人教版中学七年级下册数学期末质量检测题(附答案).doc

人教版中学七年级下册数学期末质量检测题（附答案）一、选择题1下列图形中，和不是内错角的是（ ）ABCD2下列现象中是平移的是（ ）A翻开书中的每一页纸张B飞碟的快速转动C将一张纸沿它的中线折叠D电梯的上下移动3在平面直角坐标系中，点（1，3）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（）A同位角相等，两直线平行B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和C平行于同一条直线的两条直线平行D平面内，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上5如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b中的直线b上，已知，则的度数为 ABCD6如果1.333，2.872，那么约等于（ ）A28.72B0.2872C13.3D0.13337如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115，那么2的度数是（）A15B60C30D758如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上向右向下向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，那么点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9若=0，则=_ .十、填空题10将点先关于x轴对称，再关于y轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图，在ABC中，ABC，ACB的角平分线相交于O点 如果A=，那么BOC的度数为_.十二、填空题12如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DEBC交直线AC于点E，过点E作EFAB交直线BC于点F，若ABC50，则DEF的度数_十三、填空题13在“妙折生平折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，点D是AB边上的固定点（），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则为_度十四、填空题14x)表示小于x的最大整数，如2.3)=2，4)=5，则下列判断：)=；x)x有最大值是0；x)x有最小值是1；xx)x，其中正确的是_ （填编号）十五、填空题15，则在第_象限十六、填空题16在平面直角坐标系中，按照此规律排列下去，点的坐标为_十七、解答题17计算（1）（2）十八、解答题18求下列各式中x的值：（1）9x2250；（2）(x3)3270十九、解答题19如图，求度数完成说理过程并注明理由解：，_（ ）又，_（ ）（ ），_度二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上，（1）写出点、的坐标（2）如图，过点作交轴于点，求的大小（3）如图，在图中，作、分别平分、，求的度数二十一、解答题21（阅读材料），即23，112，1的整数部分为1，1的小数部分为2（解决问题）（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（a）3+（b+4）2的值二十二、解答题22如图用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为，且面积为cm2？请说明理由二十三、解答题23已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，12（1）求证：AB/CD；（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分BPE，QF平分EQD，则PEQ和PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH/EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分EPH，QPF：EQF1：5，求PHQ的度数二十四、解答题24如图1所示：点E为BC上一点，AD，ABCD（1）直接写出ACB与BED的数量关系；（2）如图2，ABCD，BG平分ABE，BG的反向延长线与EDF的平分线交于H点，若DEB比GHD大60，求DEB 的度数；（3）保持（2）中所求的DEB的度数不变，如图3，BM平分EBK，DN平分CDE，作BPDN，则PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由（本题中的角均为大于0且小于180的角）二十五、解答题25在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.（1）如图1，点在线段上运动时，平分.若，则_；若，则_；试探究与之间的数量关系？请说明理由；（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答【详解】解：A、1和2是内错角，故选项不合题意；B、1和2不是内错角，故选项符合题意；C、1和2是内错角，故选项不合题意；D、1和2是内错角，故选项不合题意；故选B【点睛】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现解析：D【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；D：电梯的上下移动这是平移现象故选：D【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3C【分析】根据平面直角坐标系中象限内点的特征判断即可；【详解】，点（1，3）位于第三象限；故选C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键4D【分析】利用平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意；B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，是真命题，不符合题意；C、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；D、角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上，故原命题错误，是假命题，符合题意；故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、三角形的外角的性质、角平分线的判定等知识，难度不大5B【分析】先根据平行线的性质求出1的同位角，再由两角互余的性质求出2的度数即可；【详解】直线ab，1=55，1=3=55，三角板的直角顶点放在b上，3+2=90，2=90-55=35，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，即两直线平行，同位角相等以及互余的两角，正确掌握知识点是解题的关键；6C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可【详解】解：1.333，故选：C【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍7C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：1315，则245330故选：C【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用8D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，的坐标是；故答案选D【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算解析：D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，的坐标是；故答案选D【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键九、填空题99【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则=9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则=9.考点：非负数的性质.十、填空题10(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为(-1,-4)设点和点关于y轴对称则的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数十一、填空题1190+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A，解析：90+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A， 在OBC中，BOC=180-OBC-OCB，BOC=180-（90-A）=90+A=90+.十二、填空题12130【分析】先求出ABCADE50，再求出DEF18050130即可【详解】解：DEBC，ABCADE50（两直线平行，同位角相等），E解析：130【分析】先求出ABCADE50，再求出DEF18050130即可【详解】解：DEBC，ABCADE50（两直线平行，同位角相等），EFAB，ADE+DEF180（两直线平行，同旁内角互补），DEF18050130故答案为：130【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键十三、填空题1335或75或125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFAB和EFAC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解：当EFAB时，BDE=DEF，由折解析：35或75或125【分析】由于EF不与BC平行，则分EFAB和EFAC，画出图形，结合折叠和平行线的性质求出BDE的度数【详解】解：当EFAB时，BDE=DEF，由折叠可知：DEF=DEB，BDE=DEB，又B=30，BDE=（180-30）=75；当EFAC时，如图，C=BEF=50，由折叠可知：BED=FED=25，BDE=180-B=BED=125；如图，EFAC，则C=CEF=50，由折叠可知：BED=FED，又BED+CED=180，则CED+50=180-CED，解得：CED=65，BDE=CED-B=65-30=35；综上：BDE的度数为35或75或125【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和，折叠问题，解题的关键是注意分类讨论，画图图形推理求解十四、填空题14，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义解析：，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义知x)xx)+1，由xx)+1变形的x-1x)，又x)x联立即可判断【详解】由定义知x)xx)+1，)=-9不正确，x)表示小于x的最大整数，x)x，x) -x0没有最大值，不正确xx)+1，x)-x-1，x)x有最小值是1，正确，由定义知x)xx)+1，由xx)+1变形的x-1x)，x)x，xx)x，正确故答案为：【点睛】本题考查实数数的新规定的运算 ，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质x)xx)+1，利用性质解决问题是关键十五、填空题15二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐解析：【分析】观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，即可求解【详解】解：观察前面几个点的坐标得到的横坐标为，纵坐标为，将代入得故答案为：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点坐标规律的探索，根据已知点找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（2），【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用十八、解答题18（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键十九、解答题193；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，通过等量代换得出1=3，再根据内错角相等解析：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，通过等量代换得出1=3，再根据内错角相等，两直线平行，得出ABDG，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可【详解】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，1=3，ABDG（内错角相等，两直线平行）AGD+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）AGD=110，BAC=70度故答案为：3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出ABDG是解题的关键二十、解答题20（1），；（2）90；（3）45【分析】（1）根据图形和平面直角坐标系，可直接得出答案； （2）根据两直线平行，内错角相等可得，则；（3）根据角平分线的定义可得，过点作，然后根据平行解析：（1），；（2）90；（3）45【分析】（1）根据图形和平面直角坐标系，可直接得出答案； （2）根据两直线平行，内错角相等可得，则；（3）根据角平分线的定义可得，过点作，然后根据平行线的性质得出， 【详解】解：（1）依题意得：，；（2），；（3），分别平分，过点作，则，【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行线的性质，熟记以上性质，并求出A，B，C的坐标是解题的关键，（3）作出平行线是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）81911解析：（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）8191100，910，的整数部分是9，的小数部分是9；（2）162125，45，a是4的整数部分，b是4的小数部分，a=44=0，b4，（a）3+（b+4）2=0+21=21【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键二十二、解答题22不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸解析：不能截得长宽之比为，且面积为cm2的长方形纸片，见解析【分析】根据拼图求出大正方形的边长，再根据长方形的长、宽之比为3：2，计算长方形的长与宽进行验证即可【详解】解：不能，因为大正方形纸片的面积为（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的边长为6cm，设截出的长方形的长为3b cm，宽为2b cm，则6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=，所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的关键二十三、解答题23（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线解析：（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，23，12，13，AB/CD（2）结论：如图2中，PEQ+2PFQ360理由：作EH/ABAB/CD，EH/AB，EH/CD，12，34，2+31+4，PEQ1+4，同法可证：PFQBPF+FQD，BPE2BPF，EQD2FQD，1+BPE180，4+EQD180，1+4+EQD+BPE2180，即PEQ+2(FQD+BPF)=360，PEQ+2PFQ360（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，EQ/PH，EQCPHQx，x+10y180，AB/CD，BPHPHQx，PF平分BPE，EPQ+FPQFPH+BPH，FPHy+zx，PQ平分EPH，Zy+y+zx，x2y，12y180，y15，x30，PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键二十四、解答题24(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ESAB，过点H作HTAB，根据ABCD，ABE解析：(1) ；(2) ；(3)不发生变化，理由见解析【分析】(1)如图1，延长DE交AB于点F，根据平行线的性质推出；(2)如图2，过点E作ESAB，过点H作HTAB，根据ABCD，ABES推出，再根据ABTH，ABCD推出，最后根据比大得出的度数；(3)如图3，过点E作EQDN，根据得出的度数，根据条件再逐步求出的度数【详解】(1)如答图1所示，延长DE交AB于点FABCD，所以，又因为，所以，所以ACDF，所以因为，所以(2)如答图2所示，过点E作ESAB，过点H作HTAB设，因为ABCD，ABES，所以，所以，因为ABTH，ABCD，所以，所以，因为比大，所以，所以，所以，所以(3)不发生变化如答图3所示，过点E作EQDN设，由(2)易知，所以，所以，所以，所以【点睛】本题考查了平行线的性质，求角的度数，正确作出相关的辅助线，根据条件逐步求出角度的度数是解题的关键二十五、解答题25（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=解析：（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=GAC=50；由三角形的内角和定理求得AFD的度数即可；已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；即可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；再由三角形的内角和定理可求得AFD=110；AFD=90+B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；由此可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形的内角和定理可得AFD=90+B；（2）AFD=90-B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，NDE=EDB，即可得FDM=NDE=EDB；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDB=C，FMD=GAC；即可得到FDM=NDE=C，所以FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形外角的性质可得AFD=FDM +FMD=90-B.【详解】（1）AG平分BAC，BAC=100，CAG=BAC=50；，C=30，EDG=C=30，FMD=GAC=50；DF平分EDB，FDM=EDG=15；AFD=180-FMD-FDM=180-50-15=115；B=40，BAC+C=180-B=140；AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，FDM=EDG，DE/AC，EDG=C，FMD=GAC；FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；AFD=180-（FDM +FMD）=180-70=110；故答案为115，110；AFD=90+B，理由如下：AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，FDM=EDG，DE/AC，EDG=C，FMD=GAC；FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；AFD=180-（FDM +FMD）=180-（90-B）=90+B；（2）AFD=90-B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，NDE=EDB，FDM=NDE=EDB，DE/AC，EDB=C，FMD=GAC；FDM=NDE=C，FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；AFD=FDM +FMD=90-B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.