2022年山东省烟台市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年山东省烟台市中考数学真题一、选择题1. 8的绝对值是（）A B. 8C. 8D. 82. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. 2a+a3a2B. a3a2a6C. a5a3a2D. a3a2a4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A B. C. D. 5. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（）A. 正方形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十边形6. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（）A. B. C. D. 17. 如图，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40方向，C在B的南偏东35方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（）A. 北偏东70B. 北偏东75C. 南偏西70D. 南偏西208. 如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（）A. （2）5B. （2）6C. （）5D. （）69. 二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x，且与x轴的一个交点坐标为（2，0）下列结论：abc0；ab；2a+c0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c10有两个相等的实数根其中正确结论的序号是（）A. B. C. D. 10. 周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s（米）与时间t（秒）的关系图像如图所示若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为（）A. 12B. 16C. 20D. 24二、填空题11. 将因式分解为_12. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _13. 如图，是一个“数值转换机”的示意图若x5，y3，则输出结果为 _14. 小明和同学们玩扑克牌游戏游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 _15. 如图，A，B是双曲线y（x0）上的两点，连接OA，OB过点A作ACx轴于点C，交OB于点D若D为AC的中点，AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _16. 如图1，ABC中，ABC60，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _三、解答题17. 求不等式组解集，并把它的解集表示在数轴上18. 如图，在ABCD中，DF平分ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E若A40，求ABE的度数19. 2021年4月，教育部办公厅在关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间某校为了解本校学生校外体育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D四组整理如下：组别体育活动时间/分钟人数A0x3010B30x6020C60x9060Dx9010根据以上信息解答下列问题：（1）制作一个适当统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；（2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图请计算小明本周内平均每天的校外体育活动时间；（3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数20. 如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED2.55m为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1）（参考数据表）计算器按键顺序计算结果（已精确到0.001）11.3100.00314.744000521. 扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人已知B型每个进价比A型的2倍少400元采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？22. 如图，O是ABC的外接圆，ABC45（1）请用尺规作出O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75，O的半径为2，求BC的长23. （1）【问题呈现】如图1，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE求证：BDCE（2）【类比探究】如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABCADE90连接BD，CE请直接写出的值（3）【拓展提升】如图3，ABC和ADE都是直角三角形，ABCADE90，且连接BD，CE求的值；延长CE交BD于点F，交AB于点G求sinBFC的值24. 如图，已知直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线yax2+bx+c经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线x1（1）求抛物线的表达式；（2）D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，求四边形ABCD面积S的最大值及此时D点的坐标；（3）若点P在抛物线对称轴上，是否存在点P，Q，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形？若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不存在，请说明理由