2011年青海省中考数学试卷【原卷版】.pdf

2011 年青海省中考数学试卷年青海省中考数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 题题 15 空，每空空，每空 2 分，共分，共 30 分）分）1（4 分）的倒数是 ；3（5）2（4 分）分解因式：x3+2x2x ；计算：3（2 分）纳米（nm）是一种长度单位，1nm109m，已知某种植物花粉的直径约为4330nm，那么用科学记数法表示花粉的直径为 m 4（2 分）如图所示，O 的两条切线 PA 和 PB 相交于点 P，与O 相切于 A、B 两点，C 是O 上的一点，若P70，则ACB 5（2 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 6（4 分）为了了解学生使用零花钱的情况，小军随机的抽查了他们班的 30 名学生，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）2 4 6 10 12 人数 4 10 8 6 2 这些同学每天使用零花钱的众数是 ，中位数是 7（2 分）若 a，b 是实数，式子和|a2|互为相反数，则（a+b）2011 8（2 分）某药品原价是 100 元，经连续两次降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 9（2 分）若点 A（2，a）关于 x 轴的对称点是 B（b，3），则 ab 的值是 10（2 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 CD 延长线上的任意一点，连接 BE交 AD 于点 O，如果ABODEO则需要添加的条件是 （只需一个即可，图中不能添加任何点或线）11（2 分）如图，ABC 是一块锐角三角形的材料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是 mm 12（2 分）用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第 n 个图案中有白色地面瓷砖 块 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分每小题给出的四个选项中，只有分每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）.13（3 分）某同学手里拿着长为 3 和 2 的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A1，3，5 B1，2，3 C2，3，4 D3，4，5 14（3 分）如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）A B C D 15（3 分）在 3.14，和这四个实数中，无理数是（）A3.14 和 B 和 C和 D 和 16（3 分）已知菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长度是 6 和 8，则这个菱形的周长是（）A20 B14 C28 D24 17（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k0 有实数解，则 k 的取值范围是（）Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 18（3 分）将 y2x2的函数图象向左平移 2 个单位长度后，得到的函数解析式是（）Ay2x2+2 By2（x+2）2 Cy（x2）2 Dy2x22 19（3 分）一次函数 y2x+1 和反比例函数 y的大致图象是（）A B C D 20（3 分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量 m 克的取值范围表示在数轴上为（）A B C D 三、解答题（本大题共三小题，第三、解答题（本大题共三小题，第 21 题题 5 分，第分，第 22 题题 7 分，第分，第 23 题题 7 分，共分共 19 分）分）21（5 分）计算：22（7 分）请你先化简分式，再取恰当 x 的值代入求值 23（7 分）学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词 四四（本大题共（本大题共 3 小题，第小题，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 7 分，第分，第 26 题题 11 分，共分，共 25 分）分）24（7 分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看树顶仰角为 45 乙：我站在此处看树顶仰角为 30 甲：我们的身高都是 1.5m 乙：我们相距 20m 请你根据两位同学的对话，参考图计算这棵古松的高度（参考数据1.414，1.732，结果保留两位小数）25（7 分）已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 是过点 C 的O 的切线，ADEF 于点 D（1）求证：BACCAD；（2）若B30，AB12，求的长 26（11 分）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图 1 和如图 2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）参加篮球队的有 人，参加足球队的人数占全部参加人数的%（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图（3）若足球队只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字 1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？五、五、（本大题共（本大题共 2 小题，第小题，第 27 题题 10 分，第分，第 28 题题 12 分，共分，共 22 分）分）27（10 分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题 探究 1：如图 1，在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线 BO 和 CO 的交点，通过分析发现BOC90+，理由如下：BO 和 CO 分别是ABC 和ACB 的角平分线 又ABC+ACB180A BOC180（1+2）180（90A）探究 2：如图 2 中，O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点，试分析BOC 与A 有怎样的关系？请说明理由 探究 3：如图 3 中，O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线 BO 和 CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：28（12 分）已知一元二次方程 x24x+30 的两根是 m，n 且 mn如图，若抛物线 yx2+bx+c 的图象经过点 A（m，0）、B（0，n）（1）求抛物线的解析式（2）若（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C根据图象回答，当 x 取何值时，抛物线的图象在直线 BC 的上方？（3）点 P 在线段 OC 上，作 PEx 轴与抛物线交于点 E，若直线 BC 将CPE 的面积分成相等的两部分，求点 P 的坐标