行比较 ， 给出了剪切荷载作用下混凝土开裂模型的选取建议， 可供类 似的钢筋混凝土有限元分析参考。 关键词： D I A N A； Z型试件； 裂缝模型； 有限元分析 中图分类号 ： T U 3 7 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) O 30 0 80 3 No n l i n e a r fin i t e e l e me n t a n a l y s i s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e d i r e c t s he a r t e s t s LI Cu i CHE Yi Z H0NG W e i q i u ( F a c u l t y o f I n f r a s t r u c t u r e E n g i n e e ri n g ， D al i a n U n i v e r s i ty o f T e c h n o l o g y ， D a l i a n 1 1 6 0 2 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： A g r o u p o f Zt y p e p u s h o ff s p e c i me n s h a v e b e e n c a r r i e d o u t a r e s i mu l a t e d b y u s i n g t h e fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s s o f t wa r e DI A NA i n t h i s a r t i c l e T h e a n aly s i s f o c u s e s o n t h e s h e a r t r a n s f e r an d f a i l u r e me c h a n i s m o f t h e s p e c i me n s T h e s i mu l a t i o n r e s ult s a r e c o mp a r e d wi t h t h e e x p e ri me n t o n e s ， wh i c h v e ri f y t h a t t h e s me are d c r a c k mo d e l als o a p p l y t o t h e s t u d y o f t h e p r o b l e ms i n v o l v i n g t h e p r o g r e s s i o n o f t h e f e w c r a c k s S i mult a n e o u s l y t h e c o mp a r a t i v e an aly s i s a mo n g t h e r o t a t i n g c r a c k mo d e l ， fi x e d c r a c k mo d e l a n d mult i - d i r e c t i o n al fi x e d c r a c k mo d e l i s d o n e， a n d s o me s u g g e s t i o n s a b o u t c h o o s i n g t h e c r a c k mo d e l o f t h e r e i nfo r c e d c o n c r e t e u n d e r t h e s h e a r l o a d are g i v e n ， h o p i n g b e h e l p f u l f o r t h e s c h o l a r s i n t h i s fi e l d Ke y wo r d s ： D I ANA； Zt y p e p u s h - o ff s p e c i me n s ； c r a c k mo d e l ； fi n i t e e l e me n t analy s i s 0前言 钢筋混凝土非线性有限元法是对复杂钢筋混凝 土结构进行应力分析的有效方法。混凝土开裂引起 周围应力 的突然变化和刚度降低是导致钢筋混凝土 非线性的重要因素 。在有限元分析 中常用的裂缝处 理方式有两种 ： 分离裂缝模 型和弥散裂缝模 型。分 离裂缝模型在开裂位置设置界面单元描述裂缝形成 的非连续位移场 ， 需重新划分单元 和节点 ， 计 算量 大。弥散裂缝模型假定混凝土开裂后材料仍然 是连续的， 由裂缝引起 的位移场 的非连续性通过材 料软化本构关系和修正单元刚度来实现， 是一种应 用较广泛 的裂缝处理方式。一般认为分离裂缝模型 适用于素混凝土和破坏时形成少量主裂缝 的情 况- 2 J ， 弥散裂缝模型则适用于出现裂缝较多且分布 相对均匀的钢筋混凝土结构。然而， V e c c h i o 等采用 基于弥散裂缝模型和修正压力场理论的有限元模型 收稿 日期 ： 2 0 1 0 - 0 3 - 2 2 作者简介： 李翠( 1 9 8 5 一) ， 女， 江苏徐州人， 硕士研究生， 主要从事 混凝土非线性研究。 基金项目： 国家自然科学基金项 目( 5 0 7 7 8 0 3 4 ) Ema i l ： t r a c y - l i c u i h o t ma i l c o rn 对无腹筋梁剪切破坏进行分析， 同样取得了较好的 结果 4 。 。这 表 明， 选 择合适 的开裂应力一应变关 系， 弥散裂缝模型同样适用于破坏时只有少量主要 裂缝的情况。 与无腹筋梁剪切破坏类似 ， 直接剪切试验试件 的破坏也是在剪切面形成一条主要 的贯穿裂缝 ， 使 得破坏前裂缝附近的位移场受到强烈扰动。为了考 察弥散裂缝模型是否适合这类问题的分析， 本文利 用 D I A N A程序 ， 分别采用 3种不 同的弥散裂缝模 型 ， 即全应变旋转裂缝模型、 全应变 固定裂缝模型和 多方 向固定裂缝模型 ， 对最近在大连理工大学完成 的非预裂试 件直接剪切试验 进 行 了分析。探讨 了采用弥散裂缝模型分析这类由一条或少量主要裂 缝而导致破坏问题的可行性， 并比较了旋转裂缝模 型、 固定裂缝模型和多方向固定裂缝模型的计算效 果， 本文的研究为采用非线性数值分析方法研究混 凝土剪力传递性能提供了新的途径。 1 弥散裂缝模型 D I A N A程序中弥散裂缝模型主要有全应变裂 缝模型和多方向固定裂缝模型。全应变裂缝模型是 在 V e c c h i o和 C o l l i n s 提出的修正压力场理论的基础 2 0 1 1 N o 3 李翠， 等： 混凝土直接剪切试验的非线性有限元分析 9 上发展而来的， 它又分为旋转裂缝模型和固定裂缝 模型两种。 1 1 全应变旋转裂缝模型 旋转裂缝模型中， 荷载作用下单元内的裂缝方 向随着主应力或主应变方 向的改变而变化 ， 即裂缝 方向和主应力方向始终保持一致l- 6 。 。 。 在本文的分析中， 混凝土受压应力一应变关系 采用 T h o r e n f e l d t 曲线 J ， 如图 1 ( a ) 所示 ， 该曲线方 程为 式 中 n = 。8。 + ； = 。6 +乞 。 三 ； 为峰值应力； 为相应的峰值应变； 为立方体 抗压强度 。 ( a ) T h o r e n f e l d t I力 应变 曲线 ( b ) 线性受拉软化 曲线 图 l 混凝土 应力一 应变 曲线 F i g 1 S t r e s s - s t r a i n c u r v e s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e 混凝土受拉应力一应变关系采用多线性软化模 型， 如图 1 ( b ) 所示 ， 该软化模型的本构关系为 = Ee 0 占 l ： I ( 一 。 ) + 。 s 8 。 1 l 6 _ 石 ( o 0 0 0 2一占 ) c 8o 0 0 0 2 ( 2 ) 式 中 = 2 G I；G I 型 受 拉 断 裂 能 ， 按C E B F IP 规 范 取G ； = ( J7 - ) ； G 旬 由 、J c m0 最大骨料粒径确定 为混凝土圆柱体抗压强度平 均值 神为混凝土圆柱体抗压强度平均值的参考 值， 一般取 1 0 M P a ； 为断裂带带宽， 一般取最大骨 粒径的3倍； 为最大抗拉强度； 8 o r 为开裂时的应 变； E为弹性模量； 极限应变取0 0 0 0 2 。 1 2 全应变 固定裂缝模型 固定裂缝模型中， 开裂方向由达到抗拉强度时 的主应 力 方 向确 定 ， 并 在 后 续计 算 中不 发 生 变 化 _ 1 0 。 混凝土开裂后的剪切刚度 G 按下式进行折减： C = G ( 3 ) 式中G为开裂前 的剪切 刚度 ； 为剪切刚度折减 系数 ， 0 1 ， 一般采用 = O 2 J 。 1 3 多方向固定裂缝模型 多方向固定裂缝模型是基于塑性理论的有限元 模型， 其基本思路为： 当裂缝与主应力之间的角度大 于某一角度时， 则在新的主应力下生成新的开裂本 构矩阵， 同时不再考虑原有裂缝， 主应力和裂缝方向 之间的夹角被限制在一定范围内， 可以模拟更加复 杂的开裂行为 。新裂缝的产生必须同时满足下 列条件 。 。 ： 1 ) 主拉应力大于抗拉强度； 2 ) 已有裂缝和主拉应力间的夹角超过界限角 TD( 一般取 6 O 。 ) 。 混凝土开裂后的剪切刚度采用常刚度折减， 折 减系数的取值同全应变固定裂缝模型。混凝土采用 D r u c k e r P r a g e r 破坏准则， 受拉曲线采用图 1 ( b ) 所 示的多线性软化模型。 2直接剪切试 验概况 本文对直接剪切试验中的2个非预裂试件进行 有限元模拟分析。试 件几 何尺寸 和配筋 情况见表 1 。Z型试件两侧沿 中线分别设 置深 1 5 n l i n 、 宽 3 0 m m的 V型槽 ， 以保证在预定的剪切面上产生裂缝 ， 试件形状及钢筋布置如图 2所示 。 表 1 试件参数 T a b l e 1 De t a i l s o f s p e c i me n s 图2 试件形状及钢筋布置 F i g 2 Th e s h a p e a n d r e i n f o r c i n g l a y - o u t o f t h e s p e c i me n ， 。 ， _ 一 旦 一 = 土 一 1 0 四川建筑科学研究 第 3 7卷 3有限元分析结果 3 1 单元及网格划分 混凝土采用 Q u 8 C Q 1 6 M平 面应力单元 ，钢筋 采用 B A R单元 。网格划分如 图3所示 ， 其中混凝土 单元 3 4 6个 ， 钢筋单元 1 5 5个 ， 共 1 2 9 6个节点。计 算采用能量收敛准则， 收敛允许误差设为0 0 1 。 l l l I I I I I l l l l I f l I I l I I I I I I l I l l l l I I I l I i I I l I 图 3 网格 划分 Hg 3 Th e me s h i n c o mp u t a t i o n a l a n a l y s i s 3 2 计算结果 试件剪切面开裂荷载、 破坏荷载计算结果与试 验结果对 比见表 2 。对于同一试件的开裂荷载， 3种 分析模型的计算结果基本相 同。3种模型 的开裂荷 载和破坏荷载的计算结果与试验值接近， 相对而言， 多方向固定裂缝模型的破坏荷载与试验值更接近。 表2 计算结果与试验值的对比 Ta b l e 2 Th e c o m p a r i s o n b e t we e n c o mp u t i n g I -e s I l l t S a n d e x pe r i m e nt s v a l ues 图4( b ) 给出了计算分析得到的试件裂缝分布 情况( 限于篇幅， 本文只给出了多方向固定裂缝模 型下的计算值， 其余两种模型计算的结果均与其相 似) 。由图可知， 破坏时， V型槽的剪切裂缝沿剪切 面贯通， 单元内裂缝方向与剪切面成 1 5 。 4 5 。 角， 这与试验观察到的裂缝分布一致( 剖开混凝土后， 剪切面处有大量的斜裂缝， 如图4 ( a ) 所示) 。 试件的右上侧和左下侧均出现弯曲裂缝， 这与 试验观察相同， 且在试验过程中， 这两处混凝土剥落 严重。 ( a ) 裂缝分布( 试验) 目 匪瑶 1 试件 2 # 试件 ( b ) 裂缝分布( 计算) 图 4裂缝分布 F i g 4 Cr a c k d i s t r i b u t i o n o f t h e s p e c i me n s 由试验 和 D I A N A计算 分 析得 到 的试 件剪 应 力一剪切滑移变形曲线如图5所示。从曲线可以看 出， 采用多方向固定裂缝模型得到的曲线最理想 、 平 滑且最接近试验结果 。 1 2 日 1 0 叟 8 6 2 0 0 2 4 6 剪切滑移 mE ( b ) 2 试件 图 5 剪应力一 剪切滑移变形 曲线 F i g 5 Re l a t i o n s h i p o f s h e a r s t r e s s a n d s h e a r s l i p o f t h e s p e c i m e n s 4 结 论 分析比较各弥散裂缝模型计算结果与试验结果 可以看出， 采用多线性受拉软化模型后， 计算得出的 开裂荷载和破坏荷载均与试验结果 比较接近 ， 计算 曲线与试验拟合良好， 反映了试验规律， 说明采用弥 散裂缝模型模拟由少量主要裂缝导致破坏的情况是 可行的。 用 有限元进行钢筋混凝土构件剪切破坏分析 时 ， 混凝土的开裂模型可 以选择多方向固定裂缝模 型和旋转裂缝模型； 同等条件下， 两者均能较好地模 拟复杂的开裂行为， 但根据多方向固定模型计算出 ( 下转第2 5页) 2 0 1 1 N o 3 徐亚丰， 等： 双向偏压钢骨混凝土 T形柱的试验研究 力更 强 。 2 ) 从承载力看 ， 双向小偏心荷载作用下试件 的 承载力远大 于双向大偏心荷载作用 下 的试件 承载 力 ， 且相同加载方式下 的试件承载能力 随钢骨厚度 的增加而增大 。 3 ) 从破坏形态看 ， 在 双 向大偏心荷 载作用 下， 试件呈受拉破坏； 在双向小偏心荷载作用下， 试件呈 受压破坏， 二者破坏形态区别明显。 4 ) 从钢骨的应力状态看， 受拉破坏的双向大偏 心试件的压区腹板并未完全屈服， 受压破坏的双向 小偏心试件的翼缘 也未屈服 ， 钢骨 的性能未能得到 充分发挥， 考虑到经济性， 在今后研究中可另行考虑 以上两处 的配钢。 参 考 文 献 ： 陈云霞， 高云海， 张玉秋， 等 T形截面钢筋混凝土压弯构件正 截面承载力及延性 J 天津大学学报 ， 1 9 9 8 ， 3 1 ( 1 ) ： 1 - 1 0 肖芳， 何放龙 L 形、 T形及十字形截面钢筋混凝土异形柱配 筋计算 J 四川建筑科学研究 ， 2 0 0 2 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 0 1 2 叶英华 双向偏压钢筋混凝土异形构件截面分析的简化方法 J 建筑结构学报， 2 o o 4 ， 2 5 ( 6 ) ： 8 3 - 8 7 许安邦， 陈宗平。 苏益声， 等 两种不同混凝土异形柱正截面极 限承载力的比较 J 广西大学学报， 2 o o 6 ， 3 1 ( 2 ) ： 1 6 7 1 7 1 李哲 ， 阙 良刚 L形 和 T形型钢异形截 面柱轴 心受压承 载力 的试验研究 J 西安理工大学学报， 2 0 0 5 ， 2 1 ( 2 ) ： 1 6 5 1 6 8 李哲， 张小锋， 阙良刚， 等 T形截面钢骨混凝土短柱承受水 平周期性荷载的试验研究 J 水利与建筑工程学报， 2 0 0 6 ， 4 ( 2) ： 2 3 - 2 5 7 陈宗平 ， 张喜德， 苏益声 ， 等 桁架式型钢混凝土异形柱正截面 承载力的试验研究 J 西安建筑科技大学学报， 2 0 0 6 ， 3 8 ( 1 ) ： 1 0 9 1 l 4 8 陈宗平 ， 张喜德， 苏益声 ， 等 型钢混凝土异形柱正截面承载力 的理论研究 J 西安建筑科技大学学报， 2 0 0 5 ， 3 7 ( 3 ) ： 3 4 5 - 3 4 9 9 陈宗平 ， 薛建阳， 赵鸿铁 ， 等 型钢混凝土异形柱抗震性能试验 研究 J 建筑结构学报， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 3 ) ： 5 3 - 6 1 1 0 丁志浩， 童晓蕾 T形型钢混凝土柱正截面强度研究 J 浙江 建筑， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 1 1 ) ： 2 0 - 2 3 1 1 丁志浩 ， 陈鸣 T形型钢混凝土柱正截面强度研究 D 杭 州： 浙江大学土木工程学院， 2 0 0 5 1 2 徐亚丰， 王建， 丁或， 等 偏心受压下的 L 型截面钢骨混凝 土异型柱试验研究 J 沈阳建筑大学学报： 自然科学版， 2 o O 8 ， 2 4 ( 5 ) ： 7 7 4 - 7 7 7 1 3 徐亚丰， 丁或， 常占东， 等 十字形截面钢骨混凝土异形柱单向 偏压试验研究 J 沈阳建筑大学学报： 自然科学版， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 4) ： 5 5 7 3 6 1 1 4 刁晓征， 徐亚丰， 王萃萃 钢骨混凝土十字形截面短柱承受偏 心荷载的试验研究 C 2 0 0 8 年第八届全国现代结构工程学 术会议论文集 2 0 0 8 ： 1 6 3 3 1 6 3 9 1 5 宋宝峰， 徐亚丰， 李钢， 等 十字形钢骨混凝土异形柱轴心受 压承载力的试验研究 J 建筑钢结构进展， 2 0 0 8 ， 1 0 ( 2 ) ： 4 4 - 4 9 1 6 徐亚丰， 王颖， 丁或， 等 钢骨高强混凝土 T形短柱偏心受 压的试验研究 J 沈阳建筑大学学报： 自然科学版， 2 0 0 8 ， 2 4 ( 1 ) ： 3 5 - 3 9 1 7 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 G B T 2 2 8 2 0 0 2金属材料室温拉伸试验方法 s 北京： 中国标准出版 社 。 2 0 0 2 ( 上接 第 1 O页) 连理工大学土木水利学院， 2 0 0 9 来的开裂荷载值和极限荷载值比采用旋转裂缝模型 0 B in g a n d c 。 i 。 “ 叭 A N A U 号 d 时 要略 大， 更 接近试 验 值。 二 f c 。 ta ti。 l M h 。 P 0 B 0 x 4 9 ， 2 6 o o A A ， 1 Th 。 参 考 文 献 ： ： ： d；i。a n，a。, tn o。hi 。 Sena B 怕 d E 1 宋玉普， 赵国藩 钢筋混凝土结构分析中的有限单元法 M a r d o B i a e n e o u N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f c r a c k i n g i n r e i n f o r c e d 大连： 大连理工大学出版社， 1 9 9 4 c o n c r e t e m e m b e r s b y a n e m b e d d e d m o d e l J I n t e r n a t i o n a l J o u r n al 2 M e n i n R C G， T r a u t w e i n L M， B i t t e n c o u r t T N S m e a r e d C ra c k f o r C o m p u t e r A i d e d E n n e e fi n g a n d S o f t w a r e ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 8 ) ： 7 3 9 一 Mode l s for Re i n f o r c e d C o n c r e t e B e a ms b y F i n i t e El e me n t Me t h od 7 6 3 J I b r a e o n S t r u c t u r e s a n d M a t e fi a l s J o u rnal， 2 0 0 9 ， 2 ( 2 ) ： 1 6 6 8 张楚汉， 金峰， 等 岩石和混凝土离散一接触一断裂分析 2 0 0 M 北京 ： 清华大学出版社 ， 2 0 0 8 3 V e c c h i o F J D i s t u r b e d s t r e s s fi e l d m o d e l f o r r e i n f o re e d c o n c re t e ： 9 龙渝川， 张楚汉， 周元德 基于弥散与分离裂缝模型的混凝土 F o r m u l a t io n J J o u rn al of s t rn c t u r a l e n s i n e e r i n g ， 2 0 0 0 ， 1 2 6 ( 9 ) ： 开裂比较研究 J 工程力学， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 3 ) ： 8 0 -8 4 1 0 7 0 1 0 7 7 1 O 3姜庆远， 叶燕春， 刘宗仁 弥散裂缝模型的应用探讨 J 土木 4 V e c c h i o F J ， L a i D ， S h i m W， N g J D i s t u r b e d s t re s s fi e l d m ode l f o r 工程学报， 2 0 0 8 ， 4 1 ( 2 ) ： 8 1 8 4 r e i n f o re e d c o n c re t e ： V al i d a ti o n J J o u rna l o f s t r u c t u r a l e n n e e P 1 1 C E B F I P M O D E L C O D E 1 9 9 0 s i n g , 2 0 0 1 。 1 2 7 ( 4 ) ： 3 5 0 3 5 8 1 2 江见鲸， 陆新征， 叶列平 混凝土结构有限元分析 M 北京 ： 5 张申 钢筋混凝土开裂面剪力传递性能研究 D 大连： 大 清华大学出版社， 2 0 0 5 ， 1 |二l