混凝土高坝系统的地震响应分析研究进展概述.pdf

第1 o 卷 第1 期 中国水利水 电科 学研究 院学报 v 。 1 t O N o 1 2 0 1 2 3 月 J o u rna l o f C h i n a I n s t i t u t e o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d Hy d r o p o w e r R e s e a r c h Ma r c h ， 2 0 1 2 文 章 编 号 ： 1 6 7 2 3 0 3 1 ( 2 01 2 ) 0 1 0 0 0 1 0 8 混凝土高坝 系统 的地震 响应分析研究进展概 述 马一 发 ，陈厚群 ，徐树峰 ( 1 中国水利水电科学研究 院 流域水循环模 拟与调控 国家重点实验室 ，北京1 0 0 0 4 8 ； 2 中国水 电顾 问集团 西北勘测设计 研究 院，陕西 西安7 1 0 0 6 5 ) 摘要 ：本文从 5 个方面总结 了混凝土高坝体系地震 响应分析 的最 新进展及所存在的 问题 ，其 内容包括 ：( 1 ) 坝体 伸缩横缝 开合 的接触非线性研究 ；( 2 ) 坝基远域能量逸散效应 的模拟 ；( 3 ) 坝体一 库水动力相互作用 ；( 4 ) 坝肩抗震 稳定分析研究 ；( 5 ) 坝体及地基非线性分析研究。最后提出了当前高坝系统地震动分析所面临的研究课题 。 关键词 ：高混凝土坝 ；地震 响应 ；材料非线性 ；坝体一 地基系统 ；动接触 ；人工边界 中图分类号：T V 3 1 2 文献标 识码 ：A 高坝地震响应分析是抗震安全评价的核心。近年来 ，我 国在西部高地震区修建 了一系列 3 0 0 m级 的高坝工程 ，这些工程面临众多重大关键技术 问题的严峻挑战 ，尤其值得一提 的是 ，距离震级上限 为 8 级 的摩西 发震 断层仅 4 5 k m的 大 岗 山拱 坝 ，需 要 抗 御世 界少 有 的设 计 地 震加 速度 高 达 0 5 6 g 的近 断裂大震的地震作用 ；3 0 0 m级高拱坝在强震作用下的实际抗震性态 ，与已有的低烈度区的中、小型 水坝相 比，将有许多本质性 的差异 。这些工程的规模及其所面临的问题难度和复杂性在国内外均无 先例 。因此地震作用常成为设计中的控制工况。基于已有工程经验 的传统抗震设计理念、方法和技 术途径 ，已很难适应迅速发展的工程建设需要。由于 目前世界上 尚缺乏高坝工程经受强震的实例 ， 因此处于西部强震频发环境 中的高坝工程抗震安全受到了社会各界 的广泛关注，特别是保证高坝大 库在遭受最大可信地震时不发生溃决灾变 已成为当前水利水 电工程抗震 中的战略重点 ，而高坝一 库 水一 地基体系地震响应分析是对其地震灾变定量判断的重要组成部分 。 高拱坝系统是包括坝体 、地基 、库水及其相互作用的综合体系。其地震响应分析主要研究地震 作用下拱坝的变形及应力分布 、坝体与地基相互作用 和坝体与库水相互作用等问题 。有关这方面的 研究 国内外学者做了大量的工作。以下将对其研究进展及其所存在的问题进行总结分析 。 1 坝体伸缩横缝 开合 的接触非线性研究 考虑温度作用影响 ，拱坝在施工过程 中按大致 2 0 多米宽度分段浇筑 ，待坝体混凝土冷却至稳定 温度时 ，再对大致沿径 向分布的坝段间的横缝进行灌浆 。在静载作用下 ，或者低拱坝在较弱的地震 作用下 ，坝体横缝一般被其承受的上游库水压紧，基本形成整体结构。但对超高拱坝在强地震的往 复作用下 ，作为整体结构 ，其上部拱 向拉应力可达 5 6 MP a ，目前很难浇筑如此高抗拉强度的大体积 混凝土 ，由此按照这一计算结果是无法在西部强震区修建 3 0 0 m级 的超高拱坝的。而实际上 ，坝体中 经灌浆的横缝 ，只能传递压应力而几乎无抗拉强度 ，因而在往复的地震作用过程 中，横缝必然反复 张合 ，拱 向拉应力将被释放而导致应力重分布 ，作为整体结构计算所得 的高拉应力实际并不存在。 因此 ，高拱坝在强震作用下已不再是整体结构 ，其地震响应分析中必须考虑横缝开合 的动态边界接 收稿 日期 ：2 0 1 1 - 0 3 1 8 资助项 目：国家 自然科学基金项 目( 5 1 0 7 9 1 6 4 ) ；水利部公益行业科研专项( 2 0 1 2 0 1 0 5 3 ) ；中国水利水 电科学研究院科研专项 ( K J 1 1 3 3 ；K J 1 2 4 2 ) 作者简介 ：马怀发( 1 9 6 2 一 ) ，男 ，山东枣庄人，教授级高级工程师 ，博士 ，主要从事计算力学、水工结构抗震及混凝土细观力学分 析研究。E ma i l ：m a h f i w h r c o m 混凝土高坝系统 的地震响应分析研究进展概述 马怀发 陈厚群徐树峰 触 非线 性效应 。 在地震过程中 ，横缝的存在对拱坝地震响应有着重要的影响 ，并且在强震时坝体横缝张开度关 系到止水结构的安全。典型的案例是美国高 1 1 5 m的帕柯依玛拱坝 ，在 1 9 7 1 年和 1 9 9 4年两次遭受强 震 ，第一次震后坝体与左岸重力墩间垂直接缝张开最大达 1 0 ram，延伸约 1 4 m，经采用后张预应力锚 索加 固后 ，在第二次地震后 ，在相同部位原加固部分的锚索被拔出 ，坝肩岩体又重新开裂并侧移达 5 0 mm，但坝体仍未受重大损坏。 在高拱坝地震 响应分析 中，坝体横缝的张合、地基 以及坝肩可能 出现的滑动面都可归结为接触 问题 。由于接触界面的区域大小 、位 置以及接触状态都是未知的，并且随时间变化的 ，因此 ，接触 问题表现出显著 的非线性特征。在动力学方程的求解过程 中，对接触边界采用接触约束条件。接触 条件 的单边性的不等式约束 ，在接触面必须满足无侵彻条件及切 向接触的摩擦条件 。接触条件通常 以两种形式体现 ，即两种引入附加条件构造修正基本方程泛函的方法 ：一种是罚函数法 ，其优点是 利用罚 函数求解泛函条件驻值 问题 ，不增加未知量个数 ，以接触面设置法向和切 向弹簧元件体现 ， 但这些弹簧 的刚度取值存在 主观随意性 ，罚函数取值过小起不到作用 ，过大则可能导致求解方程的 病态。另一种是拉格朗 日乘子法。该方法以拉格朗 日乘子表示接触面的法向和切向的接触力 ，使其 满足接触约束条件 ，引入基本泛函，然后求解修正后 的条件泛函。虽然拉格 朗日乘子法增加了方程 的求解未知量 ，但可避免罚 函数法的缺点 ，在工程界被广泛采用。 拱坝横缝的非线性问题最早在 1 9 8 0 年由C l o u g h 注意到并开始研究 ，随后 F e n v e s 提出一种三维 缝接触单元 ，并在拱坝地震分析程序 A D A P 基础上通过动子结构方法模拟在地震动作用下横缝的开合 过程。L i u 等 提 出接触力模型 ；Z h a n g 等 也在时域解法 内进行 了拱坝横缝 的非线性分析 ；L u a 等 在 F e n v e s 的缝接触单元基础上 ，提出了考虑横缝键槽作用的横缝力学行为；涂劲等 采用接触力模型 分析了小湾拱坝横缝地震开合效应。龙渝川等 采用 B a t h e 提出的接触边界模型来模拟拱坝横缝 ， 并与 A D A P 结果进行了比较 。胡志强等 应用非光滑方程组解法提高 了横缝影响的计算精度 ，并研究 了横缝键槽形式对拱坝地震响应的影响。N i w a 等 对于设缝的7 个水平拱圈进行动力模型试验 ；T a s k o v 等 对一有缝坝段进行振动台模型试验并进行了相应的有限元分析；陈厚群等 对设有三条横缝 的拱坝模型进行了动力试验研究 ；盛志刚等” 采用脆性材料制作拱坝模型研究 了拱坝横缝的非线性 动力响应。作者 考虑拱坝横缝接触非线性问题 ，基于“ 并行有 限元程序 自动生成系统” 开发了高 拱坝一 地基 系统地震波动反应分析的并行计算程序 ，并对小湾拱坝进行 了横逢动接触非线性地震分 析 。 以上研究表明，在强震作用下 ，横缝的开合 引起拱坝坝体应力重分布，使得坝体上部拱向应力 明显下降 ，而中下部梁向拉应力稍有增大。Z h a n g 等 提 出了一种简单的横缝穿筋非线性本构关系与 计算方法 ，对横缝穿筋减小开度的效果进行 了研究 ；试验和计算结果 显示 ，坝体上部布设钢筋使 横缝张开度约降低2 0 ，而坝体上游底部设置的人工底缝作为抗震措施 ，其效果并不明显。 目前 ，应 用 于 高拱 坝地 震 响应 的非 线性 分 析方 法 一般 局 限于 拱坝 横 缝 、地 基 以及 坝肩 滑 动 面 的 接触非线性问题 ，而坝体和地基仍采用线性本构关系。 2 坝基远域能量逸散效应 的模拟 辐射 阻尼效应是坝体结构和地基动态相互作用的主要内容。在建立坝体系统的动力分析数学模 型时应考虑振动能量 向远域地基逸散 ，研究 自由场入射地震动输入机制。作为坝体地基的山体 ，相 对于坝体本身可视作无限域。它可以划分为邻近坝体的近域地基和其外围的远域地基 。近域地基计 人坝基两岸 的地形和各类地质构造条件。坝体结构地震响应包括由地壳输入的 自由场入射地震波及 由于河谷地基及坝体存在产生的外行散射波。外行波在向山体传播过程中 ，由于几何扩散和地基 内 部阻尼耗能而使能量逐渐逸散 。但在坝体系统 的分析模型 中只能包括有 限范围的近域地基。因此 ， 必须采用人工边界吸收截断边界上的外传波。对无限地基 的数值模拟主要方法有黏性边界 、无穷 一 2 一 混凝土高坝系统的地震响应分 析研究进展概述 马怀发 陈厚群徐树峰 元方法 、边界元方法 剖 、无穷边界元方法 、比例边界有限元 、阻尼影响抽取法 、黏弹 性边界 和人工透射边界 等 。尽管有很多模拟地基 阻尼效应 的方法 ，但可将它们归结为两大类 ， 一 类与频域求解相对应 ，如无穷元 、边界元等 ；另一类与时域求解相对应 ，如黏性边界、黏弹性边 界、人工透射边界等。它们 的共同特点是模拟地震波 向无穷远域 的传播 。研究表明 ，坝体与地基的 相互作用对坝体地震反应有显著影响。另外 ，杜建国等 对非均质无限地基对高拱坝的动力响应影 响进行了分析 ，其研究结果表 明，无限地基的非均质特性对高拱坝的动力响应影响很小 ，但是 ，近 场地基弹性模量 的变化 的影 响却 比较大 ；工程中常用的无质量地基模型一般情况下由于不能考虑无 限地基辐射阻尼 的影响，其计算结果偏大。 ( a )人 工黏 弹性边界 ( b )工透射边界 图 1 溪 洛 渡 小 湾 坝 体 地 震 荷 载作 用 F 最 大拉 应 力 分 布 尽管已有不少考虑辐射 阻尼及其相应输入机制的方式 ，但 目前在大坝抗震分析中多采用黏弹性 边界和人工透射边界两种方法。近年来 ，作者 。 分别采用了人工透射边界和黏弹性边界两种方法模 拟远场地基的辐射阻尼 ，并 已应用于高拱坝一 地基系统地震波动反应分析。从理论上说 ，人工透射边 界分析可以达到较高阶精度 ，而黏弹性边界理论上具有一阶精度 ，但是人工黏弹性边界方法具有处 理方式比较简单 ，概念清晰，稳定性好的优点。 作者采用两种方法分别对溪洛渡和小湾拱坝工程进行了地震动分析。对于小湾工程 ，由于其计 算模型有限元 网格 比较均匀 ，单元最小尺寸在 2 0 m左右 ，相对较大 ，两种方法计算结果基本一致。 但是 ，由于溪洛渡工程计算模型，如图 1 所示 ，考虑到局部结构的影响 ，其有限元网格变化较大 ，最 小尺寸小于0 5 m，由图 1 给出了坝体在地震动过程 中的最大拉应力包络图看出，采用透射边界的计算 程序得到的应力较大( 最大值为 2 1 8 5 MP a ) ，特别是在网格较密、尺寸较小的孔 口周 围，而且高应力 值的分布区域很广 ，而黏弹性边界方法计算得到 的最大拉应力较小( 最大值为 1 5 6 9 MP a ) ，并且高拉 应力区较小。对于以上采用人工透射边界和黏弹性边界两种方法在计算结果 的差异有待进一步的研 究。但作者研究发现 ，人工透射边界方法对 网格要求较为严格 ，对于变化梯度较大的小尺度网格可 能存 在数 值稳定 性 问题 。 3 坝体一 库水动力 相互作用 高拱坝系统是 由坝体 、地基 、库水及其相互作用组成的综合体系。其地震响应分析主要研究地 震作用下拱坝的变形及应力分布、坝体与地基相互作用和坝体与库水相互作用等问题 。 库水对坝体的影响问题 ，起始于 2 0 世纪 3 0 年代 ，We s t e r g a a r d 给出了附加动水压力问题的理论 解答。此后 ，许多学者对刚性坝面动水压力问题进行了研究 。 。7 0 年代以后 ，开始考虑坝体与库 水的动力相互作用 ” 。N a t h 指出，对于圆柱形拱坝或者可以近似为这种形状的拱坝 ，库水可压缩 性影响很小 ，忽略库水 的可压缩性不会产生很大误差。然而 ，F o k 等 研究认为库水可压缩性对拱坝 动力响应的影响是十分重要的。王进廷 对混凝土坝考虑坝体一 库水相互作用的地震响应的研究结果 也表明库水可压缩性影响的重要性。钟红等 “ 等有关研究表明 ，考虑水库边界吸收的影响后 ，库水 压力波向无限地基散发 ，库水可压缩性影响可能大幅度降低 ，特别对多泥沙河流更为显著 ，另外高 拱坝基频小于可压缩水库水体的基频 ，且两者都远较基岩基频为小 ，不可能发生压缩库水 的共振现 一 3 一 =2 叭加 Hn 。0 应 - I =金 卯 5 3 2 O 8 6 5 31 O 应 _ 0避I 混凝 土高坝 系统 的地震响应分析研究进展概述 马怀发 陈厚群徐树峰 象 。而 C h o p r a 等 的最新研究则表 明，库水可压缩性及水库边界吸收某种情况下削弱拱坝地震响 应 ，在某些工况下对其响应有放大作用。因此 ，库水可压缩性对坝体地震响应 的影响尚需进一步研 究 。 将地震作用下库水 的动水压力作为附加质量考虑，主要考虑结构一 地基相互作用 ，能够简化体系 中流固耦合的问题 。目前工程计算一般采用我 国水工建筑物抗震设计规范推荐 的We s t e r g a a r d 附加质 量考虑库水动压力 ，忽略其可压缩性。 4 坝肩抗震稳定分析研究 在现在高拱坝地震稳定性分析中，将拱坝坝肩潜在滑动块体的抗震稳定校核与坝体抗震强度校 核作为分开的两个部分分别采用刚体极限平衡法和试载法进行。 张伯艳等 曾在拱坝坝体与地基系 统三维有限元时程分析的基础上，在各时刻将滑块界面上的应力积分 ，得到作用在块体上的滑动力 与抗滑力 ，按刚体极 限平衡法给出坝肩稳定安全系数时程 ，一定程度上引进 了坝体一地基耦合 的概 念 ，但仍采用刚体极 限平衡方法 ，随后对小湾拱坝又尝试 以坝体应力增长超过混凝土抗拉强度为判 断依据进行坝肩稳定分析 ，但未考虑坝基交接面开裂后的应力重分布 ，而且坝体局部应力受单元 形态 及所 处位置 的影 响 。 在坝体一 地基一 库水体系 中，将近域地基中两岸坝肩按地质构造确定的各可能滑动岩块的各个 滑动面 ，以及作为抗震薄弱部位的坝基面 ，都作为具有 Mo h r C o u l o m b 特性的接触面处理 ，可能滑动 岩块滑动面和坝基面上 的抗滑强度指标根据岩体类别确定 ，而坝基面的初始抗拉 和抗剪强度则按坝 体混凝土等级取值 。基于文献 1 4 一 l 5 所提出的方法和所开发的程序 ，可以模拟在强震作用下这些接 触面可能出现的局部损伤及其拓展变形过程 ，实现以变形为核心的拱坝坝肩 ( 或高边坡 ) 抗震稳定性 分析 。该方法建议 以坝体一个或几个代表性部位的位移反应突变点( 拐点) 作为整体失稳的临界点( 如 图 2 ) 。尽管这种方法是基于( 材料) 线弹性分析方法对高坝一 地基 系统抗震稳定性分析的一种改进方 法 ，但作者认为以变形为核心指标的稳定性分析方法可 以作为进行高坝体系全面非线性稳定分析的 有效 方法 。 图 2 折减 系数与滑移量关系曲线 在现有高拱坝地震分析程序中 ，把整个系统划分为包括坝体和计入坝基各类主要地质构造的近 域地基 的内部 区；并以人工边界替代 的、能体现辐射阻尼影 响的远域地基 。将两岸坝肩按地质构造 确定的可能滑动岩块的各个滑动面 ，都作为类似坝体横缝的接触面处理。这样处理将地基和坝体作 为线弹性材料处理 ，人为设定 了在强地震作用下坝体沿坝基交接面开裂 ，其方向、范围有待进一步 探 讨 。 4 混凝 土高坝 系统 的地震响应分析研究进展概述 马怀发 陈厚群徐树峰 5 坝体及地基非线性分 析 高坝系统结构计算 的非线性问题包括接触非线性 、材料非线性和几何非线性 问题。对于混凝土 高坝系统在失稳破坏之前一般处于小变形状态 ，目前在高坝系统地震响应分析中已考虑 了接触非线 性问题 ，但混凝土高坝抗震设计 目前仍采用线弹性理论 ，并根据拉应力控制标准分析坝体的开裂范 围。坝肩作为单独的结构进行稳定分析是由于拱坝结构线性分析 的局限性而做出的选择 ，混凝土高 坝材料的非线性地震响应以及裂缝发展进程的分析研究仍处于研究探索阶段。早期 的研究 中，基于 断裂力学的离散裂缝模型应用较为广泛 。 。但是由于在地震动力分析时，需要网格重新划分 ，增加 了巨大的计算量 ；B a z a n t 提出了固定弥散裂缝模型 ，在重力坝二维非线性分析中得到应用 ；潘坚 文等 考虑了地基辐射阻尼、坝体横缝 ，基于 F e n v e s 塑性损伤模 型和 A B A Q U S 软件对大岗山拱坝在 超强地震荷载的作用下坝体损伤破坏的形式以及其发展过程 ，但仅考虑拱坝腹部材料 的非线性 ，而 其余大部分坝体特别建基面、坝肩处均为线弹性体 ，因此很难反 映实际工况 ；钟红等 采用刚性地 基模型 ，在坝体底部施加固定约束 ，假设混凝土宏观均质的基础上考虑细观不均匀性 的影响 ，探讨 了高拱坝体的裂缝扩展和破坏形态。但实际上不能忽视地基 中软弱夹层和不连续面的影响 。 在强震作用下 ，混凝土坝有可能发生损伤开裂 ，如新丰江大头坝 和K o y n a 重力坝 。模型试验 也证 明了混凝土坝存在动力破坏现象 。 。为确保重大高坝工程在遭遇极 限地震不发生整体失稳溃 决 ，必须对其进行极 限抗震能力校核。除了要考虑坝体横缝的接触非线性外 ，还必须计入坝体一 地基 材料 的非线性特性 ，研究其损伤演化失稳过程 ，对坝体系统进行全面的非线性分析。从而能在极限 地震情况下，给出作用、目标和分析方法 、抗力及安全准则相配套的抗震功能设计理论和方法。 6 结束语 国内外学者有关混凝土高坝地震响应分析研究主要体现在以上5 个方面。近年来 国外研究成果较 少 ，国内研究进展较大 ，成果较多。但是对于大坝体系材料非线性的抗震分析研究仍处在学术上的 探讨 阶段。高拱坝抗震设计 目前仍采用线弹性理论 ，抗震稳定校核采用刚体极限平衡法 ，而坝体抗 震强度校核仍沿用比较粗糙的拱梁试载法。但是 ，高坝体系在其正常工作状态遭遇强震作用 ，坝体 或地基可能产生的强非线性 、不连续变形乃至失稳破坏过程。 为了实现强震环境中高拱坝 系统灾变全过程的数值模拟 ，当前迫切需要解决 两类关键科学 问 题 ，一为大坝混凝土的动态损伤机理 ；二是强震作用下高拱坝系统灾变演化过程和失稳破坏机制 。 在这两类 问题研究的基础上 ，需要建立更能贴近复杂荷载作下大坝混凝土 、岩石的动态损伤演化规 律 的本构模型 ，提出拱坝系统的整体失稳破坏 的控制参数指标 ，从而建立在强地震作用下高拱坝系 统整体失效分析理论和方法。为了避免在最大可能的极端地震作用下发生“ 溃坝” 灾变 ，必须合理确 定坝址可能发生 的最大地震 ，即所谓的“ 最大可信地震 ” ，进行高坝大库在极限地震作用下的灾变演 化 过 程 和失稳 破 坏机制 的研究 ，以确定 各类 坝 型 溃坝 极 限状 态 的定 量准 则 。这 3 个 问题相互 联 系 ， 是当前在大坝抗震安全评估 中的主要障碍和亟待解决的前沿课题 。 强震作用下高拱坝系统灾变全过程模拟，需要考虑远域地基的辐射阻尼 、近场地基地形、地质条 件、坝体混凝土损伤开裂非线性、坝体横缝接触非线性以及库水作用等关键影响因素。其非线性分析 要求较小的有 限元网格剖分 ，在每一时间步长内就要求解未知量高达几十万甚至上百万的方程组 ，没 有高性能计算手段是无法实现的。随着并行计算硬件水平的不断提高 ，并行机群系统解决大规模计算 问题的潜能不断获得突破，为高坝大库系统地震响应数值分析提供了硬件环境，而并行计算软件的研 发已成为当前迫切的研究课题。同时随着大规模工程并行计算产生了一个极具挑战的技术问题 ，即海 量的计算结果 的数据处理问题。并行计算结果数据量巨大 ，如何将数万兆的有限元计算数据进行后处 理分析并在普通P c输出终端上显示 ，并进行分析处理 ，也成为当前研究的重要内容。 一 5 一 混凝 土高坝系统 的地震响应分析研究进展概述 马怀发 陈厚群徐树峰 参考 文 献 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 O 1 1 1 2 1 3 1 4 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 C l o u g h R W N o n - l i n e a r m e c h a n i s m s i n t h e s e i s m i c r e s p o n s e o f a r c h d a ms C P r o c I n t R e s C o n f E a r t h q u a k e En g S k o p j e ，Yu g o s l a v i a ，1 9 8 0： 6 6 9 6 8 4 F e n v e s G L，Mo j t a h e d i S ，Re i me r R B ADAP 8 8 ：a c o mp u t e r p r o g r a m f o r n o n l i n e a r e a r t h q u a k e a n a l y s i s o f c o n c r e t e a r c h d a ms 【 R R e p o rt N o E E R C 8 9 - 1 2 ， E a rt h q u a k e E n g i n e e r i n g R e s e a r c h C e n t e r ， U n i v e r s i t y o f C al i for - n i a，Be r k e l e y，CA ，1 98 9 L i u J i n g b o ，Wa n g D u o ， Y a o L i n g A c o n t a c t f o r c e m o d e l i n t h e d y n a m i c a n al y s i s o f c o n t a c t a b l e c r a c k s J A c t Me c h a n i c S o l i d S i n i c ， 1 9 9 3 ， 6 ( 4 ) ： 4 3 9 4 5 2 Zha ng C H ，Pe ka u O A，J i n F Ap p l i ca t i o n o f di s t i nc t e l e me n t me t h o d i n dy n a mi c a n a l y s i s o f h i g h r o c k s l o pe s a n d b l o c k y s t r u c t u r e s J S o i l D y n a m i c s a n d E a r t h q u a k e E n g i n e e ri n g ， 1 9 9 7 ， 1 6 0 ： 3 8 5 - 3 9 4 L u a D T，B o r u z i a a n B，Ra z a q p u r A G Mo d e l i n g o f c o n t r a c t i o n j o i n t a n d s h e a r s l i d i n g e f f e c t s o n e a rt h q u a k e r e - s p o n s e o f a r c h d a m s J E a h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l D y n a m i c s ， 1 9 9 8 ， 2 7 ： 1 0 1 3 1 0 2 9 涂劲 ， 陈厚群 ， 杜修力 高拱 坝非线性地震 反应分析 中横缝模 拟方案研究 J 水 力发 电学 报 ， 2 0 0 1 ， 7 3 ( 2 ) ：1 8 2 4 龙渝川 ， 周元 德 ， 张楚汉 基 于两类横缝 接触模型 的拱坝非线性 动力 响应研究 J 水利学 报 ， 2 0 0 5 ， 3 6 ( 9 ) ：1 0 9 4 1 0 9 9 B a t h e K J ， C h a u d h a r y A A s o l u t i o n m e t h o d fo r p l a n a r a n d a x i s y m me t r i c c o n t a c t p r o b l e ms J j I n t e r n a t i o n a l J o u r - n a l for Nu me r i c a l Me t h o d s i n E n g i n e e r i n g ，1 9 8 5， 2 1 ( 1 ) ：6 5 8 8 胡志强 考虑坝一基 动力相互作用的有横缝拱坝地震 响应分析 D 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 0 3 N i w a A C l o u g h R W N o n l i n e a r s e i s m i c r e s p o n s e o f a r c h d a ms J E a rt h q u a k e E n g i n e e ri n g a n d S t r u c t u r a l D y n a mi c，1 98 2，1 0：26 7-2 81 T a s k o v L， J u r u k o v s k i D S h a k i n g t a b l e t e s t s o f a n a r c h d a m f r a g me n t C P r o c o f C h i n a - U S Wo r k s h o p o n e a r t h q u a k e b e h a v i o r o f a r c h d a ms B e i j i n g ，1 9 8 7： 2 1 5 2 2 6 陈厚群 ， 李德 玉 ， 胡晓 ， 等 有横缝拱 坝的非线性动力模 型试验和计算 分析研究 J 地震工程 和工程振 动 ， 1 9 9 5 ，1 5 ( 4 ) ： 1 0 2 6 盛志刚 ， 张楚汉 ，王光纶 ， 等 拱坝横缝非线性动力响应的模型试验和计算分析 J 水力发电学报 ， 2 0 0 3 ， 8 0 ( 1 ) ： 3 4 4 3 C h e n H o u q u n ， M a H u a i ， e t a 1 P a r a l l e l c o m p u t a t i o n o f s e i s m i c a n a l y s i s o f h i g h a r c h d a m J E a rt h q u a k e E n g i - n e e r i n g a n d En g i n e e r i n g Vi b r a t i o n ，2 0 0 8， 7 ( 1 ) ：1 - 1 1 王立涛 复杂水工结构地震动 响应并行计算研究 D 北京 ：中国水利水 电科学研究院 ， 2 0 1 0 梁 国平 有 限元语言 M 北京 ： 科学 出版社 ， 2 0 0 8 Z h a n g C h u h a n，Xu Ya n j i e ，Wa n g Gu a n g l u n，e t a 1 No n l i n e a r s e i s mi c r e s p o n s e o f a r c h d a ms wi t h c o n t r a c t i o n j o i n t o p e n i n g a n d j o i n t r e i n f o r c e m e n t s J E a rt h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t ruc t u r a l D y n a mi c s ，2 0 0 0 ，2 9 ： 1 5 47 1 56 6 陈厚群 ， 王海 波， 李德玉 金沙江溪洛渡水电站双 曲拱坝动力分析和动力模 型试验研究报告 R 北京 ： 中 国水利水电科学研究 院， 2 0 0 1 L y a m e r J ， K u h l e me y e r R L F i n i t e d y n a m i c m o d e l for i n fi n i t e m e d i a J J o u r n a l E n g i n e e r i n g Me t h o d s ， 1 9 6 9 ， 9 5 ( E M4 ) ：8 5 9 8 7 7 Z i e n k i e v i c z O C B e t t e s s P I n f i n i t e e l e m e n t i n s t u d y o f fl u i d s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n p r o b l e ms 【 C j S e c o n d I n t Sy mp Co mpu t i n g Me t h o ds i n App l i e d S c i e nc e Eng i ne e r i n g I RI A，Ve r s a i l l e s ，fra nc e，1 9 75：1 33 1 7 2 Z h a n g B o y a n T h e c a l c u l a t i o n o f t h e f r e e fi e l d r e s p o n s e o f a c a n y o n J J a p a n S o c i e t y o f C i v i l E n g i n e e r s ，1 9 9 3 ， 1 0 ( 3 ) ： 1 2 9 1 3 7 C h o p r a A K T a n H Mo d e l i n g d a m f o u n d a t i o n i n t e r a c t i o n i n a n a l y s i s o f a r c h d a m s C P r o c 1 0 t h Wo r l d C o n f Ea r t hq ua k e En g Ma d r i d，1 9 92，8：46 2 34 6 26 D o m i n g u e z J ， e t a 1 Mo d e l f o r t h e s e i s m i c a n a l y s i s o f a r c h d a ms i n c l u d i n g i n t e r a c t i o n e f f e c t s C P r o c 1 O t h W CE I Ma dr i d，Sp a i n，1 9 92：6 763 -6 78 2 6 混凝土高坝 系统 的地震响应分析研 究进 展概述马怀发 陈厚群徐树峰 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 O 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 41 42 43 4 4 45 4 6 4 7 4 8 4 9 Z h a n g C h u h a n， J i n F e n g ，P e k a u O A T i me Do ma i n p r o c e d u r e o f F E BE I B E c o u p l i n g f o r s e i s mi c i n t e r a c t i o n o f a r c h d a m s a n d c a n y o n J E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l D y n a m i c ， 1 9 9 5 ， 2 4 ： 1 6 5 1 - 1 6 6 6 阎俊 义 ， 金峰 ， 张楚汉 基于线性 系统 理论 的F E S B F E时域 耦合方法 J 清华大 学学报 ( 自然科学 版) ， 2 0 0 3 4 3 ( 1 1 ) ：1 5 5 4 1 5 5 7 陈建 云， 李健波 ， 林皋 ， 等 结构一 地基动力相互作用时域数值分析的显一 隐式分 区异 步长递归算法 J 岩 石力学与工程学报 ， 2 0 0 7 ， 2 6 ( 1 2 ) ： 2 4 8 1 2 4 8 7 L i J B，Ya n g J ，L i n G A s t e p wi s e d a mp i n g s o l v e n t e x t r a c t i o n me t h o d f o r l a r g e s c a l e d y n a mi c s o i l s t ru c t u r e i n 。 t e r a c t i o n a n a l y s i s i n t i me d o ma i n J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l fo r N u m e r i c a l a n d A a n a l y t i c a l Me t h o d s i n G e o m e c h a n - i c s ，2 00 8，32：41 5 -43 6 刘晶波 ，吕彦东 结 构一 地基动力相 互作用 问题分 析的一种直接 方法 J 土木工程学报 ， 1 9 9 8 ， 3 1 ( 3 ) ： 5 5 64 廖振鹏 工程波动理论导论( 第二版 ) M 北京 ： 科学 出版社 ， 2 0 0 2 杜建 国 ， 林 皋 ， 胡志 强 非均质无 限地基上 高拱坝 的动 力响应分 析 J 岩石力学 与工程学 报 ， 2 0 0 6 ， 2 5 ( 2 ) ： 41 0 5 4 1 1 1 We s t e r g a a r d H M Wa t e r p r e s s u r e s o n d a ms d u r i n g e a r t h q u a k e s J j T r a n s A m e r S o c C i v E n g ， 1 9 9 3 ， 9 8 ： 4l 8 -4 33 B r a h t z H A， H e i l b r o n C H D i s c u s s i o n o f w a t e r p r e s s u r e s o n d a ms d u r i n g e a rt h q u a k e s J T r a n s A S C E， 1 9 3 3 ， 98：45 2 46 0 K o t s u b o S D y n a m i c w a t e r p r e s s u r e o n d a m s d u e t o i r r e g u l a r e a rt h q u a k e s J Me m o i r s F a c u h y o f E n g i n e e r i n g ， Ky u s h u Un i v e