海南省2020年中考数学试题（原卷版）.doc

海南省2020年初中学业水平考试
数学
(考试时间100分钟，满分120分)
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1.实数3的相反数是（ ）
A. B. C. 3 D.
2.从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约千瓦时．数据可用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）

A. B. C. D.
4.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为:．这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ）

A. B. C. D.
7.如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ）

A. B. C. D.
8.分式方程解是（ ）
A. B. C. D.
9.下列各点中，在反比例函数图象上的是
A. （－1，8） B. （－2，4） C. （1，7） D. （2，4）
10.如图，已知是的直径，是弦，若则等于（ ）

A. B. C. D.
11.如图，在中，平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ）

A. B. C. D.
12.如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题(本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分)
13.因式分解：_______．
14.正六边形的每一个外角是___________度
15.如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交边于点，连接，则的周长为________．

16.海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第个图至第个图中的规律编织图案，则第个图中有_____________个菱形， 第个图中有____________个菱形(用含的代数式表示)．

三、解答题(本大题满分68分)
17.计算：
（1）；
（2）．
18.某村经济合作社决定把吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工吨，前后共用天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
19.新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，采取调查方式是_ (填写“全面调查”或“抽样调查”)，_ ．
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“”范围的概率是 ；
（3）若该市有名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“”范围的初中生有_ 名．
20.为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车.某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道隧道长度．如图， 隧道在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道米的高度上水平飞行，到达点处测得点的俯角为继续飞行米到达点处，测得点的俯角为．

（1）填空：__________度，_________度；
（2）求隧道的长度(结果精确到米)．(参考数据：)
21.四边形是边长为的正方形，是的中点，连结，点是射线上一动点(不与点重合)，连结，交于点．
（1）如图1，当点是边的中点时，求证：；

（2）如图2，当点与点重合时，求的长；

（3）在点运动的过程中，当线段为何值时，？请说明理由．
22.抛物线经过点和点，与轴交于点.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点是该抛物线上的动点，且位于轴的左侧．
①如图1，过点作轴于点，作轴于点，当时，求长；

②如图2， 该抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

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