2023年江苏省泰州市中考数学真题（原卷版）.docx

泰州市二二三年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算等于（ ）A. B. 2C. 4D. 2. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 若，下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 在相同条件下多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P下列说法正确的是（ ）A. 试验次数越多，f越大B. f与P都可能发生变化C. 试验次数越多，f越接近于PD. 当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定5. 函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（ ）x124y421A. B. C. D. 6. 菱形的边长为2，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 函数中，自变量x的取值范围是_8. 溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为_9. 两个相似图形的周长比为，则面积比为_10. 若，则的值为_11. 半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为_12. 七（1）班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m_2.6（填“”“”） 13. 关于x一元二次方程的两根之和为_14. 二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是_（填一个值即可）15. 小明对数书九章中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下则该城堡的外围直径为_里 16. 如图，中，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E若是等腰三角形，则度数为_ 三、解答题（本大题共有10题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）计算：；（2）解方程：18. 如图是我国20192022年汽车销售情况统计图 根据图中信息，解答下列问题：（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_（精确到）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是_年；（2）小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由19. 某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型求小明、小丽选择不同类型的概率20. 如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且_，_，则_给出下列信息：平分；请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明 21. 阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法：方法1 方程的两根为，可得函数的图像与x轴的两个交点横坐标为、，画出函数图像，观察该图像在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集方法2 不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图像关系画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是、3；的图像在的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集方法3 当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为问题转化为研究函数与的图像关系任务：（1）不等式的解集为_；（2）3种方法都运用了_的数学思想方法（从下面选项中选1个序号即可）；A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合（3）请你根据方法3的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答22. 如图，堤坝长为，坡度i为，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高的铁塔小明欲测量山高，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角为求堤坝高及山高（，小明身高忽略不计，结果精确到） 23. 某公司的化工产品成本为30元/千克销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价元考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售一次性销售利润y（元）与一次性销售量x（千克）的函数关系如图所示 （1）当一次性销售800千克时利润为多少元？（2）求一次性销售量在之间时的最大利润；（3）当一次性销售多少千克时利润为22100元？24. 如图，矩形是一张纸，其中，小天用该纸玩折纸游戏游戏1 折出对角线，将点B翻折到上点E处，折痕交于点G展开后得到图，发现点F恰为的中点游戏2 在游戏1的基础上，将点C翻折到上，折痕为；展开后将点B沿过点F的直线翻折到上的点H处；再展开并连接后得到图，发现是一个特定的角（1）请你证明游戏1中发现的结论；（2）请你猜想游戏2中的度数，并说明理由25. 在平面直角坐标系中，点，位置和函数、的图像如图所示以为边在x轴上方作正方形，边与函数的图像相交于点E，边与函数、的图像分别相交于点G、H，一次函数的图像经过点E、G，与y轴相交于点P，连接 （1），求函数的表达式及的面积；（2）当a、m在满足的条件下任意变化时，的面积是否变化？请说明理由；（3）试判断直线与边的交点是否在函数的图像上？并说明理由26. 已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角 知识回顾（1）如图，中，B、C位于直线异侧，求的度数；若的半径为5，求的长；逆向思考（2）如图，P为圆内一点，且，求证：P为该圆的圆心；拓展应用（3）如图，在（2）的条件下，若，点C在位于直线上方部分的圆弧上运动点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变请证明8