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悬臂式钢筋混凝土挡土墙加设 钢塑土工格栅加筋带的探讨 杨 海涛 ( 宜兴市水利农机局，江苏 宜兴2 1 4 2 0 0 ) 【 摘 要】 本文提出在悬臂式钢筋混凝土挡土墙背面填土区内水平分层铺设钢塑土工格栅加筋带， 并与立壁铰 接。右面部分的锚固力作用在悬臂式挡土墙的立壁上， 形成与主动土压力方向相反的力， 对改善悬臂式钢筋混凝 土挡土墙的受力情况有着至关重要的作用。 【 关键词】 挡土墙； 钢塑土工格栅加筋带； 破裂角0 ( 破裂面) ； 锚固力 中图分类号 ： T V 6 4 1 文献标志码： A 文章编号 ： 1 0 0 5 - 4 7 7 4 ( 2 0 1 4 ) 0 3 - 0 0 3 6 - 0 4 D i s c u s s i o n o f I n s t a l l i n g S t e e l - P l a s t i c Ge o g r i d R e i n f o r C e d B e l t o n C a n t i l e v e r Re i n f o r c e d Co n c r e t e Re t a i n i n g W a l l YANG Ha i t a o ( Y i x i n g W a t e r A g r i c u l t u r a l Ma c h i n e B u r e a u ，Y i x i n g 2 1 4 2 0 0 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：P l a s t i c g e o g r i d r e i n f o r c e d b e l t s a r e l a i d h o r i z o n t a l l y i n s o i l fi l l i n g a r e a o n t h e b a c k o f c a n t i l e v e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e r e t a i n i n g w a l l l a y e r b y l a y e r T h e r e i n f o r c e d b e l t s a r e h i n g e d w i t h v e r t i c a l wa l l s An c h o r i n g f o r c e i n t h e r i g h t p a r t i s a c t e d 0 n t h e v e r t i c a l wa l l o f t h e c a n t i l e v e r r e t a i n i n g wa l l ， t h e r e b y f o r mi n g f o r c e o p p o s i t e t o a c t i v e e a r t h p r e s s u r e d i r ec t i o nI t i s c rit i c a l f o r i mp r o v i n g t h e f o r c e c o n di t i o n o f c a nt i l e v e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e r e t a i n i n g wa l 1 Ke y w o r d s ： r e t a i n i n g w a l l ； s t e e l g e o g r i d r e i n f o r c e d b e l t ； r u p t u r e a n g l e 0( f r a c t u r e s u r f a c e ) ； a n c h o r i n g f o r c e 1 问题的提出 在悬臂式钢筋混凝土挡土墙后面的填土 区域 内某 高度上， 水平铺设一定长度的钢塑土工格栅加筋带 ， 使 加筋带镶 嵌在墙 后面的填 土里面 ， 回填 土与加筋带 产 生摩擦， 形成了回填土对加筋带的锚 固( 抗拔) 作用。 由于加筋带与混凝土挡土墙立臂铰接 ， 人为地增加了 与主动土压力 E方向相反的水平力 P ， 大大改善了混 凝土挡土墙的受力情况， 该方法在 目前已经得到广泛 的应用。但是加筋带的具体计算， 目前 尚没有统一的 计算理论， 每个设计者都是根据 自己的理解和经验进 行加筋带设计的。下面根据库伦定律、 挡土墙设计理 3 6 论及 钢塑土工 格栅加筋带 的特性等 相关知识 ， 提 出悬 臂式钢筋混凝土挡土墙加设钢塑土工格栅加筋 带的设 计方法和步骤与大家探讨 。 2 破裂角 0 ( 破裂面) 计算 土楔体的受力分析图如下页图 1 所示： 根据 图 1 可知 ， A B为挡土墙墙背 ， B C与铅垂线 的 夹角 0为破裂角， A B C为破裂棱体， 棱体上作用着三个 力 ， 即破裂棱体 自重 G、 主动土压力的反力 E ， 和破裂面 上的反力 ； E 方向与墙背法线成6角， 且偏于阻止棱 体下滑的方向。R的方 向与破裂面成 西角， 且偏于阻 止棱体下滑的方向。取挡土墙长度 1 m计算， 由于通过 杨海涛 悬臂式钢 筋混凝 土挡土墙加设钢 塑土工格栅加 筋带的探 讨 B ( a ) C ( b ) 图 1 土楔体 受力分析 土楔体推导出主动土压力的反力 E 在土力学中多有 论述 ， 这 里直接 写出式 ( 1 ) ： E o = 4 跨舞 式 中 = +O L +6 。 由于计算破裂角 0的方法很多， 从极值的理论可 以对( 1 ) 式 d E d O=0 ， 求得破裂角 0 ， 但是推导过程比 较复杂 ， 很难求解。如果采用查表法就简单得多。 根据( 2 ) 式 ， 查表法求出E 。 值 ： E 。 =y ( 2 ) 式中K o c 2 。 亟 由于 E 值已求出， ( 2 ) 式中的未知数 0 ， 通过整理 得一元二 次方程 式 ： P t a n 0+Q t g O+R =0 ( 3 ) 式中 P = 冬 si s _ Sin s ； Q s ( 一 ( 卢 ； R _s O L C O S ( 一 s 3 s i n 0 则 得出 0的解为 ： t a n = _Q + _ Q 2 一 _ 4 P R ( 4 ) 这样就可以用式( 6 ) 求出 0 ， 0 ： 了。 3 钢塑土工格栅加筋带的设计及铺设方法 3 1 钢塑土工格栅加筋带 3 1 1 对于钢塑土工格栅加筋带的要求 加筋带的经纬向单位宽度的拉应力( N c m) 要大， b 9 0 。 一 G 9 0 。 一 抗拉强度高、 蠕变性小、 柔韧性好、 断裂伸长率低 ， 钢塑 土工格栅界面与土体之间的磨擦角 ( )由拉拔实验 得 出。 3 1 2 钢塑土工格栅加筋带铺设 钢塑 土 工格 栅加 筋 带 的铺 设 方 向为 垂直 于挡 土 墙 ， 且分层水平铺设 ， 层高不要求等高， 一般根据需要 试算确定 ， 可先设定 0 3 2 0 m为层高进行试算。 钢塑土工格栅加筋带铺设长度， 可根据 0值确定 的 B c理论破裂面为界， 按设定的分层层面高度， 量测 挡 土墙 墙 背 与 B C理 论 破裂 面 的水 平 摩擦 长 度 幛 擦 ( i = 1 、 2 、 3 n ) ， 以及该长度上 的钢 塑土工格栅加筋 带 上下土体的摩擦力抗衡土楔体对挡土墙的作用力。为 了有足够 的摩擦 力 ， 需要 在 B C理 论破 裂 面背 面再 延 长该层 土工织 物 的水 平铺 设 锚 固长 度 铺 固 ( i =1 、 2 、 3 n ) ， 由于 B c理论破裂面背面的回填土与土楔体的 土力学的各项指标相 同， 所 以采用 L 锚 固=( 1 5 2 0 ) ， J 摩 擦 就能够有足够的极限抗拔阻力( P ) 保证钢塑土工 格栅加筋带不被拔出。 则有 ： L =L 锚 固+L 摩 擦 ( 5 ) 3 2 钢 塑土工 格栅加 筋带极 限抗拔 阻力 ( P ) 计算 每层钢塑土工格栅 加筋 带 ( 按 B=1 0 m计 ) 和 回 填 土的法 向应力 与 ， J 摩 擦 l 和摩 擦面上 的正压力有 关 ， 下 面将详 细 阐述 。 a 第 i 层钢 塑土 工格栅 加筋带 ( 按 B=1 0 m 计 ) 上的正压力( P ) 的计算。 根据图 2可知 ： P = H ( 6) 式中 日 =A H ； 3 7 日 + 第 i 层和第 1 +i 层 之间钢塑土工格 栅加筋带土层高度 ， I l l ； 口 i 层钢塑土工格栅加筋带上面的土柱高 度 ， I l l 。 b 第 i 层钢塑土工格栅加筋带( 按 B=1 0 m计 ) 上 的法 向应力 的计算 。 P 0 I ( 7 ) c 第 i 层钢塑土工格栅加筋带极 限抗拔力 P P =2 B L ( C + t a n 4, ) ( 8 ) 式 中 日为钢塑土工 格栅宽度 ， 一般 取 1 0 m计 ， ， 为滑裂 面右 面的锚 固长度 ， C 为钢 塑土工格栅 筋 面与 土界 面黏 聚力 ， 咖 为钢 塑土工格栅筋面 与土界面的摩 擦 角。见图 2 。 可以求出 i =1 ， 2 ， 3 n时， n个土层 ( A H ) 钢塑 土工格栅加筋带极限抗拔力 P 由于钢塑土工格栅 与悬臂式挡土墙的立臂是铰链 ， 立臂上铰链的位置上 有 i 个与土压力相反的拉力 P ( P 与 P 是作用 力与反 作用力) ， 改善了混凝土挡土墙立臂的受力条件。 4 计算实例 挡土墙高 8 m， 墙背倾斜角 O l = 0 。 ( 俯斜) ， 填土坡度 卢= 1 0 。 ， 填土容重 = 1 8 k N m ， ( b ： 3 0 。 ， C= 0 ， 填土与墙 1 背的 摩擦角6 = 咖= 3 0 。 = 2 0 。 ， 土工 格栅与土 界 J J 面的摩擦角 咖 = 3 0 。 ， 土工格栅与土界面的黏聚力 C = 0 ， 钢塑土工格栅 纵横 向极 限抗拉强度 5 0 k N m。 a 首先根据( 2 ) 式求出E 值及作用点。 1 1 根 据6= = 3 0 。 = 2 0 。 ， = 0 。 ，卢=1 0 。 ， 图 2 滑裂面右 边 ， J 锚 固段土工格栅加筋带法向应 力分布 b 根据( 4 ) 式求出破裂角 0 。 = 3 0 。 ， 按库伦 主动土压 力系数 计算 ， 得 K = 0 3 4 0 ， H： 8 m。由 ( 5 ) 式计算主动土压力： = 1 H2 K = 1 1 88 0 3 4 0=1 9 5 8 4 k Nm。 作用点是距 B点的高度 ： 1 H： 1 8 ： 2 6 7 m。 4 = 1 H2 s e c 2 s ( 一 3 )= 1 1 88 。 c 。 s ( 。 。一 )：5 6 7 P =筹 s i s n s咖 = sin cos5 sin O co s3 0 ： 0 0 3 8 6 Q s ( 圳 一 筹 cos (卢 s ( 0 一 ( 1 5 。 0 6 93 3 R n 一筹 c in 商 5 。 。 = - 0 26 1 0 0 3 8 6 t a n 0 +0 6 9 3 3 t a n 0 0 2 6 1 ： 0 g = _Q ! Q _ 2 _ 一 4PR ： - 0 6 9 3 3 , 0 6 巫9 3 3 2 -互 4 x 0 巫 0 3 8 6 x ( - 0 2 6 1 ) 2 X 0 0 3 8 6 当t a n O= 0 3 6 9时， 0 = 2 0 2 。 ； 当 t a n 0 =一1 8 3 3时， 0=一8 6 8 8 。 ( 不合题意 ， 3 8 舍 去 ) 计算出挡土墙的破裂面( 破裂角 0 ) B C如图 2 。 杨海涛 悬臂式钢筋混凝土挡 土墙 加设钢 塑土工格栅加筋带的探 讨 c 拟钢塑土工 格栅 加筋 带 ， 并 根据 ( 5 ) 式 确定 钢 塑土工格栅加筋带的铺设长度 ， J 。 图 3钢塑土工格栅加 筋带与混凝土 挡土墙立臂铰接 如图 3 ， 拟在挡土墙顶部下 1 m处开始铺设 土工 织 物加 筋带 ， 每层的厚度 日 + =1 0 m， 第一层 ： A H + =1 0 m( 即 i = 1时) L 摩 擦 = ( 81 )( t a n 2 2 2 。+t a n 0 。 )= ( 81 ) X( 0 4 0 8+0 0)=2 9 m； L l=L 锚 固 1 +L 摩 擦 1=2 9+1 52 9=7 2 5 m， 取 定 L l=7 m； L 锚 同 】=4 0 m。 第二层 ： 日 + =1 0 m( 即 i = 2时) L 摩 擦 = ( 8 2 )X( t a n 2 2 2 。+t a n 0 。 )=( 82 ) ( 0 4 0 8+0 0) =2 5 m； L 2：L 锚 固 2 +L 摩 擦 2=2 5+1 52 5=6 2 5 m， 取 定 L 2=6 0 m； ， J 锚 同 2=3 5 m。 同 理 ： L 3=5 0 m； L 锚 固 3 =3 5 m。L 4=4 0 m； L 锚 固 4 =2 7 m。 d 根据 ( 8 ) 式计算第 i 层钢 塑土工 格栅加 筋带极 限抗拔 力 P ， 由图 3可知 ： d 1 d 3 = 0 7 m； b 2 d 4 =1 3 m。 Hl =(d l d 3 + b 2 d ) 2+日l =( 0 7+1 3) 2 +1=2 0m 当 i =1时 ， 钢 塑 土 工 格 栅 加 筋 带 ( 按 B=1 0 m 计) 上的法向应力( 6 1 ) 。： ： ：9 k N m z ； 丽 m ； 第 。 的钢塑土工格栅加筋带极限抗拔 力 P 。 为 ： P l=2 B L 1 ( C +r ， t a n 4 )=21 04( 0+ 9 t a n 3 0 。 ) =4 1 5 6 k N。 同理 ， i = 2时 ， =1 5 4 k N m ， P 2 = 6 2 2 3 k N； 因 为超过钢塑土工格栅纵横 向极 限抗 拉强度 5 0 k N m。 所 以取 P 2=5 0 k N； i = 3时 ， 3 =2 0 5 k N m ，P =8 2 8 k N； 所 以取 P日=5 0 k N； i = 4时 ， ， = 3 3 3 3 k N m ， P B=1 0 4 k N； 所以取 P “ =5 0k N： e 受力分析 如 图 3计算混凝土挡 土墙立壁 A B的 内力可 以按 固定端受力计算， 立壁 A B受力情况见图4 。 A 。 。 。 。 。J 。j 。j 。j f d + I 二 二 I 26 图 4 立壁 A B受力情况 从 图4可 以看 出 ， 作用在立壁 A B上 的力有主动土 压力E C O S ( +8 ) 、 土工格栅对力臂的拉力P 。 由于P 的存在， 在立壁 B点的弯矩要比没有 小得多。立壁 的配筋量 ( 或横 断 面 ) 要 减 少很 多 ， 同 时抗 滑 、 抗倾 的 稳定验算也相当有利， 显然是很经济的。 5 结语 该理论是建立在库伦定律假设条件的基础上进行 推理的， 即认为墙后填土是理想的散体， 也就是只有内 摩擦角 西而没有内聚力 c ， 在 破裂面 已经形成的情况下 进行挡土墙的受力计算的。由于每条钢塑土工格栅加 筋带一定要超过破裂角 0 ( 破裂面) 一定长度( 锚 ) ， 这 样 以破裂 角 0 ( 破裂 面 ) 为 界 ， 左 面部分 ( 瘴 擦 ) 在土 楔 体内， 只考虑传递力 的作用， 形成与E C O S ( 。+ 方 向相 反 的力 ， 对改善 悬臂式 钢筋混凝 土挡土墙 的受力 情况有着至关重要的作用。 ( 下转第 1 7页) 3 9 舒 亚 码 头改造工程 中碳 纤维加 固技术的运用 补强时应当根据需要加入一些 M1 6的锚栓， 详见图2 。 b 做好码头建筑物钢材质构件的防腐蚀工作， 采 用碳纤维 补强 加 固时 不要 接触 到 钢桩 上 沿 和护 舷钢 箱 ， 让碳纤维布避开这些可能对钢桩造成损害的障碍 物 ， 避免码头水工 建筑物的钢桩等关键构件受 到影 响。 c 有效的管理能够提高组织的工作效率和效果， 所 以在进 行码头 水工结 构物 的补强加 固过程 中， 相关 责任 部门须严格把关 。只有对施工过程 进行严格 的管 理， 才能保证码头补强加固按照规定的要求执行 ， 真正 实现码头水工结 构物 加 固补强 的耐久性 效果 。因此 ， 要将建 筑物补 强加 固的设计 与施工 和检 测联 系起来 ， 从设 计开始一步步完成码头结构物的加固补强。 图 2锚栓 加固 单位 ： to n i 参考文献 码头加固补强措施只能起到延长码头使用寿命的作 1 王巧平 ，吴胜兴， 唐杰峰 碳纤维布在锈蚀钢筋混凝土结构加 用， 要想提高码头的整体寿命， 必须严格施工流程。只有 固中的应用研究 J 混凝土 ，2 0 0 2 ( 6) ： 4 9 - 5 1 在建造时就充分考虑到各种可能发生 的损坏才能防患于 2 王磊， 张继红 碳纤维加固钢筋混凝土梁的抗剪及耐久性研 未然， 也只有这样， 才能真正保证码头的长期安全使用。 究 建筑技术， 0 0 ， 4 ( ) ： 4 5 1 - 4 5 3 3结语 ：7 3 - 7 4 溯 加 姐 _ 槛工 a 根据海水 环境 设计 码 头 主要 受力 结 构 的补 强 4 c E c s 1 4 6 碳纤维片材加固修复混凝土结构技术规程 s 1 北 加 固方 案 ， 在选 择水工 建筑物 的补强 加 固材 料 以及与 京： 中国计划出版社， 2 0 0 3 之配套的树脂 、 修补胶 、 界面剂等相关材料时， 一定要 5 G B 5 0 3 6 7 -2 0 0 6 混凝土结构加固设计规范 s l 北京： 中国建 按照海水环境的要求进行。 筑工业出版社， 0 0 ( 上接 第 3 9页) 该 方法 只适用于 悬臂式 钢筋混 凝土 挡 土墙 的设计 。 公式推导过程供参考 ： E s i n ( 0+ ) C O S ( 0+ ) A C O S ( 0+ ) s i n ( 0+ ) 根据三角 函数 的积化 和差公式 展开。得 ： Ea ( s i n c 。 s c 。 s +C O S 2 0 s 3 s i n 一s i n 2 0 s i n c o s 0 一s i n 0 c o s 0 s i s i n 0 ：s i n 0 e o s 0 C O S O t C O S ( 一s i n 0 s i n a s i n q b+C O S 0 s i n a c o s ,bs i n 0 c o s 0 s i n a s i n + 。 两边 除以 C O S 0 ， 并移项 。得 ： ta n O ( c 。 c。 s砂 一 sin sin ) 一 E ata n s in co s + 等 c 。 ( c o soc os咖 _ si i 一 t a n 0 s i n c o s 西+c o s a s i n 4 。 筹 ta n c。 s (卢 + ) 一 A t si c。 s + 等 c 。 sin =t a n 0 c o s ( + )一t a n 0s i n a s i n b+s i n a c o s b 整理得 ： ( sin osin 咖 一 筹 c i + ( (卢 川 一 sin s ) t舢+ 鲁 c。 n _ sin c 。 s 令 P n n 一 筹 c。 Q = ( 卢川s ( 川， R = 鲁 c 。 sin s 。 得 出以 t a n 0 为变量 的一元-T y 程 ： Pt a n 2 0+ Ot a n 0 +R ： 0 I ， 1 7