辽宁省大连市2021年中考数学试卷解析版.docx

2021年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）5的相反数是（）A5B15C-15D52（3分）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）ABCD3（3分）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（）A71105B7.1105C7.1106D0.711074（3分）如图，ABCD，CEAD，垂足为E，若A40，则C的度数为（）A40B50C60D905（3分）下列运算正确的是（）A（a2）3a8Ba2a3a5C（3a）26a2D2ab2+3ab25a2b46（3分）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（）A14.2岁B14.1岁C13.9岁D13.7岁7（3分）下列计算正确的是（）A（-3）23B12=23C3-1=1D（2+1）（2-1）38（3分）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（）A500（1+x）800B500（1+2x）800C500（1+x2）800D500（1+x）28009（3分）如图，在ABC中，ACB90，BAC，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）AB45C45D9010（3分）下列说法正确的是（）反比例函数y=2x中自变量x的取值范围是x0；点P（3，2）在反比例函数y=-6x的图象上；反比例函数y=3x的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）不等式3xx+6的解集是 12（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向右平移4个单位长度，得到点P，则点P的坐标是 13（3分）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为 14（3分）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 15（3分）如图，在菱形ABCD中，BAD60，点E在边BC上，将ABE沿直线AE翻折180，得到ABE，点B的对应点是点B若ABBD，BE2，则BB的长是 16（3分）如图，在正方形ABCD中，AB2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AFEF，设BEx，AFy，当0x2时，y关于x的函数解析式为 三、解答题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17（9分）计算：a+3a-3a2+3aa2+6a+9-3a-318（12分）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分活动项目频数（人）频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为 人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 %；（2）本次调查的样本容量为 ，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为 人；（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数19（9分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，ADBE，ACDF，ACDF求证：BCEF20（9分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元（1）求大、小两种垃圾桶的单价；（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分.21（9分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为57，观测旗杆底部B的仰角为50，求旗杆AB的高度（结果取整数）（参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192；sin570.839，cos570.545，tan571.540）22（10分）如图1，ABC内接于O，直线MN与O相切于点D，OD与BC相交于点E，BCMN（1）求证：BACDOC；（2）如图2，若AC是O的直径，E是OD的中点，O的半径为4，求AE的长23（10分）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中50x80（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？五、解答题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）24（11分）如图，四边形ABCD为矩形，AB3，BC4，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿BAAC的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿BCCD运动，设运动时间为t秒（1）求AC的长；（2）若SBPQS，求S关于t的解析式25（11分）已知ABBD，AEEF，ABDAEF（1）找出与DBF相等的角并证明；（2）求证：BFDAFB；（3）AFkDF，EDF+MDF180，求AEMF26（12分）已知函数y=-12x2+12x+m(xm)x2-mx+m(xm)，记该函数图象为G（1）当m2时，已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；当0x2时，求函数G的最大值（2）当m0时，作直线x=12m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若POQ45时，求m的值；（3）当m3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交与点B，过点B作BCBA交直线xm于点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a3c，求m的值2021年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）5的相反数是（）A5B15C-15D5【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选：A2（3分）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）ABCD【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：扇形和圆折叠后，能围成的几何体是圆锥故选：D3（3分）2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（）A71105B7.1105C7.1106D0.71107【分析】根据科学记数法的定义即可判断，将一个较大或较小的数字写成a10n的形式，其中1a10且n为整数【解答】解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a10n的形式，其中1a10且n为整数71000007.1106故选：C4（3分）如图，ABCD，CEAD，垂足为E，若A40，则C的度数为（）A40B50C60D90【分析】根据平行线的性质，可得AD40根据垂直的定义，得CED90再根据三角形内角和定理，可求出C的度数【解答】解：ABCD，A40，DA40CEAD，CED90又CED+C+D180，C180CEDD180904050故选：B5（3分）下列运算正确的是（）A（a2）3a8Ba2a3a5C（3a）26a2D2ab2+3ab25a2b4【分析】根据幂的乘方和积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：选项A、（a2）3a23a6，故本选项不符合题意；选项B、a2a3a2+3a5，故本选项符合题意；选项C、（3a）29a2，故本选项不符合题意；选项D、2ab2+3ab25ab2，故本选项不符合题意；故选：B6（3分）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（）A14.2岁B14.1岁C13.9岁D13.7岁【分析】直接利用加权平均数的计算公式计算得出答案【解答】解：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为：133+145+15210=13.9（岁）故选：C7（3分）下列计算正确的是（）A（-3）23B12=23C3-1=1D（2+1）（2-1）3【分析】根据二次根式的性质，立方根的概念，平方差公式进行化简计算，从而作出判断【解答】解：A、（-3）23，故此选项不符合题意；B、12=23，正确，故此选项符合题意；C、3-1=-1，故此选项不符合题意；D、（2+1）（2-1）211，故此选项不符合题意，故选：B8（3分）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（）A500（1+x）800B500（1+2x）800C500（1+x2）800D500（1+x）2800【分析】设水稻亩产量的年平均增长率为x，根据“2018年平均亩产（1+增长率）22020年平均亩产”即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论【解答】解：水稻亩产量的年平均增长率为x，根据题意得：500（1+x）2800，故选：D9（3分）如图，在ABC中，ACB90，BAC，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上（不与点A，C重合），则AAB的度数为（）AB45C45D90【分析】由旋转知ACAC，BACCAB，ACA90，从而得出ACA是等腰直角三角形，即可解决问题【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90，ACA是等腰直角三角形，CAA45，BAC，CAB，AAB45故选：C10（3分）下列说法正确的是（）反比例函数y=2x中自变量x的取值范围是x0；点P（3，2）在反比例函数y=-6x的图象上；反比例函数y=3x的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大ABCD【分析】根据反比例函数的性质即可得出结果【解答】解：反比例函数y=2x中自变量x的取值范围是x0，故说法正确；因为316，故说法正确；因为k30，反比例函数y=3x的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，故说法错误；故选：A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）不等式3xx+6的解集是 x3【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：3xx+6，移项，得3xx6，合并同类项，得2x6，系数化成1，得x3，故答案为：x312（3分）在平面直角坐标系中，将点P（2，3）向右平移4个单位长度，得到点P，则点P的坐标是 （2，3）【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得【解答】解：点P（2，3）向右平移4个单位长度后得到点P的坐标为（2+4，3），即（2，3），故答案为：（2，3）13（3分）一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为 14【分析】画树状图，共有4种等可能的结果，两次取出的小球标号的和等于4的结果有1种，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如图：共有4种等可能的结果，两次取出的小球标号的和等于4的结果有1种，两次取出的小球标号的和等于4的概率为14，故答案为：1414（3分）我国古代著作增删算法统宗中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为 6x+148x【分析】设有牧童x人，根据“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，结合竹竿的数量不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设有牧童x人，依题意得：6x+148x故答案为：6x+148x15（3分）如图，在菱形ABCD中，BAD60，点E在边BC上，将ABE沿直线AE翻折180，得到ABE，点B的对应点是点B若ABBD，BE2，则BB的长是 22【分析】根据菱形ABCD中，BAD60可知ABD是等边三角形，结合三线合一可得BAB30，求出ABB75，可得EBBEBB45，则BEB是直角三角形，借助勾股定理求出BB的长即可【解答】解：菱形ABCD，ABAD，ADBC，BAD60，ABC120，ABBD，BAB=12BAD=30，将ABE沿直线AE翻折180，得到ABE，BEBE，ABAB，ABB=12(180-30)=75，EBBABEABB1207545，EBBEBB45，BEB90，在RtBEB中，由勾股定理得：BB=22+22=22，故答案为：2216（3分）如图，在正方形ABCD中，AB2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AFEF，设BEx，AFy，当0x2时，y关于x的函数解析式为 y=4+x22x（0x2）【分析】由勾股定理表示AE，通过作垂线构造直角三角形，由等腰三角形的性质得出AMME，分别用含有x、y的代数式表示AM，AE，再根据相似三角形对应边成比例即可得出y与x之间的函数关系式【解答】解：过点F作FMAE，垂足为M，AFEF，AMME，在RtABE中，AE=AB2+BE2=4+x2，AM=4+x22，BAMF90，FAMAEB，ABEFMA，AEAF=BEAM，即4+x2y=x4+x22，xy=4+x22，即y=4+x22x（0x2），故答案为：y=4+x22x（0x2）三、解答题（本题共4小题，其中17、19、20题各9分，18题12分，共39分）17（9分）计算：a+3a-3a2+3aa2+6a+9-3a-3【分析】分式的混合运算，先算乘法，然后再算减法【解答】解：原式=a+3a-3a(a+3)(a+3)2-3a-3=aa-3-3a-3 =a-3a-3 118（12分）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分活动项目频数（人）频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为 10人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 40%；（2）本次调查的样本容量为 50，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为 5人；（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数【分析】（1）由频数分布表可得参加红歌演唱活动的学生人数，由扇形图可得参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比；（2）由参加红歌演唱活动的学生人数及其频率可得本次调查的样本容量，根据参加党史知识竞赛活动的学生人数的频率即可求解；（3）求出样本中参加爱国征文活动的学生人数，根据样本容量求出样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数，可得样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数所占比例，即可求解【解答】解：（1）由频数分布表可得参加红歌演唱活动的学生人数为10人，由扇形图可得参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为40%，故答案为：10，40；（2）被调查的学生总数为100.250（人），500.15（人），故答案为：50，5；（3）样本中参加爱国征文活动的学生人数：5040%20（人），样本中参加诗歌朗诵活动的学生人数：501020515（人），8001550=240（人），答：估计参加诗歌朗诵活动的学生人数为240人19（9分）如图，点A，D，B，E在一条直线上，ADBE，ACDF，ACDF求证：BCEF【分析】根据线段的和差得到ABDE，由平行线的性质得到AEDF，根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：ADBE，AD+BDBE+BD，即ABDE，ACDF，AEDF，在ABC与DEF中，AB=DEA=EDFAC=DF，ABCDEF（SAS），BCEF20（9分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元（1）求大、小两种垃圾桶的单价；（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？【分析】（1）设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元，根据“购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总价单价数量，即可求出该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶所需费用【解答】解：（1）设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元，依题意得：2x+4y=6006x+8y=1560，解得：x=180y=60答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为60元（2）1808+60242880（元）答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分.21（9分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为57，观测旗杆底部B的仰角为50，求旗杆AB的高度（结果取整数）（参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192；sin570.839，cos570.545，tan571.540）【分析】在RtBCD中，由锐角三角函数定义求得BC的长，再在RtACD中，由锐角三角函数定义求得AC的长，即可解决问题【解答】解：在RtBCD中，tanBDC=BCCD，BCCDtanBDC20tan50201.19223.84（m），在RtACD中，tanADC=ACCD，ACCDtanADC20tan57201.54030.8（m），ABACBC30.823.847（m）答：旗杆AB的高度约为7m22（10分）如图1，ABC内接于O，直线MN与O相切于点D，OD与BC相交于点E，BCMN（1）求证：BACDOC；（2）如图2，若AC是O的直径，E是OD的中点，O的半径为4，求AE的长【分析】（1）连接OB，如图1，根据切线的性质得到ODMN，则ODBC，利用垂径定理得到BD=CD，然后根据圆周角定理得到结论；（2）先计算出CE23，根据垂径定理得到BECE23，接着利用勾股定理计算出AB，然后计算AE的长【解答】（1）证明：连接OB，如图1，直线MN与O相切于点D，ODMN，BCMN，ODBC，BD=CD，BODCOD，BAC=12BOC，BACCOD；（2）E是OD的中点，OEDE2，在RtOCE中，CE=OC2-OE2=42-22=23，OEBC，BECE23，AC是O的直径，ABC90，AB=AC2-BC2=82-(43)2=4，在RtABE中，AE=AB2+BE2=42+(23)2=2723（10分）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y（单位：千克）和每千克的售价x（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中50x80（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）待定系数法求解可得；（2）设电商每天获得的利润为w元，根据“总利润每千克利润销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况【解答】解：（1）设ykx+b，将（50，100）、（80，40）代入，得：50k+b=10080k+b=40，解得：k=-2b=200y2x+200 （50x80）；（2）设电商每天获得的利润为w元，则w（x40）（2x+200）2x2+280x80002（x70）2+1800，20，且对称轴是直线x70，又50x80，当x70时，w取得最大值为1800，答：该电商售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元五、解答题（24、25小题11分，26小题12分，共34分）24（11分）如图，四边形ABCD为矩形，AB3，BC4，P、Q均从点B出发，点P以2个单位每秒的速度沿BAAC的方向运动，点Q以1个单位每秒的速度沿BCCD运动，设运动时间为t秒（1）求AC的长；（2）若SBPQS，求S关于t的解析式【分析】（1）根据勾股定理直接计算AC的长；（2）根据点P、Q的运动位置进行分类，分别画图表示相应的BPQ的面积即可【解答】解：（1）四边形ABCD为矩形，B90，在RtABC中，由勾股定理得：AC=AB2+BC2=32+42=5，AC的长为5；（2）当0t1.5时，如图，S=12BPBQ=122tt=t2；当1.5t4时，如图，作PHBC于H，CP82t，sinBCA=ABAC=PHPC，35=PH8-2t，PH=245-6t5，S=12BQPH=12t(245-6t5)=-3t25+12t5；当4t7时，如图，点P与点C重合，S=124(t-4)=2t-8综上所述：S=t2(0t1.5)-3t25+12t5(1.5t4)2t-8(4t7)25（11分）已知ABBD，AEEF，ABDAEF（1）找出与DBF相等的角并证明；（2）求证：BFDAFB；（3）AFkDF，EDF+MDF180，求AEMF【分析】（1）由三角形的外角及已知条件ABDAEF，可找出并证明BAEDBF；（2）连接AD，先证明ABDAEF，得出BDGAFB，再证明BGDAGF、AGBFGD，即可证明BFDAFB；（3）作点D关于直线BF的对称点D，连接MD，作EHMD交AC于点H，可证明EFDEAH，进而得出结论【解答】解：（1）如图1，BAEDBF，证明：DBF+ABFABD，ABDAEF，DBF+ABFAEF，AEFBAE+ABF，BAE+ABFDBF+ABF，BAEDBF（2）证明：如图2，连接AD交BF于点G，ABBD，AEEF，ABAE=BDEF，ABDAEF，ABDAEF，BDGAFB，BGDAGF，BGDAGF，BGAG=DGFG，BGDG=AGFG，AGBFGD，AGBFGD，BADBFD，BADBDGAFB，BFDAFB（3）如图3，作点D关于直线BF的对称点D，连接MD、DD，作EHMD交AC于点H，则BF垂直平分DD，DFDF，DMDM，MFMF，DMFDMF，EHFMDFMDF，EDF+MDF180，EHA+EHF180，EDFEHA，EFDAFBEAH，EFAE，EFDEAH（AAS），DFAH，AEMF=EFMF=HFDF，DFDF，AEMF=HFDF=AF-AHDF=AF-DFDF=AFDF-1，AFkDF，AFDF=k，AEMF=k-126（12分）已知函数y=-12x2+12x+m(xm)x2-mx+m(xm)，记该函数图象为G（1）当m2时，已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；当0x2时，求函数G的最大值（2）当m0时，作直线x=12m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若POQ45时，求m的值；（3）当m3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交与点B，过点B作BCBA交直线xm于点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a3c，求m的值【分析】（1）先把m2代入函数y中，把M（4，n）代入yx22x+2中，可得n的值；将0x2分为两部分确定y的最大值，当0x2时，将y=-12x2+12x+2配方可得最值，再将x2代入yx22x+2中，可得y2，对比可得函数G的最大值；（2）证明POQ是等腰直角三角形，得OPPQ，列方程可得结论；（3）如图2，过点C作CDy轴于D，证明ABOBCD（ASA），得OABD，列方程可得结论【解答】解：（1）当m2时，y=-12x2+12x+2(x2)x2-2x+2(x2)，M（4，n）在该函数图象上，n4224+210；当0x2时，y=-12x2+12x+2=-12（x-12）2+218，-120，当x=12时，y有最大值是218，当x2时，y2222+22，2218，当0x2时，函数G的最大值是218；（2）如图1，由题意得：OP=12m，POQ45，OPQ90，POQ是等腰直角三角形，OPPQ，12m=-12(12m)2+1212m+m，解得：m10，m26，m0，m6；（3）如图2，过点C作CDy轴于D，当x0时，ym，OBm，CDm，CDOB，ABBC，ABCABO+CBD90，CBD+BCD90，ABOBCD，AOBCDB90，ABOBCD（ASA），OABD，当xm时，y0，即-12x2+12x+m0，x2x2m0，解得：x1=1-1+8m2，x2=1+1+8m2，OA=1+8m-12，且-18m3，点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a3c，ODc=-13a，BDmODm+13a，OABD，1+8m-12=m+131-1+8m2，解得：m10（此时，A，B，C三点重合，舍），m2=209