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2008年江苏省淮安市中考数学试题及答案.doc

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1、数学试题第卷 (选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题每小题3分,共30分下列各题的四个选项中,只有一个是符合题意的)13的相反数是 A3 B C D32第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km用科学记数法表示137000km是A1.37105km B13.7104km C1.37104km D1.37103km3若分式有意义则x应满足的条件是 AxO Bx3 Cx3 Dx34如图,直线AB、CD相交于点OOE平分AOD,若BOC80,则AOE的度数是 A40 B50 C80 D 1005下列各式中,正确的是 A2 3 B34 C45 D 14166下列

2、计算正确的是 Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227如图,在RtABC中,C90,AC1,BC2以边BC所在直线为轴,把ABC旋转一周,得到的几何体的侧面积是 A B2 C D28如图所示的几何体的俯视图是9下列调查方式中不合适的是A了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式B了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式10一盘蚊香长100cm,点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h后将它熄灭,过了2h,他再次点燃了蚊香下列四个图象中,大致能

3、表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是 第卷 (非选择题 共120分)二、填空题(本大题共6小题每小题3分,共18分把正确答案直接填在题中的横线上)11分解因式:a24_12已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm,当O1与O2外切时,圆心距O1O2_13如图,请填写一个适当的条件:_,使得DEAB14小华在解一元二次方程x24x0时只得出一个根是x4,则被他漏掉的一个根是x_15小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位:分)分别是:120,115,x,60,85,80若平均分是93分,则x_16如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线O

4、B1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1,依次下去则 点B 6的坐标是_三、解答题(本大题共12小题,共102分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)17(本小题6分)计算18(本小题6分)先化简,再求值:其中x1,y19(本小题6分)解不等式3x27,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解20(本小题8分) 一只不透明的袋子中装有6个小球,分别标有l、2、3;、4、5、6这6个号码,这些球除号码外都相同 (1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球,号码为3的整数倍”的概率P1; (2)用画树状图或列表格等方法,求事件“

5、从袋中同时摸出两个球,号码之和为6”的慨率P221(本小题8分)某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查,所得数据如下表: 成绩分组60.570.570.580.580.590.590.5100.5频数50150200100(1)抽取样本的容量为_; (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图; (3)样本的中位数所在的分数段范围为_; (4)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛,则全县进入决赛的学生约为_人22(本小题8分) 某民营企业为支援四川地震灾区,特生产A、B两种型号的帐篷若A型帐篷每顶需篷布60平方米,钢管

6、48米;B型帐篷每顶需篷布125平方米,钢管80米该企业在生产这批帐篷时恰好(不计损耗)用了篷布9900平方米,钢管6720米问:该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?23(本小题8分) 如图所示的网格中有A、B、C三点 (1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使A、B两点的坐标分别为A(2,4)、 B(4,2),则C点的坐标是_; (2)连结AB、BC、CA,先以坐标原点O为位似中心,按比例尺1:2在y轴的左侧画出ABC缩小后的,再写出点C对应点的坐标24(本小题9分)已知:如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点O关于直线AD的对称点是E,连结AE、DE (1)试

7、判断四边形AODE的形状,不必说明理由; (2)请你连结EB、EC并证明EBEC25(本小题9分) 某项工程需要沙石料2106立方米,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务 (1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式 (2)阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送沙石料2104立方米,则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问:是否能提前28天完成任务?26(本小题10分)如图,AB是O的直径,BC是O的弦,半径

8、ODBC,垂足为E,若BC6,DE3求:(1) O的半径; (2)弦AC的长; (3)阴影部分的面积27(本小题10分) 我们约定,若一个三角形(记为A1)是由另一个三角形(记为A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180得到的,则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去如图1是由A复制出A1,又由Al复制出A2,再由A2复制出A3,形成了一个大三角形,记作B.以下各题中的复制均是由A开始的,由复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠 (1)图l中标出的是一种可能的复制结果它用到_次平移_次旋转小明发现BA,其相

9、似比为_若由复制形成的C的一条边上有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则C中含有_个小三角形; (2)若A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是_; (3)在复制形成四边形的过程中,小明用到了两次平移一次旋转,你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能,请在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记;如果不能,请说明理由; (4)图3是正五边形EFGHI其中心是O连结O点与各顶点将其中的一个三角形记为A,小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果,你认为他的说法对吗?请判断并说明理由28(本小题14分) 如图所示,在平面直角坐标系中二次函数ya(x2)21图象的

10、顶点为P,与x轴交点为 A、B,与y轴交点为C连结BP并延长交y轴于点D (1)写出点P的坐标; (2)连结AP,如果APB为等腰直角三角形,求a的值及点C、D的坐标; (3)在(2)的条件下,连结BC、AC、AD,点E(0,b)在线段CD(端点C、D除外)上,将BCD绕点E逆时针方向旋转90,得到一个新三角形设该三角形与ACD重叠部分的面积为S,根据不同情况,分别用含b的代数式表示S选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值2008年淮安市中考数学试题参考解答一选择题1D 2A 3C 4A 5B 6B 7C 8D 9C 10C二、填空

11、题11(a-2)(a+2)125cm13D=ABD(等等)140159816(-8,0)三、解17解:原式=-1-2+2+2 =-1-+4 =318解:原式=(x2+y2-2xy+x2-y2)x =(2x2-2xy) x =2x-2yx=-1,y=原式=2(-1)-2 =-319解:3x9 x3将不等式的解集在数轴上表示如下:x30124-1它的正整数解为1,220解:P1= = 分别用a,b,表示两个球的号码,c表示两个球号码之和,用列表法表示如下:a123456b234561345612456123561234612345c345673567835789567910678911789101

12、1P2= = (也可用树状图表示)21解:500; 80.590.5抽取的500人中进入决赛的人数为100人所占的百分比为 =20%,因此7500学生中能进入决赛的人数约为750020%=1500(人)22解:设该企业生产了A、B两种型号的帐篷分别为x顶和y顶,据题意,得 解之得答:设该企业生产了A、B两种型号的帐篷分别40顶和60顶。23解:C(6,-4)BACABC如上图所示,点C的坐标为(-3,2)24解:四边形AODE是菱形 证明:四边形AODE是菱形AE=DEEAD=EDA又四边形ABCD是矩形BAD=ADC=90EAD+BAD =EDA+ADC即EAB=EDC又AB=DCEABED

13、CEB=EC25解:设O的半径为r,DE=3OE=r-3又ODBC于ECE=BC=3CE2+OE2=OC2(3)2+(r-3)2=r2r=6即O的半径为6AB是O的直径ACB=90在RtACB中,AC2+BC2=AB2AC2+(6)2=122AC=6AC=OA=OC=6OAC是等边三角形AOC=60S阴影=S扇形AOC-SAOC=62- 62=6-926解:1,2; 2:1; 121正三角形;A3A2A1AF小明的说法不对。举一反例,若以OEF为A进行复制,就无法得到OGF。因为OEF与OGF组成的图形不是中心对称图形,因此无法由OEF通过旋转而得到OGF,又显然不能由OEF通过平移得到OGF

14、。28解:点P的坐标为(2,-1);如图,作PFx轴于点F,点P的坐标为(2,-1),PF=1P是抛物线的顶点,A、B是抛物线与x轴的交点PA=PB又PAB是等腰直角三角形PF是PAB底边上的中线AB=2PF=2由a(x-2)2-2=0得,x1=2+ ,x2=2-A(2-,0),B(2+,0)AB=(2+)-(2-)=2,2 =2-,解得,a=1(经检验,a=1是符合方程和题意)a=1,函数的解析式为y (x2)21令x=0得y=3,点C的坐标为(0,3)B的坐标为(3,0),P的坐标为(2,-1)直线BP的解析式为:y=x-3把x=0代入y=x-3得,y=-3,点D的坐标为(0,-3)综合以上,a=1,C(0,3),D(0,-3)(3)如图,E(0,b),若0b3,则OE=bG CDBA(1,0),C(0,3)OA=1,OC=3SAOC= 由题意可知,CEGAOC = 2S = 232S= 2b=0时,S=当-1b0时,S=-(b+)2+当b=-1时,S=当-3b-1时,S=(b+3)2

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