黑龙江省绥化市2021年中考数学真题试卷（原卷版）.doc

二二一年绥化市初中毕业学业考试数学试题一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）请在答题卡上用铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1. 现实世界中，对称无处不在在美术字中，有些汉字也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次把704000000这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体这个几何体的左视图是（）A. B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A. B. 且C. 且D. 5. 定义一种新的运算：如果则有，那么的值是（ ）A. B. 5C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ）A. 任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边B. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形9. 近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一某企业为了解员工某月两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用种支付方式和仅使用种支付方式的员工支付金额（元）分布情况如下表：支付金额（元）仅使用36人18人6人仅使用20人28人2人下面有四个推断：根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用两种支付方式的为800人；本次调查抽取的样本容量为200人；样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；样本中仅使用种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元其中正确是（ ）A. B. C. D. 10. 根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产箱药品，则下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知在中，点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（ ）A. B. C. D. 12. 如图所示，在矩形纸片中，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点则下列结论成立的是（ ）；当点与点重合时；的面积的取值范围是；当时，A. B. C. D. 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内13. 在单词（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“”的概率是_14. 在实数范围内分解因式：_15. 一条弧所对的圆心角为135弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_cm16. 当时，代数式的值是_17. 某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品已知购买2个种奖品和4个种奖品共需100元；购买5个种奖品和2个种奖品共需130元学校准备购买两种奖品共20个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，则在购买方案中最少费用是_元18. 已知是一元二次方程两个根，则_19. 边长为正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是_20. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，垂直于轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点，点的对应点恰好落在的双曲线上点的对应点分别是点若点为的中点，且，则的值为_21. 在边长为4正方形中，连接对角线，点是正方形边上或对角线上的一点，若，则_22. 下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有1个三角形，图中有5个三角形，图中有11个三角形，图中有19个三角形，依此规律，则第个图形中三角形个数是_三、解答题（本题共7个小题，共54分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内23. （1）如图，已知为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点使（保留作图痕迹，不写作法）（2）在上图中，如果，则的周长是_24. 如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，为平面直角坐标系的原点，矩形的4个顶点均在格点上，连接对角线（1）在平面直角坐标系内，以原点为位似中心，把缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与的相似比等于；（2）将以为旋转中心，逆时针旋转，得到，作出，并求出线段旋转过程中所形成扇形周长25. 一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为，点在同一条直线上，测得，其中一段支撑杆，另一段支撑杆，求支撑杆上的点到水平地面的距离是多少?（用四舍五入法对结果取整数，参考数据）26. 小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）小刚与小亮两人的距离（米）与小亮出发时间（秒）之间的函数图象，如图所示根据所给信息解决以下问题（1）_，_；（2）求和所在直线的解析式；（3）直接写出为何值时，两人相距30米27. 如图，在中，以为直径的与相交于点，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若弦垂直于，垂足为，求的半径；（3）在（2）的条件下，当时，求线段的长28. 如图所示，四边形为正方形，在中，的延长线与的延长线交于点，点在同一条直线上（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）当时，求的值29. 如图，已知抛物线与轴交于点，点，（点在点的左边），与轴交于点，点为抛物线的顶点，连接直线经过点，且与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的一点，当是以为腰的等腰三角形时，求点的坐标；（3）点为线段上的一点，点为线段上的一点，连接，并延长与线段交于点（点在第一象限）当且时，求出点的坐标