1、泰州市二二三年初中学业水平考试数学试题(考试时间:120分钟 满分:150分)请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1. 计算等于( )A. B. 2C. 4D. 2. 书法是我国特有的优秀传统文化,其中篆书具有象形特征,充满美感下列“福”字的四种篆书图案中,可以看作轴对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 若,下
2、列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 在相同条件下多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P下列说法正确的是( )A. 试验次数越多,f越大B. f与P都可能发生变化C. 试验次数越多,f越接近于PD. 当试验次数很大时,f在P附近摆动,并趋于稳定5. 函数y与自变量x的部分对应值如表所示,则下列函数表达式中,符合表中对应关系的可能是( )x124y421A. B. C. D. 6. 菱形的边长为2,将该菱形绕顶点A在平面内旋转,则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题,每小
3、题3分,共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7. 函数中,自变量x的取值范围是_8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下的溶度积约为,将数据用科学记数法表示为_9. 两个相似图形的周长比为,则面积比为_10. 若,则的值为_11. 半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为_12. 七(1)班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示,设这组数据的中位数为mh,则m_2.6(填“”“”) 13. 关于x一元二次方程的两根之和为_14. 二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是_(填一个值即可)15. 小明对数书九章中的“遥度圆城”问题进行了改编:如图,一座圆形
4、城堡有正东、正南、正西和正北四个门,出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树,向树的方向走9里到达城堡边,再往前走6里到达树下则该城堡的外围直径为_里 16. 如图,中,射线从射线开始绕点C逆时针旋转角,与射线相交于点D,将沿射线翻折至处,射线与射线相交于点E若是等腰三角形,则度数为_ 三、解答题(本大题共有10题,共102分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (1)计算:;(2)解方程:18. 如图是我国20192022年汽车销售情况统计图 根据图中信息,解答下列问题:(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_(精确到
5、);这4年中,我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是_年;(2)小明说:新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和,所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由19. 某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型小明、小丽2人积极报名参加,从3种类型中随机挑选一种类型求小明、小丽选择不同类型的概率20. 如图,是五边形的一边,若垂直平分,垂足为M,且_,_,则_给出下列信息:平分;请从中选择适当信息,将对应的序号填到横线上方,使之构成真命题,补全图形,并加以证明 21. 阅读下面方框内的内容,并完成相应的
6、任务小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题:如何求不等式的解集?通过思考,小丽得到以下3种方法:方法1 方程的两根为,可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、,画出函数图像,观察该图像在x轴下方的点,其横坐标的范围是不等式的解集方法2 不等式可变形为,问题转化为研究函数与的图像关系画出函数图像,观察发现:两图像的交点横坐标也是、3;的图像在的图像下方的点,其横坐标的范围是该不等式的解集方法3 当时,不等式一定成立;当时,不等式变为;当时,不等式变为问题转化为研究函数与的图像关系任务:(1)不等式的解集为_;(2)3种方法都运用了_的数学思想方法(从下面选项中选1个序号即可);A.分类讨论
7、B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合(3)请你根据方法3的思路,画出函数图像的简图,并结合图像作出解答22. 如图,堤坝长为,坡度i为,底端A在地面上,堤坝与对面的山之间有一深沟,山顶D处立有高的铁塔小明欲测量山高,他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上,又在坝顶B处测得塔底D的仰角为求堤坝高及山高(,小明身高忽略不计,结果精确到) 23. 某公司的化工产品成本为30元/千克销售部门规定:一次性销售1000千克以内时,以50元/千克的价格销售;一次性销售不低于1000千克时,每增加1千克降价元考虑到降价对利润的影响,一次性销售不低于1750千克时,均以某一固定价格销售一次性销售利润y(元)与
8、一次性销售量x(千克)的函数关系如图所示 (1)当一次性销售800千克时利润为多少元?(2)求一次性销售量在之间时的最大利润;(3)当一次性销售多少千克时利润为22100元?24. 如图,矩形是一张纸,其中,小天用该纸玩折纸游戏游戏1 折出对角线,将点B翻折到上点E处,折痕交于点G展开后得到图,发现点F恰为的中点游戏2 在游戏1的基础上,将点C翻折到上,折痕为;展开后将点B沿过点F的直线翻折到上的点H处;再展开并连接后得到图,发现是一个特定的角(1)请你证明游戏1中发现的结论;(2)请你猜想游戏2中的度数,并说明理由25. 在平面直角坐标系中,点,位置和函数、的图像如图所示以为边在x轴上方作正
9、方形,边与函数的图像相交于点E,边与函数、的图像分别相交于点G、H,一次函数的图像经过点E、G,与y轴相交于点P,连接 (1),求函数的表达式及的面积;(2)当a、m在满足的条件下任意变化时,的面积是否变化?请说明理由;(3)试判断直线与边的交点是否在函数的图像上?并说明理由26. 已知:A、B为圆上两定点,点C在该圆上,为所对的圆周角 知识回顾(1)如图,中,B、C位于直线异侧,求的度数;若的半径为5,求的长;逆向思考(2)如图,P为圆内一点,且,求证:P为该圆的圆心;拓展应用(3)如图,在(2)的条件下,若,点C在位于直线上方部分的圆弧上运动点D在上,满足的所有点D中,必有一个点的位置始终不变请证明8