2015年辽宁省盘锦市数学中考试卷（空白卷）.docx

2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1（3分）的相反数是（）A2B2CD2（3分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A0.21011B21010C200108D21093（3分）下列计算正确的是（）Ax4+x4x16B（2a）24a2Cx7x5x2Dm2m3m64（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A圆锥B圆柱C长方体D三棱柱5（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD6（3分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（）ABCD7（3分）甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲217、S乙225，下列说法正确的是（）A甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D乙同学四次数学测试成绩较稳定8（3分）如图是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a0；方程ax2+bx+c0的两个根为x10，x24，其中正确的结论有（）ABCD9（3分）如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）mA4B5CD210（3分）如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADCB的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）计算的值是 12（3分）方程（x+2）（x3）x+2的解是 13（3分）函数ykx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为 14（3分）如图，已知ABC中，AB5，AC3，点D在边AB上，且ACDB，则线段AD的长为 15（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为 16（3分）如图，在ABC中，C90，ACBC，斜边AB2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为 17（3分）如图，直线y3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y（k0）上，则a 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰OBC的边OB在x轴上，OBCB，OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D，连接OD，AB，CBO45，在直线BE上求点M，使BMC与ODC相似，则点M的坐标是 三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）19（8分）先化简，再求值：，其中x2sin30120（14分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率四、解答题（21小题12分，22小题8分，共20分）21（12分）为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？22（8分）如图所示，小明家小区空地上有两棵笔直的树CD、EF一天，他在A处测得树顶D的仰角DAC30，在B处测得树顶F的仰角FBE45，线段BF恰好经过树顶D已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度（1.7，1.4，结果保留一位小数）五、解答题（本题12分）23（12分）如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且FABC（1）若CD2，BP4，求O的半径；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论六、解答题（本题14分）24（14分）盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示（1）a ，b ；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？七、解答题（本题14分）25（14分）如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BACEAD90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系： ；（2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当ACED时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由七、解答题（本题14分）26（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CFl于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：连接DF，求tanFDE的值；试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG45？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由