2009年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.doc

2009年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（）A60mB|60|mC（60）mDm2（3分）点P（2，1）关于原点对称的点的坐标为（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）3（3分）如图中的正五棱柱的左视图应为（）ABCD4（3分）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A0.156105B0.156105C1.56106D1.561065（3分）一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm，MPN60，则OP（）A50cmB25cmCcmD50cm6（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数是（） 成绩/m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数 2 3 2 1 5 1A1.66B1.67C1.68D1.757（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60的菱形，则剪口与折痕所成的角的度数应为（）A15或30B30或45C45或60D30或608（3分）小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”、“”处被墨水污损了，请你帮他找出“”、“”处的值分别是（）A1，1B2，1C1，2D2，29（3分）已知是正整数，则实数n的最大值为（）A12B11C8D310（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A，C在反比例函数y的图象上，ABy轴，ADx轴，若ABCD的面积为8，则k（）A2B2C4D411（3分）如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC（）A1：3B3：8C8：27D7：2512（3分）如图，ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13（4分）计算：（2a2）2 14（4分）如图，直线ab，l与a、b交于E、F点，PF平分EFD交a于P点，若170，则2 度15（4分）小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E，楼房顶点D也恰好在一条直线上小明测得A处的仰角为A30度已知楼房高CD21米，且与树BE之间的距离BC30米，则此树的高度约为 米（结果保留两个有效数字，1.732）16（4分）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 17（4分）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行12111018（4分）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点） 三、解答题（共7小题，满分60分）19（8分）（1）计算：（1）2009+3（tan 60）1|1|+（3.14）0；（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：20（8分）新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中AOB126度请根据扇形统计图，完成下列问题：（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议21（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由22（8分）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利23（8分）已知抛物线yax2x+c经过点Q（2，），且它的顶点P的横坐标为1设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求ABC的面积24（10分）如图，A、P、B、C是O上的四点，APCBPC60，AB与PC交于Q点（1）判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）求证：；（3）若ABP15，ABC的面积为4，求PC的长25（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作AEF90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）（1）若mn时，如图，求证：EFAE；（2）若mn时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EFAE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）若mtn（t1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF（t+1）AE成立？并求出点E的坐标第 8 页 / 共 8 页