部分预应力混凝土A类梁设计-广工课程设计.doc

广东工业大学课程设计任务书

题目名称
《结构设计原理》课程设计
——预应力混凝土简支梁设计
学生学院
土木与交通工程学院
专业班级
道路与桥梁工程09（2）
姓 名
崔树坚
学 号
3109003726

一、课程设计的内容
根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T形主梁。主要内容包括：
1．预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置；
2．截面几何性质计算；
3．承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算）；
4．预应力损失估算；
5．应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算）；
6．抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；
7．主梁变形（挠度）计算；
8．锚固局部承压计算与锚固区设计；
9．绘制主梁施工图。

二、课程设计的要求与数据
通过预应力混凝土简支T形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。
要求：设计合理、计算无误、绘图规范。
（一）基本设计资料
1．桥面宽度（桥面净空）：净14+21.0。
2．设计荷载：公路—Ⅰ级荷载，人群荷载3.5，结构重要性系数=1.0。
3．环境标准:Ⅱ类环境。
4．设计安全等级：二级。
5．材料性能参数
（1）混凝土
强度等级为C50，主要强度指标为：
强度标准值 =32.4，=2.65
强度设计值 =22.4，=1.83
弹性模量 =3.45
（2）预应力钢筋采用ASTM A416—97a标准的低松弛钢绞线（17标准型），其强度指标为：
抗拉强度标准值 =1860
抗拉强度设计值 =1260
弹性模量 =1.95
相对界限受压区高度 =0.4，=0.2563
公称直径为15.24，公称面积为140mm2
（3）非预应力钢筋
1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：
抗拉强度标准值 =400
抗拉强度设计值 =330
弹性模量 =2.0
相对界限受压区高度 =0.53，=0.1985
2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：
抗拉强度标准值 =335
抗拉强度设计值 =280
弹性模量 =2.0 图1 主梁跨中截面尺寸（尺寸单位：）
（4）锚具
锚具采用夹片式群锚。
6．主要结构尺寸
主梁标准跨径25（墩中心距），主梁全长24.96，主梁计算跨径=24.3。
主梁高度=1400，主梁间距=1800，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580，现浇段宽为220，全桥由九片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1所示。主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm。
（二）施工方法要点
采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同；主梁安装就位后现浇220宽的湿接缝。
（三）内力计算结果摘录
1．恒载内力
（1）预制主梁的自重 =11.45
（2）二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆） =6.51
恒载内力计算结果见表1。

2．活载内力
汽车荷载按公路—Ⅰ级荷载计算，冲击系数=1.193，人群荷载按3.5计算。
活载内力以2号梁为准。活载内力计算结果见表2。
3．内力组合
（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算）

（2）短期组合（用于正常使用极限状态计算）

（3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）

各种情况下的组合结果见表3。
表1 恒载内力计算结果
截面位置
距支点截面
距离
预制梁自重
二期恒载
弯矩
剪力
弯矩
剪力

（kN.m）

（kN）

（kN.m）

（kN）
支点
0.0
0.0
138.69
0.0
79.1
变截面
1.3
170.65
123.85
97.33
70.64

6.075
631.9
69.34
360.4
39.55
跨中
12.15
842.56
0.0
480.51
0.0

表2 活载内力计算结果
截面位置
距支点截面距离
公路—Ⅰ级
人群荷载
弯矩
剪力
弯矩
剪力

(kN.m)
对应
（kN）

（kN）
对应
(kN.m)

(kN.m)
对应
（kN）

（kN）
对应
(kN.m)
支点
0.0
0.0
351.14
398.03
0.0
0.0
36.47
36.47
0.0
变截面
1.3
377.91
285.5
324.64
421.67
39.25
28.51
28.6
37.15

6.075
1003.64
111.83
173.55
1054.31
104.24
9.4
12.87
78.18
跨中
12.15
1342.92
73.81
106.93
1299.17
139.48
0.0
5.74
69.74
注：车辆荷载内力、中已计入冲击系数=1.193。

表3 荷载内力计算结果
截面位置
项 目
基本组合
短期组合
长期组合

（kN.m）
（kN）
（kN.m）
（kN）
（kN.m）
（kN）
支点
最大弯矩
0.0
793.79
0.0
460.29
0.0
350.11
最大剪力
0.0
859.44
0.0
487.81
0.0
365.83
变截面
最大弯矩
894.61
665.02
528.97
390.52
410.39
301.62
最大剪力
953.52
719.92
552.55
413.57
451.51
335.79

最大弯矩
2712.61
297.76
1685.43
183.91
1370.51
150.15
最大剪力
2754.36
388.05
1689.10
223.59
1377.07
172.23
跨中
最大弯矩
3623.99
103.33
2250.52
43.31
1829.13
24.75
最大剪力
3484.63
156.13
2155.11
68.48
1786.56
38.15

（四）设计依据与要求
根据《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004)》要求，按预应力混凝土构件设计此梁。
要求学生按指导教师的安排选择以下三个方案的一个方案进行设计。
1．方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。
2．方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。
3．方案三：按部分预应力混凝土B类构件（允许裂缝宽度为0.1）设计预应力混凝土T形主梁。

三、课程设计应完成的工作
1．编制计算说明书；
2．绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。

四、课程设计进程安排
序号
设计各阶段内容
地点
起止日期
1
布置任务，收集资料，预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置
教4-106
12.19-20
2
截面几何性质计算，承载能力极限状态计算
教4-106
12.21
3
预应力损失计算，应力验算
教4-106
12.22
4
抗裂验算或裂缝宽度计算，变形（挠度）计算
教4-106
12.23
5
绘制主要构造图，整理计算说明书，上交设计成果
教4-106
12.24-25

五、应收集的资料及主要参考文献
[1]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版社,2004
[2]叶见曙.结构设计原理(第二版).北京:人民交通出版社,2005
[3]张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版社,2004
[4]闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版社,2009
[5]易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,2006
[6]胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,2001
[7] 邵旭东主编.桥梁工程(第二版).北京:人民交通出版社,2007

发出任务书日期：2011 年 12 月 16 日 指导教师签名：禹智涛

计划完成日期： 2011 年 12 月 25 日 基层教学单位责任人签章：

主管院长签章：

正文
按部分预应力混凝土A类梁设计
（一） 主梁全截面几何特性
1)受压翼缘有效宽度的计算
按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中最小值：
（1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm
（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为1800mm
（3）（ +2 +12），式中=0，≈（820×80＋0.5×710×100）/820=123mm，故（ +2 +12）=160+0+12×123=1636mm
所以，受压翼缘的有效宽度取=1636mm
2）全截面几何特征特性计算
在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为
全截面面积： A=∑Ai
全截面重心至梁顶的距离=∑Aiyi/A
表一：跨中全截面几何特性
分块号
分块面积
（mm）

(mm)

(mm)
（）
(mm)

(mm)

(mm)
①
131200
40
5248000
448
26.332×
0.070×
②
71000
113
8023000
375
9.984×
0.039×
③
193600
605
117128000
-117
2.650×
23．621×
④
10000
1177
11770000
-689
4.747×
0.006×
⑤
68400
1305
89262000
-817
45.656×
0.206×

合

计
A=
=474200

=488

231431

89.369

23.942

912

I=113.311

(二） 预应力混凝土及普通钢筋数量的确定及布置
（1） 预应力钢筋的确定与布置
首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为

Ms为短期效应弯矩组合设计值，有表3查得Ms=2250.52KN.m；A、W为估算钢筋数量时近似采用毛截面几何性质，按图1 给定的截面尺寸计算：
Ac=474200mm =912mm =488mm
Jc=113.311 mm， Wx=1.2425
为预应力钢筋重心与毛截面重心的距离，，假设，=812mm，

拟采用ASTM A416-97a钢绞线，单根钢绞线的公称截面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。

采用3束5预应力钢筋，预应力筋束布置如图1，供给的预应力筋截面积为

采用HWM15-6型锚具，70金属波纹管成孔，预留孔道直径为70mm。
1） 其它截面钢束位置及倾角计算
1， 钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角均取8°；各钢束的弯曲半径为：RN1=30000mm;RN2=20000mm;RN3=15000mm .
表二：各钢束弯曲控制要素表
钢束号
升高值C
弯起角度°
弯起半径R
支点至锚固点的水平距离d(mm)
弯起点距离跨中
截面水平距离xk
弯止中距跨中截面水平距离(mm)
N1
1110
8
30000
100
2254
6430
N2
600
8
20000
125
6607
9391
N3
300
8
15000
175
9141
10229

表三：各截面钢束位置及倾角计算表
计算截面
Xi=0
钢束编号
Xk
(mm)
(Ll+L2)
(mm)
(Xi-Xk)
(mm)
倾角°
弯起高度c
ai=a+c

(mm)
ap

(mm)
跨中截面
Xi=0mm
N1
2254
4176
为负，钢束未弯起
0
0
100
100
N2
5195
2784
N3
9141
2088
l/4截面
Xi=6075mm
N1
2254
4176
3821
7.317
244
344
188
N2
5195
2784
880
2.522
19
119
N3
9141
2088
-3066
0
0
100
变化点截面
Xi=10850mm
N1
2254
4176
8596
16.651
913
1013
636
N2
5195
2754
5655
16.424
598
698
N3
9141
2088
1709
6.542
98
198
支点截面
Xi=12150mm
N1
2254
4176
9896
19.261
1096
1196
817
N2
5195
2784
6955
20.350
781
881
N3
9141
2088
3009
11.572
275
375

（2） 普通钢筋数量的确定及布置
由前面确定翼缘的有效宽度：
设预应力筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为120mm，则

由公式
式中：； ；
代入公式得：
解得
则
采用5根直径为18mm的HRB400钢筋，提供钢筋截面面积 钢筋重心到截面底边距离

（三） 主梁截面几何性质计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。
（1） 主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁预应力达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1580mm。
（2） 灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇220mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇220mm湿接缝，但湿接缝还没参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1580mm。
（3） 桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段
桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板的有效宽度为1800mm.
截面几何特性的计算可以列表进行，列表如下：
表四：第一阶段跨中截面几何特性计算表
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi(mm)
对梁顶的面积矩Si=Aiyi
自身惯性矩Ii(mm4)
(yu-yi)(mm)
Ix=Ai(yu-yi)2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
(mm4)
混泥土全截面
456600
505.4
230.766×10ˆ6
1.0957×10ˆ11
-8.3
0.031×10ˆ9

非预应力钢筋换算面积
(aes-1)As=
6102
1355
8.268×10ˆ6
0
-857.9
4.491×10ˆ9

预留管道面积
-11545
1280
-14.778×10ˆ6
0
-782.9
-7.076×10ˆ9

净截面面积
An=451157
ynu=∑Si/An=497.1
224.256×10ˆ6
1.0957×10ˆ11

-2.554×10ˆ9
104.016×10ˆ9

表五：各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
受力阶段
计算截面
A（mm2）

yu(mm)
yb(mm)
ep(mm)
I(mm4)
×10ˆ9
W(mm3) ×10ˆ8
Wu=I/yu
Wb=I/yb
Wp=I/ep
阶段1：孔道压浆前
跨中截面
451157
497.1
902.9
802.9
104.016
2.092
1.152
1.296
L/4截面
451157
498.8
901.2
801.2
108.231
2.170
1.201
1.351
变化点截面
451157
510.3
889.7
789.7
113.192
2.218
1.272
1.433
支点截面
683157
537.1
862.9
762.9
139.924
2.605
1.622
1.834
阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前
跨中截面
474247
535.7
864.3
764.3
115.275
2.152
1.334
1.508
L/4截面
474247
533.5
866.5
766.5
119.404
2.238
1.378
1.558
变化点截面
474247
522.6
877.4
777.4
114.646
2.194
1.306
1.475
支点截面
7.6247
538.6
861.4
761.4
140.667
2.612
1.633
1.847
阶段3：湿接缝结硬后
跨中截面
491847
517.8
882.2
782.2
125.073
2.415
1.418
1.599
L/4截面
491.847
513.7
886.3
786.3
123.573
2.406
1.394
1.572
变化点截面
491.847
505.2
897.8
794.8
118.631
2.348
1.326
1.493
支点截面
707847
537.5
862.5
762.5
141.007
20623
1.635
1.849

（四） 承载能力极限状态计算

1、跨中截面正截面承载力计算

跨中截面尺寸及配筋情况如上图 图中预应力束合力点到截面底边距离 ，预应力束和普通钢筋合力点到截面底边距离

上翼缘厚度为80mm，若考虑承托影响，其平均厚度为
130mm
上缘工作宽度取1636mm
因为：

属于第一类T形，按宽度为的矩形截面计算其承载力。
计算受压区高度

截面承载力为：

计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。
2、斜截面抗剪承载力计算*
选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗剪承载力复核。截面尺寸示于图3，预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。箍筋采用R335钢筋，直径为10mm双肢箍，间距 距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距
（1）、距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算
截面抗剪强度上、下限复核：

为验算截面处剪力组合设计值

Vd=1.2×(123.85+70.64)+1.4×324.64+1.12×28.6=719.92KN

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。

Vd=719.92KN
混凝土和箍筋共同的承载力为：

其中1.0； 1.25； 1.1； b=360mm；

预应力弯起钢筋的抗剪承载力为

其中： 采用全部3束预应力钢筋的平均值，为8.386°

该截面的抗剪承载能力为

说明该截面的抗剪承载力满足要求

（1） 变截面点处斜截面抗剪承载力计算
截面抗剪强度上、下限复核：

其中 ； ； ；

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。

其中1.0； 1.25； 1.1； b=160mm;

其中： 采用全部3束预应力钢筋的平均值，为8.386°

该截面的抗剪承载能力为

说明该截面的抗剪承载力满足要求

（五） 预应力损失计算
1、 摩阻损失

式中
k=0.0015
表六：各截面摩阻损失的计算见表
截面
钢
束
号

1

2

3

平均值
支点

0.100
0.125
0.175

0.1396
0.2120
0.2120

47.99
72.26
74.40
64.88
变截面

1.400
1.425
1.475

0.1396
0.2120
0.2120

50.64
74.77
74.91
66.77
L/4

6.175
6.200
6.250

0.1396
0.2120
0.2120

60.26
84.26
84.40
76.31
跨中

12.250
12.275
12.325

0.1396
0.2120
0.2120

72.40
91.12
96.23
86.58

2、锚具变形损失
反摩擦影响长度

式中：； ；
当时，
当时 表示该截面不受反摩擦的影响
锚具变形损失的计算见表7和表8
表7 反摩阻影响长度计算表（跨中截面）
钢束号
1
2
3

1395
1395
1395

1322.60
1303.88
1298.77

0.005910
0.007423
0.007808

11488
10251
9995
表8 锚具变形损失计算表
钢
束
号
截
面

1
2
3
平均

支点

100
125
175

223.75
459.66
252.13

127.77
315.14
203.33
182.08

变截面

1400
1425
1475

235.96
304.65
298.06

134.68
155.11
148.24
146.01

L/4

6175
6200
6250

174.49
205.92
205.26

53.97
37.40
36.46
42.61

跨中

12250
12275
12325

135.79
152.19
156.08

时 ,表示该截面不受反摩擦的影响
0

3、分批张拉损失

式中 m是张拉次数，为3.
=Np/A+Npep2/I,截面特性参数按表五第一阶段取用；其中
Np=（--）Ap=(1395-76.31-42.61) ×2100=2679.768kN
=2679768÷451157+2679768×801.2×801.2÷(108.231×10ˆ9)=21.83Mpa
=(3-1)/6×5.652×21.83=41.13 Mpa
4、钢筋应力松弛损失*

式中：； ； =，这里仍采用L/截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有=1395-76.31-42.61-41.13=1234.95Mpa
=0.9×0.3×0.52×1234.95÷1860-0.26×1234.95=28.43Mpa

5、混凝土收缩、徐变损失

，

设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度h：
=156.6mm
查表得：
φtu,to=φtu,20=1.69,φtu,to'=φtu,90=1.25
NpI=-σlIAp
σpc=NpIAn+Nplep2In-MG1Wnp-φtu,20φtu,90×MG2Wop
跨中截面：NpI=1395-86.58-0-41.13×2100=2661.31kN
σpc,l/2=2661.31×103451157+2661.31×103×802.92104.016×109-842.56×1061.351×108-1.251.69×480.51×x10261.572×x108=12.63Mpa
同理可以求得l/4截面处，σpc,l/4=12.63Mpa
所以，平均值σpc=13.15Mpa
ρ=2100+1272491847=0.00686 αpE=5.652
，,取跨中与l/4截面的平均值计算，则有
跨中截面：
eps=Apep+AsesAp+As=2100×782.2+1272×837.022100+1272=802.95mm
同理，求得l/4处eps=807.05mm
故平均值eps=805mm
Ao=491847mm2 I0=125.073+123.573×109÷2=124.323×109mm4
ρps=1+8052124.323×109491847=3.56
代入上述各值，有
σl6=0.9×1.95×105×2.2×10-4+5.652×13.15×1.691+15×0.00686×3.56=111Mpa

6、预应力收缩组合*
上述各项预应力损失组合情况列于表13
表9 预应力损失组合表
截面；
=
σl1+σl2+σl4

=
σl5+σl6
钢束有效预应力（Mpa）
σl1
σl2
σl4

σl5
σl6

预加力阶段σpI=σcon-σlI
使用阶段σplII=σcon-σlI-σlII
支点
64.88
182.08
41.13
288.09
28.43
111
139.43
1106.91
967.48
变截面
66.77
146.01
41.13
253.91
28.43
111
139.43
1141.09
1001.66
L/4
76.31
42.61
41.13
160.05
28.43
111
139.43
1234.95
1095.52
跨中
86.58
0
41.13
127.71
28.43
111
139.43
1267.29
1127.86
（六）应力验算
1）短暂状况应力验算
1、上缘混凝土拉应力

预拉区按构造配置纵向钢筋
2、下边缘混凝土压应力

计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘出现的微小拉应力，下缘混凝土的压应力均满足规范要求。

2）持久状况应力验算
1、跨中截面混凝土法向压应力验算

2、跨中截面压应力钢筋拉应力验算*

σkt=MG2kWop'+MQ1k+MQ2kWop=480.51×1061.508×108+1342.92+139.48×1061.599×108=12.46Mpa

故钢筋应力满足要求.

3、斜截面主应力验算
1）截面面积矩计算

表10：面积矩计算表
截面类型
第一阶段净截面对其重心轴（x=510.3mm）
第二阶段换算截面对其重心轴（x=522.6mm）
第三阶段换算截面对其重心轴（x=505.2mm）
计算点位置
a--a
xo--xo
b--b
a--a
xo--xo
b--b
a--a
xo--xo
b--b
面积矩符号
Sna
Snxo
Snb
S'oa
S'oxo
S'ob
Soa
Soxo
Sob
面积矩mm3
0.93715×108
1.02441×108
0.73672×108
0.97103×108
1.06468×108
0.78890×108
0.92627×108
1.01087×108
0.71825×108

、为荷载标准值效应组合作用的主拉应力、主压应力。*

式中：正应力
剪应力

计算结果汇总于表11
表11 变截面处不同计算点主应力汇总表

计算位置
主应力

剪应力

主压应力

主拉应力

上梗肋a-a
5.04
1.31
5.36
-0.32
形心轴o-o
4.30
1.43
4.73
-0.43
下梗肋b-b
2.94
1.03
3.26
-0.32
斜截面最大主压应力，最大主拉应力，故箍筋可按构造要求布置。
计算结果表明，使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力及斜面主应力均满足规范要求。
（七）、抗裂性计算
（1）正截面抗裂性计算
①、荷载短期效应组合作用下的抗裂性

荷载短期效应组合作用下截面受拉边的应力：

由表6查得： ；

截面下边缘的有效预压应力：

且
计算结果表明，在短期效益组合作用下，正截面抗裂性满足要求。
②、荷载长期效应组合作用下的抗裂性

荷载长期效应组合作用下，截面受拉边的应力

最后得
计算结果表明，荷载长期效应组合作用下，正截面抗裂性满足要求。

斜截面抗裂性验算*
荷载短期效应组合作用下，

计算结果汇总于表12
表12 变截面处不同计算点主应力汇总表
计算位置
正应力
剪应力
主拉应力
上梗肋a-a
5.04
1.07
-0.22
形心轴o-o
4.30
1.17
-0.30
下梗肋b-b
2.94
0.82
-0.21
计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，其值为，小于规范规定的限制值。
（八）、主梁变形计算
（1）使用阶段的挠度计算
使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合值计算，并考虑挠度长期影响系数。对于C50混凝土，；刚度为

由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度
↓
考虑长期效应的可变荷载引起的挠度
fql=1.43×10.5=15.02mm<L600=40.5mm,满足要求。
考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度

其中：
计算结果表明，使用阶段的挠度值满足规范要求。
（2） 由预加力产生的反拱度及预拱度
反拱长期增长系数采用；截面刚度按L/4截面换算截面确定，取：

fpe=-MpL28×0.95EcIn=-1470.45×106×2430028×0.95×3.45×104×108.231×109
=-30.6mm↓
考虑长期效应的预加力引起的上拱值为δpe,l=fpe=2×-30.6=-61.2mm(↑)
(3)预拱度的设置
梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为
fl=fql+-δpe,l=15.02+21.55-61.2=-24.63mm(↑)
由于预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，可
不设预拱度。

（九）锚固区局部承压计算
根据对三束预应力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最不利，现对N2锚固端进行局部承压验算。
1） 局部受压区尺寸要求
配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算的要求：
γoFld≤1.3φsβfcdAln
式中，γo=1.0，结构重要系数
Fld，局部受压面积上局部压力设计值，后张法锚头局压区应取1.2倍张拉时的最大压力，
Fld=1.2×1395×840=1406.16×103N
φs=1.0，混凝土局部承压修正系数.
fcd，张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土强度达到设计强度的90%时张拉，
此时混凝土强度等级相当于0.9×C50=C45,则，fcd=20.5Mpa.
β,混凝土局部承压修正系数，β=AbAl=2.5
Aln=160×160-π7024=21752mm2
所以
1.3φsβfcdAln=1.3×1.0×2.5×20.5×21752=1449.23×103>1406.16×103N
局部承压区尺寸满足要求。
2） 局部抗压承载力计算
配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为
γoFld≤0.9φsβfcd+kρvβcorfsdAln
且满足
βcor=AcorAl≥1
Acor=π19024=28353mm2, βcor=AcorAl=2835325600=1.052>1
k ,间接钢筋影响系数；混凝土强度等级为C50及以下时，取2.0；
ρv，间接钢筋体积配筋率；局部承压区配置直径为10mm的HRB335钢筋，单根钢筋
截面积为78.54mm2,所以