2008年海南中考数学试题及答案.doc

海南省2008年初中毕业生学业考试数 学 科 试 题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、 选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1. 在0，-2，1，这四个数中，最小的数是（ ）A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 数据26000用科学记数法表示为2.610n，则n的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 53. 下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）ABDC 5. 如图1，AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数为（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 110FEDBC60图2AABCOE1D图16. 如图2所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（ ）A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ）A. x-1 B. x1 C. x-1 D. -1x1ABOC图3458. 如图3，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（ ）A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC9. 如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)9085807570656055分数测验1测验2测验3测验4测验5测验6图5图4Oyx22l1l210.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ）A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.计算： .12.方程的解是 .13.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 .15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图图616. 已知在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1，A=A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是 .图8ABOCxP17.如图7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm.ABC图7ED18. 如图8, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是 .三、解答题（本大题满分66分）19. （本题满分10分，每小题5分）（1）计算：； （2）化简： . 表1：等级票价（元/张）A500B300C15020. （本题满分10分）根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？21. （本题满分10分）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：2003-2007年海南省生产总值统计图单位：亿元图92003年2004年2005年2006年2007年2007年海南省各产业的产值所占比例统计图39%30%第一产业第二产业第三产业图10表2：2005-2007年海南省常住人口统计表年份2005年2006年2007年常住人口（万人）822832841（1）2007年海南省生产总值是2003年的 倍（精确到0.1）；（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为 %, 第一产业的产值为 亿元（精确到1亿）；（3）2007年海南省人均生产总值为 元（精确到1元），比上一年增长 %（精确到0.1%）.（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）OyxPABCB1A1C111图1122. （本题满分10分）如图11，在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1关于点E成中心对称.（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P(a,b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断A2B2C2和A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.23（本题满分12分）如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证： PE=PD ； PEPD；（2）设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；ABCODExyx=2图13 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值. ABCPDE图1224. （本题满分14分）如图13，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D是BE的中点；（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由海南省2008年初中毕业生学业考试数学科试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分20分，每小题2分）1B 2C 3D 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10. C二、填空题（本题满分24分，每小题3分）11. 12. , 13. -2 14. 15. 3n+1 16. 答案不唯一（如：B=B1，C=C1，AC=A1C1） 17. 6 18. 30x90三、解答题（本题满分66分）19（1）原式= 4-6-1 （3分） （2）原式 （7分） =-3 （5分） （9分） =x-y. （10分）20. 设小明预订了B等级，C等级门票分别为x张和y张. （1分）依题意，得 （6分）解这个方程组得 （9分）EOyxPABCA2B2C2B1A1C111答：小明预订了B等级门票3张，C等级门票4张. （10分）21（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6 （10分）22（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；（4分）（2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)； （8分）（3）A2B2C2与A1B1C1关于原点O成中心对称.（10分）23. （1）证法一： 四边形ABCD是正方形，AC为对角线， BC=DC, BCP=DCP=45. （1分） PC=PC， PBCPDC （SAS）. （2分） PB= PD， PBC=PDC. （3分）又 PB= PE ， PE=PD. （4分） （i）当点E在线段BC上(E与B、C不重合)时， PB=PE， PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180， DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90， PEPD. （6分）ABCDPE12H（ii）当点E与点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PEPD.（iii）当点E在BC的延长线上时，如图. PEC=PDC，1=2， DPE=DCE=90， PEPD.综合（i）（ii）（iii）, PEPD. （7分）ABCPDEF（2） 过点P作PFBC，垂足为F，则BF=FE. AP=x，AC=， PC=- x，PF=FC=. BF=FE=1-FC=1-()=. SPBE=BFPF=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 当时，y最大值. （12分）（1）证法二：ABCPDEFG123 过点P作GFAB，分别交AD、BC于G、F. 如图所示. 四边形ABCD是正方形， 四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形. GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90. 又 PB=PE， BF=FE， GP=FE， EFPPGD （SAS）. （3分） PE=PD. （4分） 1=2. 1+3=2+3=90. DPE=90. PEPD. （7分）（2） AP=x， BF=PG=，PF=1-. （8分） SPBE=BFPF=(). （9分）即 (0x). （10分） . （11分） 0， 当时，y最大值. （12分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)24.（1） 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上， m=-2(-2)-1=3. （2分） B(-2,3) 抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2， 点A的坐标为(4,0) . 设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4). （3分）将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， . 所求的抛物线对应的函数关系式为，即. （6分） （2）直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5). 过点B作BGx轴，与y轴交于F、直线x=2交于G，ABCODExyx=2GFH 则BG直线x=2，BG=4. 在RtBGC中，BC=. CE=5， CB=CE=5. （9分）过点E作EHx轴，交y轴于H，则点H的坐标为H(0,-5).又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1)， FD=DH=4，BF=EH=2，BFD=EHD=90. DFBDHE （SAS）， BD=DE.即D是BE的中点. （11分） （3） 存在. （12分） 由于PB=PE， 点P在直线CD上， 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点. 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. 将D(0,-1) C(2,0)代入，得. 解得 . 直线CD对应的函数关系式为y=x-1. 动点P的坐标为(x，)， x-1=. （13分）解得 ，. ，. 符合条件的点P的坐标为(，)或(，).（14分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)