运用完全平方公式分解公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

利用完全平方公式第1页第1页课前小测：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式是（）A.4X+y B.4 x-(-y)C.-4 X-y D.-X+y2)-4a+1分解因式结果应是 （）A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1)C.-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b 2)x4 1 DD1)原式=2（3+b)(3-b)2)原式=(x+1)(x+1)(x-1)第2页第2页因式分解因式分解完全平方公式完全平方公式我们前面学习了利用我们前面学习了利用平方差公式平方差公式来分来分解因式即：解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)比如：比如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)第3页第3页回想回想完全平方公式完全平方公式第4页第4页现在我们把这个公式反过来现在我们把这个公式反过来很显然，我们能够利用以上这很显然，我们能够利用以上这个公式来分解因式了，我们把个公式来分解因式了，我们把它称为它称为“完全平方公式完全平方公式”第5页第5页我们把以上两个式子我们把以上两个式子叫做叫做完全平方式完全平方式“头头”平方平方,“尾尾”平方平方,“头头”“尾尾”两倍中间放两倍中间放.第6页第6页判别下列各式是不是判别下列各式是不是完全平方式完全平方式是是是是是是是是第7页第7页完全平方式特点完全平方式特点：1、必须是三项式2、有两个平方“项”3、有这两平方“项”底数2倍或-2倍第8页第8页下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式是是是是是是否否是是否否第9页第9页请补上一项，使下列多项请补上一项，使下列多项式成为式成为完全平方式完全平方式第10页第10页我们能够通过以上公式把我们能够通过以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我们称之为：我们称之为：利用完全平利用完全平方公式分解因式方公式分解因式第11页第11页例题：把下列式子分解因式例题：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2=(首首尾尾)2第12页第12页请利用完全平方公式把下请利用完全平方公式把下列各式分解因式：列各式分解因式：第13页第13页练习题：练习题：1 1、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解是（分解是（）A A、a a2 2+b+b2 2+ab +ab B B、a a2 2+2ab-b+2ab-b2 2 C C、a a2 2-ab+2b-ab+2b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 22 2、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解是（式分解是（）A A、x x2 2+y+y2 2-2xy -2xy B B、x x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2 C C、a a2 2-ab+b-ab+b2 2 D D、-2ab+a-2ab+a2 2+b+b2 2DC第14页第14页3 3、下列各式中，能用完全平方公式、下列各式中，能用完全平方公式分解是（分解是（）A A、x x2 2+2xy-y+2xy-y2 2 B B、x x2 2-xy+y-xy+y2 2 C C、D D、4 4、下列各式中，不能用完全平方公、下列各式中，不能用完全平方公式分解是（式分解是（）A A、x x4 4+6x+6x2 2y y2 2+9y+9y4 4 B B、x x2n2n-2x-2xn ny yn n+y+y2n2n C C、x x6 6-4x-4x3 3y y3 3+4y+4y6 6 D D、x x4 4+x+x2 2y y2 2+y+y4 4DD第15页第15页5 5、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、6 6、把、把 分解因式得分解因式得 （）A A、B B、BA第16页第16页7 7、假如、假如100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2能够分解为能够分解为（10 x-y)10 x-y)2 2,那么那么k k值是（值是（）A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-108 8、假如、假如x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一个完全平方式，是一个完全平方式，那么那么m m值为（值为（）A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 BB第17页第17页9 9、把、把 分解因式得分解因式得（）A A、B B、C C、D D、1010、计算、计算 结结果是（果是（）A A、1 B1 B、-1-1C C、2 D2 D、-2-2CA第18页第18页思考题思考题:1 1、多项式、多项式:(x+y)(x+y)2 2-2(x-2(x2 2-y-y2 2)+(x-y)+(x-y)2 2能能用完全平方公式分解吗用完全平方公式分解吗?2 2、在括号内补上一项，使多项、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：式成为完全平方式：X X4 4+4x+4x2 2+()+()第19页第19页小结：小结：1、是一个二次三项式、是一个二次三项式2、有两个、有两个“项项”平方平方,并且有这并且有这两两“项项”积两倍或负两倍积两倍或负两倍3、我们能够利用、我们能够利用完全平方公完全平方公式式来进行因式分解来进行因式分解完全平方式含有：完全平方式含有：第20页第20页