四川省宜宾市2021年中考数学真题（原卷版）.doc

2021年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题；本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上1. 2的绝对值是（ ）A. 2B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 2021年宜宾市中考人数已突破64000人，数据64000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 85. 一块含有45的直角三角板和直尺如图放置，若155，则2的度数是（ ）A. 30B. 35C. 40D. 456. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ）A. 平行四边形是轴对称图形B. 平行四边形的邻边相等C. 平行四边形对角线互相垂直D. 平行四边形的对角线互相平分8. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）A. 1B. 1C. 2D. 29. 如图，在ABC中，点O是角平分线AD、BE交点，若ABAC10，BC12，则tanOBD的值是（ ） A. B. 2C. D. 10. 若m、n是一元二次方程x23x90的两个根，则的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 1211. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）A. 27B. 42C. 55D. 21012. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB6，AD4，BE2，则DF的长是（ ）A. 2B. C. D. 3二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上13. 不等式2x11的解集是_14. 分解因式：_15. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是，你认为最适合参加决赛的选手是_（填“甲”或“乙”或“丙”）16. 据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程_17. 如图，O的直径AB4，P为O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是_18. 如图，在矩形ABCD中，ADAB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足MON90，连结MN在点M、N运动过程中，则以下结论中，点M、N的运动速度不相等；存在某一时刻使；逐渐减小；正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题；本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19. （1）计算：；（2）化简：20. 如图，已知OAOC，OBOD，AOCBOD求证：AOBCOD21. 为帮助学生养成热爱美、发现美艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）张老师调查的学生人数是 （2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑；（3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率22. 全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝白塔是其中之一如图，为了测量白塔的高度AB，在C处测得塔顶A的仰角为45，再向白塔方向前进15米到达D处，又测得塔顶A的仰角为60，点B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度AB（1.7，精确到1米）23. 如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若OCAC，且10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式axb的解集 24. 如图1，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanADC，AC2，求O的半径；（3）如图2，在（2）的条件下，ADB的平分线DE交O于点E，交AB于点F，连结BE求sinDBE的值25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6），抛物线的顶点坐标为E（2，8），连结BC、BE、CE（1）求抛物线的表达式；（2）判断BCE的形状，并说明理由；（3）如图2，以C为圆心，为半径作C，在C上是否存在点P，使得BPEP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由