2014年湖南省娄底市中考数学试卷（学生版）.doc

2014年湖南省娄底市中考数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）1（3分）2014的相反数是（）ABC2014D20142（3分）下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（x3）3x9Cx2+x2x4Dx6x3x23（3分）函数y中自变量x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）方程组的解是（）ABCD5（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图象的是（）ABCD6（3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为了8cm，则两圆的位置关系为（）A外切B相交C内切D外离7（3分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90968990918590“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）A89，90B90，90C88，95D90，958（3分）下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等9（3分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果140，那么2（）A40B45C50D6010（3分）一次函数ykxk（k0）的图象大致是（）ABCD二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）11（3分）五月初五是我国的传统节日端午节今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为 12（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 13（3分）已知关于x的方程2x+a50的解是x2，则a的值为 14（3分）不等式组的解集为 15（3分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （只填一个）16（3分）如图，M为反比例函数y的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为 17（3分）如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB12m，则旗杆AB的高为 m18（3分）五张分别写有1，2，0，4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 19（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n（n为正整数）个图案由 个组成20（3分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是 三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）21（8分）先化简（1），再从不等式2x37的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值22（8分）如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方向角为北偏东60，测得B的方向角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：1.41，2.45）23（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）24（8分）娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）25（8分）如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE37，求ADC的度数六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）26（10分）如图，抛物线yx2+mx+（m1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x27（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使POCPCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由27（10分）如图甲，在ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4），解答下列问题：（1）设APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？（2）如图乙，连接PC，将PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；（3）当t为何值时，APQ是等腰三角形？