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工程力学试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。 解:F=Fx+Fy=Fxi+FyjF1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30jF2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin90jF3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45jF4=2000N=2000 Cos60i-2000Sin60j2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（FB=？）。 解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须FA=FB。所以：FB=FA=400N。3.试计算图中力F对于O点之矩。 解：MO(F)=Fl4.试计算图中力F对于O点之矩。 解：MO(F)=05.试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= Flsin6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= Flsin7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)= F(lr)9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10.求图中力F对点A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F=300N。解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。解： 1位置：MA(G)=0 2位置：MA(G)=-Glsin 3位置：MA(G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力Fn=2kN，方向如图所示，压力角0=20，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力Fn对轮心点O的力矩。解：MO(Fn)=-FncosD/2=-75.2Nm受力图13.画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 15. 画出轮C的受力图。 16.画出杆AB的受力图。17. 画出杆AB的受力图。18. 画出杆AB的受力图。19. 画出杆AB的受力图。20. 画出刚架AB的受力图。21. 画出杆AB的受力图。22. 画出杆AB的受力图。23.画出杆AB的受力图。24. 画出销钉A的受力图。25. 画出杆AB的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。 33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。 第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。 解：（1）主矢大小与方位：F/RxFxF1cos45+F3+F4cos60100Ncos45+200N+250cos60395.7NF/RyFyF1sin45-F2-F4sin60100Nsin45-150N-250sin60-295.8N（2）主矩大小和转向：MOMO(F)MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m 0-F20.3m+F30.2m+F4sin600.1m+F0.1m 0-150N0.3m+200N0.2m+250Nsin600.1m+50N0.1m 21.65Nm(Q)向O点的简化结果如图所示。 2.图示起重吊钩，若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kNm，则起吊重量不能超过多少？ 解：根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G0.15m5kNm G33.33kN3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解:（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， -FAB+FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（拉） FAC1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FAB-FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（压） FAC1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， -FAB+Gsin300Fy0， FAC-G cos300（3）求解未知量。 FAB0.5G（拉） FAC0.866G（压）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， -FAB sin30+FAC sin300 Fy0， FAB cos30+FACcos30-G0（3）求解未知量。 FABFAC0.577G（拉）7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2G1。试求平衡时的角和水平面D对圆柱的约束力。 解（1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， -G1+G2cos0 Fy0， FNG2sin-G0（3）求解未知量。8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，=30，=45，求滚轮A，B所受到的压力FNA，FNB。有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos，对不对，为什么？ 解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FNA sin-FNB sin0Fy0， FNA cos+FNB cos-G0（3）求解未知量与讨论。将已知条件G=3kN，=30，=45分别代入平衡方程，解得：FNA2.2kN FNA1.55kN有人认为FNA=Gcos，FNB=Gcos是不正确的，只有在=45的情况下才正确。9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， -FAB-Fsin45+Fcos600Fy0， -FAC-Fsin60-Fcos450（3）求解未知量。将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB-0.414kN（压） FAC-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解：（1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0， -FAB-FACcos45-Fsin300 Fy0， -FACsin45-Fcos30-F0（3）求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB2.73kN（拉） FAC-5.28kN（压） 11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板AB挡住，如图所示。每根圆管重4kN，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有何变化？ 解（1）取两圆管画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0， FN cos30Gsin30Gsin300（3）求解未知量。 将已知条件G=4kN代入平衡方程，解得：F N4.61kN 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， FNGsin30Gsin300 解得：F N4kN12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0 15kNm-24kNm+FA6m0（3）求解未知量。FA1.5kN（） FB1.5kN13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。解 （1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， FAlsin45-Fa0（3）求解未知量。 14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。 解（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。 （2）列平衡方程： Mi0， 20kN5m50kN3mFA2m0（3）求解未知量。 FA25kN（） FB25kN（）15. 图示电动机用螺栓A，B固定在角架上，自重不计。角架用螺栓C，D固定在墙上。若M=20kNm，a=0.3m，b=0.6m，求螺栓A，B，C，D所受的力。 解螺栓A，B受力大小（1）取电动机画受力图如图所示。螺栓A，B反力构成一力偶。（2）列平衡方程： Mi0， MFAa0（3）求解未知量。 将已知条件M=20kNm，a=0.3m代入平衡方程，解得：FAFB66.7kN螺栓C，D受力大小（1）取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓C，D反力构成一力偶。（2）列平衡方程：Mi0， MFCb0（3）求解未知量。将已知条件M=20kNm，b=0.6m代入平衡方程，解得： FCFD33.3kN16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1Nm，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。 解 求连杆AB受力（1）取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。（2）列平衡方程： Mi0， M1FABOAsin300（3）求解未知量。 将已知条件M1=1Nm，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB5N；AB杆受拉。求力偶矩M2的大小（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。（2）列平衡方程： Mi0， M1M2FO（O1BOAsin30）0（3）求解未知量。将已知条件M1=1Nm，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M23Nm17. 上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，F-Gsin0Fy0，FNA+FNB-Gcos0MC(F)0， -F（de）-FNAa+FNBb0（3）求解未知量。 将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： FNA47.53kN；FNB90.12kN；F196.6kN 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， qhFAx0Fy0， FAyGF0MA(F)0， qhh/2FaMA0（3）求解未知量。 将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kNm（Q）19. 试求图中梁的支座反力。已知F=6kN。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FAx-Fcos450Fy0，FAy-Fsin45+FNB0MA(F)0， -Fsin452m+FNB6m0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN代入平衡方程。解得： FAx4.24kN（）；FAy 2.83kN（）；FNB1.41kN（）。20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， FAx-Fcos300 Fy0， FAy-q1m-Fsin300 MA(F)0， -q1m1.5m-Fsin301m+MA0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得： FAx5.2kN（）； FAy5kN（）； MA6kNm（Q）。21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kNm。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FA-q2m+FB0 MA(F)0， -q2m2m+FB3m+M0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kNm代入平衡方程，解得： FA2kN（）；FB2kN（）。22.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，l=2m，a=1m。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， FAx-qa0 Fy0， FAy0 MA(F)0， -qa0.5a+MA0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FAx2kN（）；FAy0； MA1kNm（Q）。23. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FA-qaFB-F0 MA(F)0， qa0.5a+FB2a-M-F3a0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA-1.5kN（）；FB9.5kN（）。24. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解（1）取梁AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， FAFBx0 Fy0， FByF0 MB(F)0， -FAa+Fa+M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得： FA8kN（）；FBx8kN（）；FBy6kN（）。25. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。解（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程： Fx0， FAx-FBsin300 Fy0， FAy-F+FBcos300 MA(F)0， -Fa-FBsin30a+FBcos302a+M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m代入平衡方程，解得：FB3.25kN（）；FAx1.63kN（）；FAy3.19kN（）.26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。 解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分。解CD 部分（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FC-F+FD0 MC(F)0， -FaFD2a0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN代入平衡方程， 解得： FC3kN；FD3kN（）解AC部分 （1）取梁AC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， -F/C-FAFB0 MA(F)0， -F/C2aFBa0（3）求解未知量。将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB6kN（）；FA3kN（）。梁支座A，B，D的反力为： FA3kN（）；FB6kN（）；FD3kN（）。27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， FC-qa+FD0MC(F)0， -qa0.5a +FDa0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， -F/C+FA+FB-F0MA(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。解得： FB10kN（）；FA-3kN（）梁支座A，B，D的反力为：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。28.试求图示梁的支座反力。 解：求解顺序：先解IJ部分，再解CD部分，最后解ABC部分。解IJ部分:（1）取IJ部分画受力图如 右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FI-50kN-10kN+FJ0 MI(F)0， -50kN1m-10kN5m+FJ2m0（3）求解未知量。 解得： FI10kN； FJ50kN解CD部分:（1）取梁CD画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FC-F/J+FD0 MC(F)0，-F/J1m+FD8m0（3）求解未知量。 将已知条件F/J = FJ=50kN代入平衡方程。解得：FC43.75kN；FD6.25kN（）解ABC部分:（1）取梁ABC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， -F/C-F/I-FA+FB0 MA(F)0，-F/C8m+FB4m-F/I 7m0（3）求解未知量。 将已知条件F/I = FI=10kN，F/C = FC=43.75kN代入平衡方程。解得： FB105kN（）；FA51.25kN（）梁支座A,B,D的反力为：FA51.25kN（）；FB105kN（）；FD6.25kN（）。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。 解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。 BC段 AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FC-qa+FB=0 MB(F)=0， -qa0.5a +FC2a=0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得： FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FA-qa-F/B=0 MA(F)=0， -qa1.5aMA-F/B2a=0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）。梁支座A,C的反力为： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）；FC=0.5kN（）30. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解AB部分，再解BC部分。 1、解AB部分（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FA-F+FB=0 MA(F)=0，-Fa+FB a=0（3）求解未知量。 将已知条件F=6kN，a=1m代入平衡方程。解得：FA=0；FB=6kN2、解BC部分（1）取梁BC画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FC-F/B=0 MC(F)=0， F/B2aMMC=0（3）求解未知量。将已知条件M=2kNm，a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解得：FC=6kN（）；MC=14kNm（P）。梁支座A,C的反力为：FA=0；MC=14kNm（P）；FC=6kN（）31. 水塔固定在支架A，B，C，D上，如图所示。水塔总重力G=160kN，风载q=16kN/m。为保证水塔平衡，试求A，B间的最小距离。 解（1）取水塔和支架画受力图如图所示。当AB间为最小距离时，处于临界平衡，FA=0。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： MB(F)0， -q6m21m+G0.5lmin0（3）求解未知量。将已知条件G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得：lmin2.52m32. 图示汽车起重机车体重力G1=26kN，吊臂重力G2=4.5kN，起重机旋转和固定部分重力G3=31kN。设吊臂在起重机对称面内，试求汽车的最大起重量G。 解:（1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡，FNA=0。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：MB(F)=0， -G22.5m+Gmax5.5m+G12m=0（3）求解未知量。将已知条件G1=26kN，G2=4.5kN代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示，BCE为整体台面，杠杆AOB可绕O轴转动，B，C，D三点均为光滑铰链连接，已知砝码重G1，尺寸l，a。不计其他构件自重，试求汽车自重G2。 解:（1）分别取BCE和AOB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：对BCE列Fy0， FByG20对AOB列MO(F)0， F/ByaFl0（3）求解未知量。将已知条件FBy=F/By，F=G1代入平衡方程，解得：G2lG1/a34. 驱动力偶矩M使锯床转盘旋转，并通过连杆AB带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力F=5kN，试求驱动力偶矩及O，C，D三处的约束力。 解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘。 1、解锯弓（1）取梁锯弓画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： FX=0，F-FBAcos15=0 Fy=0， FD+FBAsin15-FC=0 MB(F)=0， -FC0.1m+FD0.25m+F0.1m=0（3）求解未知量。 将已知条件F=5kN代入平衡方程。解得： FBA=5.18kNFD=-2.44kN()FC=-1.18kN()2、解锯床转盘（1）取锯床转盘画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： FX=0， FABcos15-FOX=0 Fy=0， FOy-FABsin15=0 MO(F)=0， -FABcos150.1m+M=0（3）求解未知量。将已知条件FAB=FBA=5.18kN代入平衡方程，解得 ：FOX=5kN（）FOy=1.34kN()M=500Nm(Q)35. 图示为小型推料机的简图。电机转动曲柄OA，靠连杆AB使推料板O1C绕轴O1转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉A的圆盘重G1=200N，均质杆AB重G2=300N，推料板O1C重G=600N。设料作用于推料板O1C上B点的力F=1000N，且与板垂直，OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m，=45。若在图示位置机构处于平衡，求作用于曲柄OA上之力偶矩M的大小。 解：（1）分别取电机O，连杆AB，推料板O1C画受力图如图所示。 （2）取连杆AB为研究对象 MA(F)0， -F/By2m-G21m0 MB(F)0， -FAy2m+G21m0 Fx0， FAx-F/Bx0将已知条件G2=300N代入平衡方程，解得：FAy=150N；F/By=150N；FAxF/Bx（3）取推料板O1C为研究对象MO1(F)0， -FBx0.4msin+G0.4mcos-FBy0.4mcos+F0.4m0将已知条件G=600N，=45，F=1000N，F/ByFBy-150N代入平衡方程，解得： FBx=2164N FAxF/Bx2164N（4）取电机O为研究对象 MO(F)0， -F/Ax0.2mcos+F/Ay0.2msin+M0将已知条件FAxF/Ax2164N，FAyF/Ay150N，=45代入平衡方程，解得：M285Nm。36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人沿梯子向上爬，若=60，求人能够达到的最大高度。 解： 设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。（1）取梯子画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0， FNBGG人0 MA(F)0，-G0.5lcos-G人(l-h/sin)cos-Ffmlsin+FNBlcos0FfmfS FNB（3）求解未知量。 将已知条件G=200N，l=3m，fS0.25，G人650N，=60代入平衡方程。解得：h=1.07mm37. 砖夹宽280mm，爪AHB和BCED在B点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖重力为G，提举力F作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖之间的静摩擦因素fS=0.5，则尺寸b应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？ 解：由砖的受力图与平衡要求可知：F fm0.5G0.5F；FNAFNB至少要等于Ffm/fsFG再取AHB讨论，受力图如图所示： 要保证砖夹住不滑掉，图中各力对B点逆时针的矩必须大于各力对B点顺时针的矩。 即：F0.04mF/ fm0.1mF/NAb代入F fmF/ fm0.5G0.5F；FNAF/NAFG可以解得：b0.09m9cm38. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F1的大小。 解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制动装置列平衡方程： MA(F)0， -F1b-F/fmc+F/ Na0解得： 39. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F2的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：MO(F)0， -Ffmr+M0 FfmfS FN 解得FfmM/r； FNM/rfS取制动装置列平衡方程：MA(F)0， -F2b+F/ Na0 解得： 40.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为M，几何尺寸a，b，c及圆轮同制动块K间的静摩擦因素fS。试求制动所需的最小力F3的大小。 解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：取圆轮列平衡方程：MO(