2017年四川省绵阳市中考数学试卷（学生版）.doc

2017年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求）1（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，0.5的相反数是（）A0.5B0.5C0.5D52（3分）下列图案中，属于轴对称图形的是（）ABCD3（3分）中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A0.96107B9.6106C96105D9.61024（3分）如图所示的几何体的主视图正确的是（）ABCD5（3分）使代数式有意义的整数x有（）A5个B4个C3个D2个6（3分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）A10mB12mC12.4mD12.32m7（3分）关于x的方程2x2+mx+n0的两个根是2和1，则nm的值为（）A8B8C16D168（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB8cm，圆柱体部分的高BC6cm，圆锥体部分的高CD3cm，则这个陀螺的表面积是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm29（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，AEO120，则FC的长度为（）A1B2CD10（3分）将二次函数yx2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）Ab8Bb8Cb8Db811（3分）如图，直角ABC中，B30，点O是ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EFAB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（）ABCD12（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上）13（3分）分解因式：8a22 14（3分）关于x的分式方程的解是 15（3分）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是 16（3分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 17（3分）将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，DEF绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA5，AB6，AD：AB1：3，则MD的最小值为 18（3分）如图，过锐角ABC的顶点A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延长线于点F在AF上取点M，使得AMAF，连接CM并延长交直线DE于点H若AC2，AMH的面积是，则的值是 三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（16分）（1）计算：cos245（2）1|；（2）先化简，再求值：（），其中x3，y20（11分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图： 谷粒颗数 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 频数 8 10 3 对应扇形图中区域 D E C如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 度，扇形B对应的圆心角为 度；（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？21（11分）江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用22（11分）如图，设反比例函数的解析式为y（k0）（1）若该反比例函数与正比例函数y2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（2，0）的直线l：ykx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式23（11分）如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N（1）求证：CACN；（2）连接DF，若cosDFA，AN2，求圆O的直径的长度24（12分）如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线yx+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1（1）求抛物线的解析式；（2）证明：圆C与x轴相切；（3）过点B作BEm，垂足为E，再过点D作DFm，垂足为F，求BE：MF的值25（14分）如图，已知ABC中，C90，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持NMC45，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF将MNF关于直线NF对称后得到ENF，已知AC8cm，BC4cm，设点M运动时间为t（s），ENF与ANF重叠部分的面积为y（cm2）（1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；（3）当y取最大值时，求sinNEF的值第 8 页 / 共 8 页