2011年青海省中考数学试卷【原卷版】.pdf

2011 年青海省中考数学试卷年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 题题 15 空，每空空，每空 2 分，共分，共 30 分）分）1（4 分）的倒数是 ；3（5）2（4 分）分解因式：x3+2x2x ；计算：3（2 分）纳米（nm）是一种长度单位，1nm109m，已知某种植物花粉的直径约为4330nm，那么用科学记数法表示花粉的直径为 m 4（2 分）如图所示，O 的两条切线 PA 和 PB 相交于点 P，与O 相切于 A、B 两点，C 是O 上的一点，若P70，则ACB 5（2 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 6（4 分）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的 30 名学生，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）2 4 6 10 12 人数 4 10 8 6 2 这些同学每天使用零花钱的众数是 ，中位数是 7（2 分）若 a，b 是实数，式子和|a2|互为相反数，则（a+b）2011 8（2 分）某药品原价是 100 元，经连续两次降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 9（2 分）若点 A（2，a）关于 x 轴的对称点是 B（b，3），则 ab 的值是 10（2 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 CD 延长线上的任意一点，连接 BE交 AD 于点 O，如果ABODEO，则需要添加的条件是 （只需一个即可，图中不能添加任何点或线）11（2 分）如图，ABC 是一块锐角三角形的材料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是 mm 12（2 分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第 n 个图案中有白色地面瓷砖 块 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分每小题给出的四个选项中，只有分每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）.13（3 分）某同学手里拿着长为 3 和 2 的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A1，3，5 B1，2，3 C2，3，4 D3，4，5 14（3 分）如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）A B C D 15（3 分）在 3.14，和这四个实数中，无理数是（）A3.14 和 B 和 C和 D 和 16（3 分）已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长度是 6 和 8，则这个菱形的周长是（）A20 B14 C28 D24 17（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k0 有实数解，则 k 的取值范围是（）Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 18（3 分）将 y2x2的函数图象向左平移 2 个单位长度后，得到的函数解析式是（）Ay2x2+2 By2（x+2）2 Cy（x2）2 Dy2x22 19（3 分）一次函数 y2x+1 和反比例函数 y的大致图象是（）A B C D 20（3 分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量 m 克的取值范围表示在数轴上为（）A B C D 三、解答题（本大题共三小题，第三、解答题（本大题共三小题，第 21 题题 5 分，第分，第 22 题题 7 分，第分，第 23 题题 7 分，共分，共 19 分）分）21（5 分）计算：22（7 分）请你先化简分式，再取恰当 x 的值代入求值 23（7 分）学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词 四四（本大题共（本大题共 3 小题，第小题，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 7 分，第分，第 26 题题 11 分，共分，共 25 分）分）24（7 分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看树顶仰角为 45 乙：我站在此处看树顶仰角为 30 甲：我们的身高都是 1.5m 乙：我们相距 20m 请你根据两位同学的对话，参考图计算这棵古松的高度（参考数据1.414，1.732，结果保留两位小数）25（7 分）已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 是过点 C 的O 的切线，ADEF 于点 D（1）求证：BACCAD；（2）若B30，AB12，求的长 26（11 分）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图 1 和如图 2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）参加篮球队的有 人，参加足球队的人数占全部参加人数的%（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字 1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，第小题，第 27 题题 10 分，第分，第 28 题题 12 分，共分，共 22 分）分）27（10 分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题 探究 1：如图 1，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点，通过分析发现BOC90+，理由如下：BO 和 CO 分别是ABC 和ACB 的角平分线 又ABC+ACB180A BOC180（1+2）180（90A）探究 2：如图 2 中，O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点，试分析BOC 与A 有怎样的关系？请说明理由 探究 3：如图 3 中，O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线 BO 和 CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：28（12 分）已知一元二次方程 x24x+30 的两根是 m，n 且 mn如图，若抛物线 yx2+bx+c 的图象经过点 A（m，0）、B（0，n）（1）求抛物线的解析式（2）若（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C根据图象回答，当 x 取何值时，抛物线的图象在直线 BC 的上方？（3）点 P 在线段 OC 上，作 PEx 轴与抛物线交于点 E，若直线 BC 将CPE 的面积分成相等的两部分，求点 P 的坐标