麦克斯韦电磁场方程组位移公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

第第8章章 麦克斯韦电磁场方程麦克斯韦电磁场方程 1 位移电流位移电流 感生磁场感生磁场 2 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 3 电磁场物质性电磁场物质性 统一性统一性 相对性相对性 *4 A-B效应效应第1页第1页21 位移电流位移电流 感生磁场感生磁场一、关于一、关于二、二、位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理三、三、位移电流本质之结识位移电流本质之结识第2页第2页3电场电场静电场静电场感生电场感生电场静止电静止电荷产生荷产生磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场恒定电恒定电流产生流产生是否存在是否存在感生磁场感生磁场回顾前面几章所涉及电场和磁场：回顾前面几章所涉及电场和磁场：由于由于存在存在是否是否由于由于本节要处本节要处理问题理问题第3页第3页4麦克斯韦麦克斯韦假设假设了感生磁场存在，了感生磁场存在，定义了位移电流，定义了位移电流，发展了电流概念，发展了电流概念，完善了宏观电磁场理论。完善了宏观电磁场理论。是否存在是否存在感生磁场感生磁场是否是否由于由于第4页第4页5一、关于一、关于1.从稳恒电路中推出从稳恒电路中推出最初目的：避开磁化电流计算最初目的：避开磁化电流计算2.传导电流传导电流 (由电荷定向移动而形成由电荷定向移动而形成)含有含有 热效应热效应 可产生磁场可产生磁场3.内：内：与回路套连电流与回路套连电流取值取值:通过以通过以L为边界任一曲面电流。为边界任一曲面电流。第5页第5页64.在电容器充电过程中出现了矛盾在电容器充电过程中出现了矛盾在某时刻在某时刻 回路中传导电流强度为回路中传导电流强度为i取取 L 如图，如图，计算计算H环流环流若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2得得得得第6页第6页7思考思考1：场客观存在场客观存在 环流值必须唯一环流值必须唯一思考思考2：定理应当普适。定理应当普适。若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2得得得得麦克斯韦麦克斯韦 假设：位移电流存在假设：位移电流存在 提出：全电流概念提出：全电流概念 得到：安培环路定理普遍形式得到：安培环路定理普遍形式第7页第7页8二、二、位移电流位移电流 全电流全电流 全电流定理全电流定理1.位移电流位移电流平板电容器内部存在一个物理量平板电容器内部存在一个物理量该物理量功效：该物理量功效：能够产生磁场能够产生磁场起着电流作用起着电流作用寻找该物理量：寻找该物理量：应是电流量纲应是电流量纲第8页第8页9在充放电过程中，在充放电过程中，平行板电容器内有哪些物理量呢？平行板电容器内有哪些物理量呢？t 时刻时刻:分析各量量纲得分析各量量纲得随时间随时间改变：改变：第9页第9页10从量纲上进行寻找：从量纲上进行寻找：Maxwell 定义：定义：displacement current电流面密度电流面密度第10页第10页11位移电流定义：位移电流定义：通过某通过某个面积个面积位移电流就是通过位移电流就是通过该面该面积电位移通量积电位移通量对时间对时间改变率。即改变率。即令令则则或或为位移电流面密度为位移电流面密度第11页第11页122.全电流定理全电流定理电流概念推广电流概念推广但凡能产生磁场物理量均称电流但凡能产生磁场物理量均称电流1）传导电流）传导电流 载流子定向运动载流子定向运动2）位移电流）位移电流 改变电场改变电场全电流全电流全电流定理全电流定理第12页第12页13全电流全电流全电流定理全电流定理通常通常形式形式第13页第13页14讨论：讨论：1）电流概念推广）电流概念推广位移电流仅仅从产生磁场能力上定义位移电流仅仅从产生磁场能力上定义仅此而已仅此而已2）其它方面均表现出与传导电流不同如在真空中如在真空中位移电流不伴有电荷任何运动位移电流不伴有电荷任何运动 因此谈不上产生焦耳热因此谈不上产生焦耳热第14页第14页15若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2只有传导电流，因此只有传导电流，因此只有位移电流，因此只有位移电流，因此3）用全电流定理就能够处理前面）用全电流定理就能够处理前面 充电电路中矛盾充电电路中矛盾第15页第15页16能够证实能够证实若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S1若取以若取以L为边界曲面为边界曲面S2设平行板电容器板面积为设平行板电容器板面积为S第16页第16页17三、三、位移电流本质之结识位移电流本质之结识相应着感生磁场相应着感生磁场完善了麦假设完善了麦假设电位移矢量电位移矢量时间微商时间微商第17页第17页18改变了电偶极矩改变了电偶极矩若若 真空真空相应着感生磁场相应着感生磁场更具主要性更具主要性第18页第18页19在空间没有传导电流情况下在空间没有传导电流情况下有：有：对比：对比：两者形式上是对称两者形式上是对称这恰恰反应了能量转化和守恒规律这恰恰反应了能量转化和守恒规律公式中差了一个负号公式中差了一个负号第19页第19页20磁场增长要以电场削弱为代价磁场增长要以电场削弱为代价第20页第20页21例：半径为例：半径为R平板电容器平板电容器 均匀充电均匀充电内部充斥介质内部充斥介质 求：求：1)I d (忽略边沿效应忽略边沿效应)P解：解：2)（r R）第21页第21页22充电充电放电放电I d 方向方向与外电路传导电流方向一致与外电路传导电流方向一致 第22页第22页23解：解：过过P点垂直轴线作一圆环点垂直轴线作一圆环P2)求：求：（r R）由全电流定理有由全电流定理有第23页第23页24第24页第24页252 麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组 一、一、积分形式积分形式 二、微分形式二、微分形式 三、麦克斯韦奉献三、麦克斯韦奉献 四、电磁场边界条件四、电磁场边界条件第25页第25页一、一、积分形式积分形式通量通量第26页第26页环流环流通量通量重新整合写成电场和磁场各两个方程重新整合写成电场和磁场各两个方程第27页第27页积分形式积分形式注意：注意：第28页第28页二、微分形式二、微分形式1.数学上定理数学上定理Gauss定理定理Stokes定理定理直角坐标系中直角坐标系中第29页第29页2.微分形式微分形式积分形式积分形式微分形式微分形式第30页第30页31在界面处，场不连续，微分关系不能用了，在界面处，场不连续，微分关系不能用了，要代之以界面关系要代之以界面关系（也称边界条件）：（也称边界条件）：12界面处自由界面处自由电荷面密度电荷面密度界面处传导界面处传导电流密度电流密度第31页第31页3212假如假如则边界关系为则边界关系为边界条件推导边界条件推导第32页第32页1.完善了宏观电磁场理论完善了宏观电磁场理论 四个微分方程四个微分方程在拟定边界条件下联合解上述方程，原在拟定边界条件下联合解上述方程，原则上可处理电磁场普通问题。则上可处理电磁场普通问题。一个洛仑兹力一个洛仑兹力三个介质方程三个介质方程三、麦克斯韦奉献三、麦克斯韦奉献（）第33页第33页2.爱因斯坦相对论主要试验基础爱因斯坦相对论主要试验基础3.预言电磁波存在预言电磁波存在由微分方程出发由微分方程出发 在各向同性介质中在各向同性介质中 且在且在情况下情况下满足微分方满足微分方程程形式形式是是波波动动方程方程第34页第34页是波动方程形式是波动方程形式对沿对沿 x 方向传播电磁场方向传播电磁场(波波)有有1886年赫兹发觉了电磁波，证实了麦预言年赫兹发觉了电磁波，证实了麦预言第35页第35页电磁能量以波动形式传播电磁能量以波动形式传播 波动物理量是波动物理量是 E 和和 H波速是波速是平面波沿平面波沿x传播传播平面波波动方程为平面波波动方程为：任一波动物理量任一波动物理量将电磁方程与波动方程比较可知：将电磁方程与波动方程比较可知：第36页第36页真空中波速真空中波速光是电磁波光是电磁波电磁波是横波电磁波是横波电磁波能量传播电磁波能量传播普通介质普通介质阐明：与物质作用主要物理量是电矢量阐明：与物质作用主要物理量是电矢量通常被称为光矢量通常被称为光矢量折射率为折射率为因此因此能流密度矢量能流密度矢量第37页第37页38E内内I在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场传播：在输电线上电磁能量是沿导线由电磁场传播：沿导线由电源传向负载；沿导线由电源传向负载；沿导线径向由外向内传播，沿导线径向由外向内传播，以补偿导线上焦耳热损耗。以补偿导线上焦耳热损耗。HEnEtS S S 0 0S=E内内S 结结第38页第38页四、电磁场边界条件四、电磁场边界条件物质分界面上物质分界面上 电场电场 磁场磁场 (电流电流)1.电场在分界面上边界条件电场在分界面上边界条件介质介质1介质介质2介质介质1 一侧紧邻界面一侧紧邻界面P点点P1点场量点场量介质介质2 一侧紧邻界面一侧紧邻界面P点点P2点场量点场量分界面上一点分界面上一点P情况情况第39页第39页法线分量关系法线分量关系在界面两侧在界面两侧 过过 P1 和和 P2 作底面平行界面扁圆柱面作底面平行界面扁圆柱面介质介质2处底面积记作处底面积记作 S2，介质，介质1处记作处记作 S1。即即介质介质1介质介质2设界面处无自由电荷设界面处无自由电荷 即即之间关系之间关系由于由于因此因此第40页第40页由由得得由介质由介质方程有方程有即即或或介质介质1介质介质2第41页第41页在界面两侧过在界面两侧过 P1 和和 P2 点点 作一平行界面狭长矩形回路作一平行界面狭长矩形回路切线分量关系切线分量关系即即之间关系之间关系介质介质1介质介质2由于由于因此因此第42页第42页由由得得由介质由介质方程有方程有即即或或介质介质1介质介质2第43页第43页2.磁场在物质分界面上边界条件磁场在物质分界面上边界条件界面某点界面某点P两侧磁场场量关系两侧磁场场量关系过场点作扁圆柱面过场点作扁圆柱面得得由介质由介质方程有方程有由由介质介质1介质介质2第44页第44页有了场量边界关系有了场量边界关系可为解题带来以便可为解题带来以便过场点作狭长矩形回路过场点作狭长矩形回路由于由于有有得得由介质由介质方程有方程有介质介质1介质介质2第45页第45页比如：比如：在均匀电场中放置一无限大各向同性在均匀电场中放置一无限大各向同性 电介质平板电介质平板 如图如图求：介质板内电场强度求：介质板内电场强度分析：分析：由于介质在场中极化，极化电由于介质在场中极化，极化电荷均匀分布在介质板两侧面上。荷均匀分布在介质板两侧面上。因此，介质内部场强就是外场和极化因此，介质内部场强就是外场和极化电荷场叠加。电荷场叠加。第46页第46页解：解：介质内部介质内部场由外场场由外场和极化电荷产生场叠加和极化电荷产生场叠加如图所表示。如图所表示。内内 外界面外界面外场外场极化电荷场极化电荷场由边界条件由边界条件 很容易知很容易知看完后还原看完后还原第47页第47页