2008年高考真题数学【文】(山东卷)（原卷版).pdf

2008 年普通高等学校招生全国统一考试山东文科数学试题年普通高等学校招生全国统一考试山东文科数学试题及答案及答案 第第卷（共卷（共 60 分）分）参考公式：参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高 13VShSh球的表面积公式：，其中是球的半径 24SRR如果事件互斥，那么 AB，()()()P ABP AP B 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的求的 1满足，且的集合的个数是（）1234Maaaa，12312Maaaaa，MA1 B2 C3 D4 2设的共轭复数是，若，则等于（）zz4zz8z z zzA B C D ii1i3函数的图象是（）lncos22yxx yx22Oyx22Oyx22Oyx22OABCD4给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆()yf x()yf x否命题三个命题中，真命题的个数是（）A3 B2 C1 D0 5设函数则的值为（）2211()21xxf xxxx，1(2)ffA B C D 151627168918 6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A B 910C D 11127不等式的解集是（）252(1)xxA B C D 132，132，11132，11132，8已知为的三个内角的对边，向量若abc，ABCABC，(31)(cossin)AA，mnmn，且，则角的大小分别为（）coscossinaBbAcCAB，A B C D 6 3，2 36，3 6，3 3，9从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（）分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A B C3 D 32 1058510已知，则的值是（）4cossin3657sin6A B C D 2 352 35454511若圆的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）C430 xyxA B 227(3)13xy22(2)(1)1xyC D 22(1)(3)1xy223(1)12xy12已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）()log(21)(01)xaf xbaa，ab，A B 101ab101baC D 101ba 1101ab 第第卷（共卷（共 90 分）分）1Oyx俯视图 正(主)视图侧(左)视图2322二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分 13已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合22:6480C xyxyC上述条件的双曲线的标准方程为 14执行右边的程序框图，若，0.8p 则输出的 n 15已知，2(3)4 log 3233xfx则的 8(2)(4)(8)(2)ffff值等于 16设满足约束条件 xy，20510000 xyxyxy，则的最大值为 2zxy三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 74 分分 17（本小题满分 12 分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相()3sin()cos()f xxx00()yf x邻对称轴间的距离为 2（）求的值；8f（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间()yf x6()yg x()g x 18（本小题满分 12 分）现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选123AAA，123BBB，12CC，出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组（）求被选中的概率；1A（）求和不全被选中的概率 1B1C 19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知PABCDPAD ABCDABDCPAD，28BDAD24 5ABDC（）设是上的一点，证明：平面平面；MPCMBD PAD（）求四棱锥的体积 PABCD 20（本小题满分 12 分）将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：na 1a 2a3a 4a5a6a 7a8a9a10a记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足1247aaaa，nb111banS nbn 221(2)nnnnbnb SS（）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；1nS nb（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和 81491a(3)k k 开始10nS，?Sp是输入 p结束输出n12nSS否1nnABCMPD 21（本小题满分 12 分）设函数，已知和为的极值点 2132()xf xx eaxbx2x 1x()f x（）求和的值；ab（）讨论的单调性；()f x（）设，试比较与的大小 322()3g xxx()f x()g x 22（本小题满分 14 分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为记为11(0)xyCabab：4 51C2 532C以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆 1C（）求椭圆的标准方程；2C（）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线是 上异于椭圆中心的点 AB2ClABMl（1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；MOOAOA2CM（2）若是 与椭圆的交点，求的面积的最小值 Ml2CAMB