2008年江苏省淮安市中考数学试题及答案.doc

数学试题第卷 （选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题每小题3分，共30分下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的）13的相反数是 A3 B C D32第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km用科学记数法表示137000km是A1.37105km B13.7104km C1.37104km D1.37103km3若分式有意义则x应满足的条件是 AxO Bx3 Cx3 Dx34如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOC80，则AOE的度数是 A40 B50 C80 D 1005下列各式中，正确的是 A2 3 B34 C45 D 14166下列计算正确的是 Aa2a2a4 Ba5a2a7 C D2a2a227如图，在RtABC中，C90，AC1，BC2以边BC所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到的几何体的侧面积是 A B2 C D28如图所示的几何体的俯视图是9下列调查方式中不合适的是A了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式 C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式10一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间t（h）之间的函数关系的是 第卷 （非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题每小题3分，共18分把正确答案直接填在题中的横线上）11分解因式：a24_12已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm，当O1与O2外切时，圆心距O1O2_13如图，请填写一个适当的条件：_，使得DEAB14小华在解一元二次方程x24x0时只得出一个根是x4，则被他漏掉的一个根是x_15小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120，115，x，60，85，80若平均分是93分，则x_16如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，依次下去则 点B 6的坐标是_三、解答题（本大题共12小题，共102分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（本小题6分）计算18（本小题6分）先化简，再求值：其中x1，y19（本小题6分）解不等式3x27，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解20（本小题8分） 一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同 （1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1； （2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P221（本小题8分）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表： 成绩分组60.570.570.580.580.590.590.5100.5频数50150200100（1）抽取样本的容量为_； （2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图； （3）样本的中位数所在的分数段范围为_； （4）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为_人22（本小题8分） 某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷若A型帐篷每顶需篷布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了篷布9900平方米，钢管6720米问：该企业生产了A、B两种型号的帐篷各多少顶?23（本小题8分） 如图所示的网格中有A、B、C三点 （1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，4）、 B（4，2），则C点的坐标是_； （2）连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1：2在y轴的左侧画出ABC缩小后的，再写出点C对应点的坐标24（本小题9分）已知：如图矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE （1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由； （2）请你连结EB、EC并证明EBEC25（本小题9分） 某项工程需要沙石料2106立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务 （1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式 （2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2104立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务?26（本小题10分）如图，AB是O的直径，BC是O的弦，半径ODBC，垂足为E，若BC6，DE3求：（1） O的半径； （2）弦AC的长； （3）阴影部分的面积27（本小题10分） 我们约定，若一个三角形（记为A1）是由另一个三角形（记为A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180得到的，则称A1是由A复制的以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去如图1是由A复制出A1，又由Al复制出A2，再由A2复制出A3，形成了一个大三角形，记作B.以下各题中的复制均是由A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠 （1）图l中标出的是一种可能的复制结果它用到_次平移_次旋转小明发现BA，其相似比为_若由复制形成的C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则C中含有_个小三角形； （2）若A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是_； （3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由； （4）图3是正五边形EFGHI其中心是O连结O点与各顶点将其中的一个三角形记为A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由28（本小题14分） 如图所示，在平面直角坐标系中二次函数ya(x2)21图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C连结BP并延长交y轴于点D （1）写出点P的坐标； （2）连结AP，如果APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标； （3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将BCD绕点E逆时针方向旋转90，得到一个新三角形设该三角形与ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大?写出最大值2008年淮安市中考数学试题参考解答一选择题1D 2A 3C 4A 5B 6B 7C 8D 9C 10C二、填空题11（a-2）（a+2）125cm13D=ABD(等等)140159816（-8，0）三、解17解：原式=-1-2+2+2 =-1-+4 =318解：原式=（x2+y2-2xy+x2-y2）x =(2x2-2xy) x =2x-2yx=-1,y=原式=2（-1）-2 =-319解：3x9 x3将不等式的解集在数轴上表示如下：x30124-1它的正整数解为1，220解：P1= = 分别用a,b,表示两个球的号码，c表示两个球号码之和,用列表法表示如下：a123456b234561345612456123561234612345c3456735678357895679106789117891011P2= = （也可用树状图表示）21解：500； 80.590.5抽取的500人中进入决赛的人数为100人所占的百分比为 =20%，因此7500学生中能进入决赛的人数约为750020%=1500（人）22解：设该企业生产了A、B两种型号的帐篷分别为x顶和y顶，据题意，得 解之得答：设该企业生产了A、B两种型号的帐篷分别40顶和60顶。23解：C(6,-4)BACABC如上图所示,点C的坐标为(-3,2)24解：四边形AODE是菱形 证明：四边形AODE是菱形AE=DEEAD=EDA又四边形ABCD是矩形BAD=ADC=90EAD+BAD =EDA+ADC即EAB=EDC又AB=DCEABEDCEB=EC25解：设O的半径为r，DE=3OE=r-3又ODBC于ECE=BC=3CE2+OE2=OC2（3）2+(r-3)2=r2r=6即O的半径为6AB是O的直径ACB=90在RtACB中，AC2+BC2=AB2AC2+（6）2=122AC=6AC=OA=OC=6OAC是等边三角形AOC=60S阴影=S扇形AOC-SAOC=62- 62=6-926解：1，2； 2：1； 121正三角形；A3A2A1AF小明的说法不对。举一反例，若以OEF为A进行复制，就无法得到OGF。因为OEF与OGF组成的图形不是中心对称图形，因此无法由OEF通过旋转而得到OGF，又显然不能由OEF通过平移得到OGF。28解：点P的坐标为（2，-1）；如图，作PFx轴于点F，点P的坐标为（2，-1），PF=1P是抛物线的顶点，A、B是抛物线与x轴的交点PA=PB又PAB是等腰直角三角形PF是PAB底边上的中线AB=2PF=2由a(x-2)2-2=0得，x1=2+ ,x2=2-A(2-,0),B(2+,0)AB=(2+)-(2-)=2,2 =2-,解得，a=1(经检验，a=1是符合方程和题意)a=1,函数的解析式为y (x2)21令x=0得y=3,点C的坐标为（0，3）B的坐标为（3，0），P的坐标为（2，-1）直线BP的解析式为：y=x-3把x=0代入y=x-3得，y=-3,点D的坐标为（0,-3）综合以上，a=1,C(0,3),D(0,-3)（3）如图，E（0，b）,若0b3,则OE=bG CDBA（1，0），C（0，3）OA=1，OC=3SAOC= 由题意可知，CEGAOC = 2S = 232S= 2b=0时,S=当-1b0时，S=-(b+)2+当b=-1时，S=当-3b-1时,S=（b+3）2