1、人教版七年级下册数学期末质量检测题及答案一、选择题1的平方根是()A4BC2D2下列现象中是平移的是( )A翻开书中的每一页纸张B飞碟的快速转动C将一张纸沿它的中线折叠D电梯的上下移动3下列各点在第二象限的是( )ABCD4下列命题中是假命题的是( )A等角的补角相等B平行于同一条直线的两条直线平行C对顶角相等D同位角相等5如图,的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点,则等于( )A42B44C72D766下列说法错误的是( )A的平方根是B的值是C的立方根是D的值是7如图1,则;如图2,则;如图3,则;如图4,直线,点O在直线EF上,则以上结论正确的个数是( )A1个B2个C3个D4个8在
2、平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到,第n次移动到,则的面积是( )ABCD九、填空题9已知,则ab为_.十、填空题10已知点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,那么a+b_十一、填空题11如图,在平面直角坐标系中,点,三点的坐标分别是,过点作,交第一象限的角平分线于点,连接交轴于点则点的坐标为_十二、填空题12如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若1=54,则2=_度十三、填空题13如图,折叠三角形纸片ABC,使点B与点C重合,折痕为DE;展平纸片,连接A
3、D若AB=6cm,AC=4cm,则ABD与ACD的周长之差为_十四、填空题14已知有理数,我们把称为的差倒数,如:2的差倒数是,的差倒数是,如果,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数依此类推,那么的值是_十五、填空题15在平面直角坐标系中,已知点P(2,3),PAy轴,PA=3,则点A的坐标为_十六、填空题16如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,每次移动1个单位长度,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,0),则P2020的坐标是_十七、解答题17计算题(1). (2);十八、解答题18求下列各式中的x值:(1)(x1)24
4、;(2)(2x+1)3+640;(3)x33十九、解答题19完成下面推理过程,并在括号中填写推理依据:如图,ADBC于点D,EGBC于点G,E3,试说明:AD平分BAC证明:ADBC,EGBCADC 90(垂直定义) EG(同位角相等,两直线平行)1 ( )23( )又3E(已知) 2 AD平分BAC 二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为点P是三角形的边上任意一点,三角形经过平移后得到三角形,已知点的对应点(1)在图中画出平移后的三角形,并写出点的坐标;(2)求三角形的面积二十一、解答题21如图,将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开,将剪开后的图形拼成
5、如图所示的大正方形,设图所示的大正方形的边长为a(1)求a的值;(2)若a的整数部分为m,小数部分为n,试求式子的值二十二、解答题22如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形(1)则大正方形的边长是_;(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:4,且面积为?二十三、解答题23如图,直线HDGE,点A在直线HD上,点C在直线GE上,点B在直线HD、GE之间,DAB120(1)如图1,若BCG40,求ABC的度数;(2)如图2,AF平分HAB,BC平分FCG,BCG20,比较B,F的大小;(3)如图3,点P是线段AB上一点,PN平分APC,CN平分PC
6、E,探究HAP和N的数量关系,并说明理由二十四、解答题24如图所示,已知,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分和,分别交射线AM于点C、D,且(1)求的度数(2)当点P运动时,与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3)当点P运动到使时,求的度数二十五、解答题25已知,如图1,直线l2l1,垂足为A,点B在A点下方,点C在射线AM上,点B、C不与点A重合,点D在直线11上,点A的右侧,过D作l3l1,点E在直线l3上,点D的下方(1)l2与l3的位置关系是 ;(2)如图1,若CE平分BCD,且BCD70,则CE
7、D ,ADC ;(3)如图2,若CDBD于D,作BCD的角平分线,交BD于F,交AD于G试说明:DGFDFG;(4)如图3,若DBEDEB,点C在射线AM上运动,BDC的角平分线交EB的延长线于点N,在点C的运动过程中,探索N:BCD的值是否变化,若变化,请说明理由;若不变化,请直接写出比值【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】先算出的值,再根据平方根的定义“一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根”即可进行解答【详解】解:,4的平方根是,故选D【点睛】本题考查了平方根,解题的关键是要先算出的值和掌握平方根的定义,并学会区分平方根和算术平方根2D【分析】判断是否是平移现象,
8、要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化【详解】解:A:翻开书中的每一页纸张,这是翻折现象;B:飞碟的快速转动,这是旋转现解析:D【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化【详解】解:A:翻开书中的每一页纸张,这是翻折现象;B:飞碟的快速转动,这是旋转现象;C:将一张纸沿它的中线折叠,这是轴对称现象;D:电梯的上下移动这是平移现象故选:D【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项
9、分析判断即可得解【详解】解:A在第一象限,故本选项不合题意;B在第四象限,故本选项不合题意;C在第二象限,故本选项符合题意D在第三象限,故本选项不合题意;故选:C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)4D【分析】根据等角的补角,平行线的性质,对顶角的性质,进行判断【详解】A. 等角的补角相等,是真命题,不符合题意;B. 平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题,不符合题意;C. 对顶角相等,是真命题,不符合题意;D. 两直线平行,同位角相等,原命题是假
10、命题,符合题意;故选D【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及补角的定义等知识5B【分析】过F作FHAB,依据平行线的性质,可设ABF=EBF=BFH,DCG=ECG=CFH,根据四边形内角和以及E-F=48,即可得到E的度数【详解】解:如图,过F作FHAB,ABCD,FHABCD,DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F,可设ABF=EBF=BFH,DCG=ECG=CFH,ECF=180-,BFC=BFH-CFH=-,四边形BFCE中,E+BFC=360-(180-)=180-(-)=180-BFC,即E+2BFC=180,又E-
11、BFC=48,E =BFC+48,由可得,BFC+48+2BFC=180,解得BFC=44,故选:B【点睛】本题主要考查了平行线的性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补6B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得【详解】A、的平方根是,此项说法正确;B、的值是4,此项说法错误;C、的立方根是,此项说法正确;D、的值是,此项说法正确;故选:B【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质,熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键7B【分析】如图1所示,过点E作EF/AB,由平行线的性质即可得到
12、A+AEF=180,C+CEF=180,则A+C+AEC=360,故错误;如图2所示,过点P作PE/AB,由平行线的性质即可得到A=APE=180,C=CPE,再由APC=APE=CPE,即可得到APC=A-C,即可判断;如图3所示,过点E作EF/AB,由平行线的性质即可得到A+AEF=180,1=CEF,再由AEF+CEF=AEC,即可判断 ;由平行线的性质即可得到,再由,即可判断【详解】解:如图所示,过点E作EF/AB,AB/CD,AB/CD/EF,A+AEF=180,C+CEF=180,A+AEF+C+CEF=360,又AEF+CEF=AEC,A+C+AEC=360,故错误;如图所示,过
13、点P作PE/AB,AB/CD,AB/CD/PE,A=APE=180,C=CPE,又APC=APE=CPE,APC=A-C,故正确;如图所示,过点E作EF/AB,AB/CD,AB/CD/EF,A+AEF=180,1=CEF,又AEF+CEF=AEC,180-A+1=AEC,故错误;,故正确;故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质8C【分析】每四次一循环,每个循环,点向x轴的正方向前进2cm,由于2021=5054+1,则可判断点A2021在x轴上,且OA2021=5052+1=1011,然后根据三角形面积公式【详解析:C【分析】每四次一循环,每个循环,点
14、向x轴的正方向前进2cm,由于2021=5054+1,则可判断点A2021在x轴上,且OA2021=5052+1=1011,然后根据三角形面积公式【详解】解:A1(1,0),A2(1,1),A3(2,1),A4(2,0),A5(3,0),A6(3,1),每四次一循环,每个循环,点向x轴的正方向前进2cm,OA4n=2n,2021=5054+1,点A2021在x轴上,且OA2021=5052+1=1011,OA2A2021的面积=11011=(cm2)故选:C【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律,解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半九、填空题9-6【解析】试题分析:
15、,解得=1,b=-7,故应填为:-6.考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值点评:本题要求掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数解析:-6【解析】试题分析:,解得=1,b=-7,故应填为:-6.考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值点评:本题要求掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0十、填空题10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变据此可得a,b的值【详解】解:点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,解得,a+b解析:-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变据
16、此可得a,b的值【详解】解:点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,解得,a+b3,故答案为:3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系,掌握以上知识是解题的关键十一、填空题11【分析】设D(x,y),由点在第一象限的角平分线上,可得,由待定系数法得直线AB的解析式为,由,可设,把代入, 得,进而可求得,再由待定系数法求得直线AD的解析式为,令x=0时,得,即可求得点E解析:【分析】设D(x,y),由点在第一象限的角平分线上,可得,由待定系数法得直线AB的解析式为,由,可设,把代入, 得,进而可求得,再由待定系数法求得直线AD的解析式为,令x=0时,得,即可求得点E的
17、坐标.【详解】解:设D(x,y),点在第一象限的角平分线上,设直线AB的解析式为:,把,代入得: k=2,把代入,得b=-1,点D在上,设直线AD的解析式为:,可得, ,当x=0时,故答案为:【点睛】此题考查了一次函数的性质,掌握待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键.十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得,由折叠的性质可知,由平角的定义即可求得【详解】解:如图,长方形的两边平行,折叠,故答案为:【点睛】本题考查了平行线的性质,折叠的解析:72【分析】根据平行线的性质可得,由折叠的性质可知,由平角的定义即可求得【详解】解:如图,长方形的两边平行,折叠,故答案为:【点睛】本题考查
18、了平行线的性质,折叠的性质,掌握以上知识是解题的关键十三、填空题132cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD,即可求解【详解】解:折叠三角形纸片ABC,使点B与点C重合,BD=CD,ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD,ACD的周长解析:2cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD,即可求解【详解】解:折叠三角形纸片ABC,使点B与点C重合,BD=CD,ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD,ACD的周长=AC+AD+CD=4+CD+AD,ABD与ACD的周长之差=6-4=2cm,故答案为:2cm【点睛】本题考查了翻折变换,掌握折叠的性质是本题关键十四、填空题14【分析】根据题意
19、,可以写出这列数的前几项,从而可以发现数字的变化规律,从而可以求得所求式子的值【详解】,每三个数一个循环,则+-3 -3-+解析:【分析】根据题意,可以写出这列数的前几项,从而可以发现数字的变化规律,从而可以求得所求式子的值【详解】,每三个数一个循环,则+-3 -3-+3=-3-+3故答案为:【点晴】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出所求式子的值十五、填空题15(-2,6)或(-2,0)【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等,到一点距离相等的点有两个,位于该点的上下,可得答案【详解】解:由点P(-2,3),PAy轴,PA=3,得在P点解析:(-2,6
20、)或(-2,0)【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等,到一点距离相等的点有两个,位于该点的上下,可得答案【详解】解:由点P(-2,3),PAy轴,PA=3,得在P点上方的A点坐标(-2,6),在P点下方的A点坐标(-2,0),故答案为:(-2,6)或(-2,0)【点睛】本题考查了点的坐标,掌握平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键,注意到一点距离相等的点有两个,以防遗漏十六、填空题16(673,-1)【分析】先根据P6(2,0),P12(4,0),即可得到P6n(2n,0),P6n+4(2n+1,-1),再根据P6336(2336,0),可得P2016(672,0),进而解析:(6
21、73,-1)【分析】先根据P6(2,0),P12(4,0),即可得到P6n(2n,0),P6n+4(2n+1,-1),再根据P6336(2336,0),可得P2016(672,0),进而得到P2020(673,-1)【详解】解:由图可得,P6(2,0),P12(4,0),P6n(2n,0),P6n+4(2n+1,-1),20166=336,P6336(2336,0),即P2016(672,0),P2020(673,-1)故答案为:(673,-1)【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律,解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n(2n,0)十七、解答题17(1)1;(2).【分析】(1)先根据
22、绝对值的性质去绝对值符号,再进行加减运算即可;(2)先根据算术平方根、立方根的性质化简,再进行加减运算即可.【详解】解:(1)原式=;(2)原式=.解析:(1)1;(2).【分析】(1)先根据绝对值的性质去绝对值符号,再进行加减运算即可;(2)先根据算术平方根、立方根的性质化简,再进行加减运算即可.【详解】解:(1)原式=;(2)原式=.【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质,熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.十八、解答题18(1)x3或x1;(2)x2.5;(3)x1.5【分析】(1)直接开平方进行解答;(2)先移项,再开立方进行解答(3)先移项,系数化为1,再开平方法进行解答【
23、详解】解:(解析:(1)x3或x1;(2)x2.5;(3)x1.5【分析】(1)直接开平方进行解答;(2)先移项,再开立方进行解答(3)先移项,系数化为1,再开平方法进行解答【详解】解:(1)开方得:x12或x12,解得:x3或x1;(2)方程整理得:(2x+1)364,开立方得:2x+14,解得:x2.5;(3)方程整理得:x3,开立方得:x1.5【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根立方根的性质:一个正数的立方根式正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根式0十九、解答题19;两直线平等行,同位角相等;两直线平行,内错角
24、相等;等量代换;角平分线定义【分析】根据ADBC,EGBC,可得,进而根据平行线的性质,两直线平行同位角相等,内错角相等,可得,由已知条件解析:;两直线平等行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;等量代换;角平分线定义【分析】根据ADBC,EGBC,可得,进而根据平行线的性质,两直线平行同位角相等,内错角相等,可得,由已知条件3E,等量代换即可的,即可证明AD平分BAC【详解】证明:ADBC,EGBCADC90(垂直定义)EG(同位角相等,两直线平行)1(两直线平等行,同位角相等)23(两直线平行,内错角相等)又3E(已知)2(等量代换)AD平分BAC(角平分线的定义)故答案是:EGC;AD;
25、E;两直线平等行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;1;等量代换;角平分线定义【点睛】本题考查了垂线的定义,平行线的性质与判定,角平分线的定义,掌握以上定理性质是解题的关键二十、解答题20(1)作图见解析,;(2)7【分析】(1)直接利用P点平移变化规律得出A、B、C的坐标;直接利用得出各对应点位置进而得出答案;(2)利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出解析:(1)作图见解析,;(2)7【分析】(1)直接利用P点平移变化规律得出A、B、C的坐标;直接利用得出各对应点位置进而得出答案;(2)利用三角形ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解:(1)P到点的对
26、应点,横坐标向左平移了两个单位,纵坐标向上平移了3个单位,如图所示,三角形ABC即为所求,(2)三角形ABC的面积为:451324357【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键二十一、解答题21(1);(2)1【分析】(1)分析图形得到大正方形的面积,从而得到边长a;(2)估算出a的范围,得到整数部分和小数部分,代入计算即可【详解】解:(1)由题意可得:,a0,;解析:(1);(2)1【分析】(1)分析图形得到大正方形的面积,从而得到边长a;(2)估算出a的范围,得到整数部分和小数部分,代入计算即可【详解】解:(1)由题意可得:,a0,;(2),m=2,n
27、=,=1【点睛】本题考查了算术平方根的应用,无理数的估算,解题的关键是能估算出的范围二十二、解答题22(1);(2)不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形,理由详见解析【分析】(1)根据已知得到大正方形的面积为400,求出算术平方根即为大正方形的边长;(2)设长方形纸片的长为,宽为,根据解析:(1);(2)不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形,理由详见解析【分析】(1)根据已知得到大正方形的面积为400,求出算术平方根即为大正方形的边长;(2)设长方形纸片的长为,宽为,根据面积列得,求出,得到,由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】(1)用两个面积为的小正方形拼成一个大的正
28、方形,大正方形的面积为400,大正方形的边长为故答案为:20cm;(2)设长方形纸片的长为,宽为,解得:,答:不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题,利用平方根解方程,正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23(1)ABC100;(2)ABCAFC;(3)N90HAP;理由见解析【分析】(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,根据平行线的性质求得ABM与CBM,便可求得最后解析:(1)ABC100;(2)ABCAFC;(3)N90HAP;理由见解析【分析】(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,根据平行线的性质求得ABM与CBM,便可求得最后
29、结果;(2)过B作BPHDGE,过F作FQHDGE,由平行线的性质得,ABCHAB+BCG,AFCHAF+FCG,由角平分线的性质和已知角的度数分别求得HAF,FCG,最后便可求得结果;(3)过P作PKHDGE,先由平行线的性质证明ABCHAB+BCG,AFCHAF+FCG,再根据角平分线求得NPC与PCN,由后由三角形内角和定理便可求得结果【详解】解:(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,如图1,ABM180DAB,CBMBCG,DAB120,BCG40,ABM60,CBM40,ABCABM+CBM100;(2)过B作BPHDGE,过F作FQHDGE,如图2,ABPHAB,CBPBCG,A
30、FQHAF,CFQFCG,ABCHAB+BCG,AFCHAF+FCG,DAB120,HAB180DAB60,AF平分HAB,BC平分FCG,BCG20,HAF30,FCG40,ABC60+2080,AFC30+4070,ABCAFC;(3)过P作PKHDGE,如图3,APKHAP,CPKPCG,APCHAP+PCG,PN平分APC,NPCHAP+PCG,PCE180PCG,CN平分PCE,PCN90PCG,N+NPC+PCN180,N180HAPPCG90+PCG90HAP,即:N90HAP【点睛】本题考查了角平分线的定义,平行线性质和判定:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两
31、直线平行,内错角相等此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,理清各角度之间的关系是解题的关键,也是本题的难点二十四、解答题24(1);(2)不变化,理由见解析;(3)【分析】(1)结合题意,根据角平分线的性质,得;再根据平行线的性质计算,即可得到答案;(2)根据平行线的性质,得,;结合角平分线性质,得,即可完成求解解析:(1);(2)不变化,理由见解析;(3)【分析】(1)结合题意,根据角平分线的性质,得;再根据平行线的性质计算,即可得到答案;(2)根据平行线的性质,得,;结合角平分线性质,得,即可完成求解;(3)根据平行线的性质,得;结合,推导得;再结合(1
32、)的结论计算,即可得到答案【详解】(1)BC,BD分别评分和,又,;(2),又BD平分,;与之间的数量关系保持不变;(3),又,由(1)可得,【点睛】本题考查了角平分线、平行线的知识;解题的关键是熟练掌握角平分线、平行线的性质,从而完成求解二十五、解答题25(1)互相平行;(2)35,20;(3)见解析;(4)不变,【分析】(1)根据平行线的判定定理即可得到结论;(2)根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论;(3)根据角平分线的定义和平行解析:(1)互相平行;(2)35,20;(3)见解析;(4)不变,【分析】(1)根据平行线的判定定理即可得到结论;(2)根据角平分线的定义和平行线的性质
33、即可得到结论;(3)根据角平分线的定义和平行线的性质即可得到结论;(4)根据角平分线的定义,平行线的性质,三角形外角的性质即可得到结论【详解】解:(1)直线l2l1,l3l1,l2l3,即l2与l3的位置关系是互相平行,故答案为:互相平行;(2)CE平分BCD,BCEDCEBCD,BCD70,DCE35,l2l3,CEDDCE35,l2l1,CAD90,ADC907020;故答案为:35,20;(3)CF平分BCD,BCFDCF,l2l1,CAD90,BCF+AGC90,CDBD,DCF+CFD90,AGCCFD,AGCDGF,DGFDFG;(4)N:BCD的值不会变化,等于;理由如下:l2l3,BEDEBH,DBEDEB,DBEEBH,DBH2DBE,BCD+BDCDBH,BCD+BDC2DBE,N+BDNDBE,BCD+BDC2N+2BDN,DN平分BDC,BDC2BDN,BCD2N,N:BCD【点睛】本题考查了三角形的综合题,三角形的内角和定理,三角形外角的性质,平行线的判定和性质,角平分线的定义,正确的识别图形进行推理是解题的关键