混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用.pdf

第 2 8卷第 3期 2 0 1 1 年 9月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l En g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t V0 1 28 No 3 S e p 201 1 混凝土塑性 损伤模型损伤 因子研 究及其应 用 郭 明 ( 深圳市市政设计研究院有限公司，广东深圳5 1 8 0 2 9 ) 摘要： 在有限元软件 A B A Q U S中， 为混凝土材料定义了一种材料模型： 塑性损伤模型， 它可以模拟混凝土材料 的拉裂和压碎等力学现象， 而且使用也较为方便。本文基于能量损失原理 ， 编制相关的计算程序， 获得了现行 混凝土结构设计规范 提供的混凝土受压和受拉应力一 应变关系曲线对应的混凝土损伤因子随应变增长的变 化曲线。基于本文的研究成果， 介绍了损伤因子在钢筋混凝土构件、 新型钢管混凝土一 钢筋混凝土梁节点和整 体结构弹塑性分析中的应用实例。本文的有关论述和方法可为同类研究提供参考。 关键词： 塑性损伤模型； 损伤因子； 受压损伤； 受拉损伤； 有限元 中图分类号 ： T U 3 1 2 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 2 0 9 5 - 0 9 8 5 ( 2 0 1 1 ) O 3 -01 2 8 -0 5 混凝土的本构关 系， 是指在外部作用下混凝 土内部应力与应变 之间的物理关 系 。由于这 种物理关系在细观意义上描述了混凝土的基本力 学性质 ， 因此 ， 它构成了研究混凝土构件和结构在 外部作用下变形及运动的基础。在一定意义上 ， 混凝土非线性分 析研究 的核心是混凝土本构关 系 。 在通用有限元软件 、A B A Q U S中， 为混凝 土材 料定义了一种材料模型 ： 塑性损伤模型。它可以 模拟混凝土材料的拉裂和压碎等力学现象 ， 且使 用也较为方便 J 。A B A Q U S中的塑性损伤模型在 L u b l i n e r等 J 、 L e e和 F e n v e s _ 4 提出的模型的基础 上建立的， 它适用准脆性材料 ( 如， 混凝 土) 和其 它脆性材料 ( 如 ， 岩石 和陶瓷等 ) 。低 围压下 ， 混 凝土的损坏是脆性 断裂 的劈裂型 ， 破坏机制 主要 是拉裂和压碎 ， 只要 围压高到足够防止裂纹扩散 ， 混凝土的脆性便会 消失 ， 混凝土的宏观响应也就 类似于硬化的延性材料 ， 其损坏是在破坏面或屈 服面上屈服 和流动 J 。该模 型使用 各 向同性损 伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性 的模式来表 示混凝土的非弹性行为， 是一个基于塑性的连续 介质损伤模型。该模 型可用于单 向加载 、 循环加 载及动态加载等情况 ， 具有较好的收敛性。因此 ， A B A Q U S软件在混凝土弹塑性分析方面起到了很 好 的作用。 有关研究者对混凝土塑性损伤模型进行 了相 关研究 ， 如方秦等 简要介绍 了混凝土塑性损伤 模型， 并与 K u p f e r 等典型 的试验数据进行 比较， 分析了该模 型模拟混凝 土材料 受力性能的适用 性 ； 雷拓等 通过一钢筋混凝土简支梁实 例， 分 析 了塑性损伤模 型中膨胀角 、 受拉硬化等参数对 计算结果的影响规律； 张劲等结合现行的 混 凝土结构设计规范 进行了塑性损伤模型的相 关参数验证 ； 尧国皇等 较为详细 的探讨 了塑性 损伤模型 中有关参数 的设置 ， 并介绍了该模型在 分析钢一 混凝土组合构件静力性能中的应用实例。 以上研究为本文研究创造 了良好的条件， 但 是对损伤模型 中损失因子以及损伤因子与混凝土 材料的应力 、 应变发展之间关联的研究不够深入， 参考文献 1 0 基于能量损失原理 ， 编制相关 的计 算程序， 获得了现行 混凝土结构设计规范 提供 的混凝土受压和受拉应力- 应变关系 曲线对应的 混凝土损伤因子， 文章最后介绍了损伤因子 的一 些应用实例 ， 包括钢筋混凝土构件 、 新型钢管混凝 土一 钢筋混凝土梁节点和整体结构弹塑性分析实 例， 以期为同行提供参考。 1 基于能量损失的损伤 因子的计算 方法 损伤是指在冶炼 、 冷热加工工艺过程中或在 荷载、 温度 、 环境等的作用下， 材料 的微细结构发 生了变化 ， 从而引起微缺陷成胚 、 孕育 、 扩展和汇 合， 导致材料宏观力学性能劣化， 最终形成宏观开 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 8 - 0 3 作者简介 ： 郭明( 1 9 6 7 ) ， 女 ， 高级工程师 ， 硕士 ， 研究方 向为结构没计( E m a i | ： g u o m s z m e d i C O II I c n ) 第 3期 郭明： 混凝土塑性损伤模型损伤因子研究及其应用 1 2 9 裂或材料破 坏的这样 一种现象 r o , 1 1 。损伤 力学 引入一种内部状态变量 即损 伤变量 D来描 述含 微细观缺陷材料 的力学效应 ， 以便更好地预测工 程材料的变形 、 破坏和使用寿命。由于引起损伤 的因素相当复杂 ， 人们提 出了各种各样 的分析方 法。经典损伤理论从材料退化角度出发 ， 将 损伤 因子定义为 ： D=( A A ) A ( 1 ) 式 ( 1 ) 中： A为体积元的原面积 ， A 为材料受损后 体积元 的有效 面积 ， D=0对应 于体 积元 无损状 态 ， D=1对 应 于体 积 元 完全 破坏 状 态 。文 献 1 1 在 N a j a r 损伤理论的基 础上 ， 基于能量损失 的方法定义混凝土损伤模型的损伤因子的计算方 法如下 “ ： D=1 一 Wo ( 2 ) 式( 2 ) 中： 和 分别为图 1中阴影部分面积 和三角形 O A B的面积。对于无损混凝土材料 ， = W o ， 则 D= 0 ； 对于有损伤混凝土材料， 0 ) ( 3 2 ) 式( 1 ) 中 = ， Y = 手 一 峰 值 压 应 力， 一 峰 值 压应力时的应变 ， ， 数值详见文献 8 。 混 凝土结构设计规范 给出混凝土单轴受拉应力一 应变关系曲线表达式如下 ： f 1 2 一 0 2 ( 1 ) y 1 ( 1 ) ( 4 ) 【 i( 一1 ) + 式 中 ， = ， Y = 手 ， 一 峰 值 拉 应 力 ， 一 峰 值 拉 应力时的应变 ， 数值详见文献 8 。图 2给 出按 照式( 3 ) 和式( 4 ) 计算获得 的混凝土应力 应变关 系曲线 。 按照本文第 2节 的基于能量损失的损伤因子 计算方法 ， 获得 混凝土结构设计规范 中提供的 混凝土单轴应力 应变关 系曲线对应的受压损伤 因子 D 和受拉损伤 因子 D 随应变的变化曲线 ， 如图 3所示。从图 3可见 ， 对于 同一受压应变值 和受拉应变值 ， 受压损伤 因子和受拉损伤 因子均 随着混凝土强度等级的提 高而减小 ， 且混凝土强 度对受拉损伤 因子的影响很小。 图 2 混凝 土应力一 应变关系 拉应 垄 臣 ， ( b)受拉 l 3 0 土木工程与管理学报 2 0 1 1年 图 3 不同混凝土强度情况下的损伤因子随应变的变化 压应变， ( a) 受压损伤 f 一一 ， 一 ， | | J | 拉应变， e ( b)受拉损伤 图 4 塑性损伤因子和混凝土应力的对应关系( C 4 0混凝土) 为了研 究损伤因子和混凝土应力 的对 应关 系， 将混凝土应力 应变关系曲线归一化， 和损伤 因子的变化 曲线放在同一张图中， 以 C 4 0混凝土 为例 ， 如图 4所示 ， 横坐标为混凝土的压应变 ， 纵 坐标为混凝土的压应力与峰值的比值。从图4可 见， 对于受压损伤， 当混凝土达到压应力峰值时 ， 受压损伤因子接近 0 3 ， 因此 ， 当混凝土的受压损 伤因子在0 3以下， 混凝土未达到承载力峰值， 基 本可 以判断混凝土尚未压碎 ； 对于受拉损伤 ， 当拉 应变达到 0 0 0 0 2 5时， 混凝土 的强度降低 到峰值 的 5 0 ， 此时的损伤因子约为 0 5 ， 此时可认为混 凝土受拉破坏 。 从上可见 ， 通过以上分析 ， 可以将混凝土微观 反映( 压碎和拉裂 ) 与宏观 的塑性损伤 因子结合 起来 ， 换句话说 ， 通过在塑性损伤模型中引入损伤 因子， 可以更方便的了解混凝土材料在受力过程 的压应力和拉应力 ( 压碎和拉裂) 在 受荷过程 中 的发展变化情况。 3 损伤因子的应用实例 以下结合作者 的研究和工程实践经历 ， 介绍 混凝土受压损伤 因子和受拉损伤 因子 的应 用实 例 ， 包括钢筋混凝土混凝土梁静力弹塑性分析 、 新 型钢管混凝 土柱一 钢筋混凝土梁节点弹塑性分析 和整体结构体系的动力弹塑性分析。 3 1 钢筋混凝土梁静力弹塑性分析 图 5所示为一典型的钢筋混凝土简支梁跨中 受线荷载的有限元分析模型 ， 混凝土采用塑性损 伤模型。梁截 面为 2 0 0 X 4 0 0 1 1 1 1 1 1 ， 跨度 为3 0 0 0 1 T i m， 采用 C 3 0混凝土。从一般的混凝土结构理论 可知， 梁截面存在弯矩和剪力的共同作用， 为了更 清楚的了解钢筋混凝土梁在弯剪作用下的破坏全 过程， 分析时采用位移 的加载模式 ， 并引入了受压 损伤因子和受拉损伤因子。 图 5 钢筋混凝土简支梁弹塑性 分析模 型 图6 给出了该简支梁在弹性阶段、 弹塑性阶 段和塑性阶段混凝土的受压损伤和受拉损伤的演 化过程 ， 可见， 在受荷初级阶段， 加载处首先出现 受压损伤 ， 然后逐渐向支座延伸 ， 受拉损伤则发展 较快 ； 随着荷载的不断增加 ， 受压损伤和受拉损伤 在加载处与支座处形成的拱形 区域快 速扩展 ， 这 与钢筋混凝土梁受弯构件的斜拉破坏的裂缝的发 展过程较为吻合 。可见， 通过在塑性损伤模 型中 引入损伤因子有助于揭示构件的破坏机理 。 第 3 期 刘彬等： 青岛体育中心游泳跳水馆网架整体稳定性能研究 1 6 3 素， 而在特征值分析 中， 风荷载是有利因素 ， 所 以 考虑风荷载对结构进行非线性全过程稳定分析具 有重要意义。 ( 3 ) 结构的初始缺 陷对稳定承载力的影 响很 大 ， 如果在设计计算中未考虑这一 因素 ， 应该采用 较大的安全系数来保证结构的稳定性 。 参考文献 张纪刚， 张同波， 欧进萍青岛体育中心游泳跳水 馆大跨复杂钢结构施工模拟分析与监测 J 建筑 结构学报 ， 2 0 1 0 ， 3 1 ( S 1 ) ： 2 9 9 3 0 4 张纪刚 ， 张 同波 ， 欧进 萍青 岛游泳 跳水 馆 复杂 异 形 网架结构 抗震 性 及 可靠性 研 究 J 工 程力 学 ， 2 0 1 0 ， 2 7 ( S I ) ： 2 6 0 2 6 5 张纪刚， 张同波青岛体育中心游泳跳水馆网架结 构施工监测与模 拟分析 J 施工技术， 2 0 0 9 ， 3 8 ( 1 O) ： 3 0 3 2 4 王新敏 A N S Y S工程结构数值分析 M 北京： 人民 交通 出版社 ， 2 0 0 7 5 刘文静， 李黎， 龙晓鸿某大跨度网壳结构的稳 定性分析 J 工程力学 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 2 ) ： 1 3 9 1 4 3 6 董石麟， 罗尧治 ， 赵阳， 等 新型空间结构分析、 设 计与施工 M 北京： 人民交通出版社 ， 2 0 0 6 7 J G J 6 1 2 0 0 3 ， 网壳结构技术规程 S 8 王国安 ， 高俊超， 林黎杰， 等 大梅沙酒店大堂网壳 结构稳定性分析 J 建筑结构学报， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 3 ) ： 21- 2 4 9 葛家琪， 张国军 ， 王树， 等 2 0 0 8奥运会羽毛球馆 弦支穹顶结构整体 稳定 性能分 析研 究 J 建 筑结 构学报 ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 6 ) ： 2 2 3 0 1 0 沈世钊， 陈昕著 网壳结构稳定性 M 北京： 科学 出版社 ， 1 9 9 9 Ov e r a l l S t a b i l i t y o n S w i mmi n g a n d D i v i n g Ha l l o f Qi n g d a o S p o r t s Ce n t e r L U B i n，Z HA NG J i 一 ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g ，Q i n g d a o T e c h n o l o g i c a l U n i v e r s i t y ，Q i n g d a o 2 6 6 0 3 3 ，C h i n a ) A b s t r a c t ： T h e r o o f o f S w i m m i n g a n d D i v i n g H a l l o f Q i n g d a o S p o t s C e n t e r i s a s t e e l r o o f w i t h c o m p l e x i t y ， l a r g e r s p a n， mu l t i p l e s h a p e d c u r v e d s u r f a c e As t h e o v e r a l l s t a b i l i t y o f r o o f s t r u c t u r e i s a i mp o r t a n t f a c t o r i n s t rue t u r e de s i g n c h o i c e Th e p a p e r a n a l y s e s t h e o v e r a l l s t a bi l i t y o f t h e r o o f s t r u c t u r e a n d kn o ws t h e s t ru c t u r e g s t a b i l i t y u n d e r a v a r i e t y o f c o mp l e x l o a d b y a n a l y z i n g e i g e n v a l u e i n d i f f e r e n t k i n d s o f L o a d c o n d i t i o n s i n ANS YS s o f t wa r e Th e r e s u l t s h o ws t h a t rub b e r s up p o h a v e a n e f f e c t o n r e d u c i n g t h e i n flu e n c e f r o m t e mp e r a t u r e o n t he s t ru c t ur a l s t a bi l i t y Me a n wh i l e，c o n s i d e rin g g e o me t r i c a n d ma t e r i a l no n l i n e a r i t y，t he pa p e r a l s o a n a l y z e s t h e w h o l e p r o c e s s o f n o n l i n e a r s t ruc t u r e s a n d f o c u s o n s t u d y i n g t h e w i n d l o a d a n d t h e i n fl u e n c e c a s e d b y i n i t i a l de f e c t s o n u l t i ma t e be a rin g c a p a c i t y o f t h e s t ru c t u r e Th e s t u d y r e s u l t s s h o w t h a t t h e c o mpl e t e n o n l i n e a r a n a l y s i s i s mo r e p r a c t i c a l me a n i n g o n a n a l y z i ng t h e s t ru c t u r a l s t a b i l i t y An a l y s i s Ke y wo r d s：o v e r a l l s t a b i l i t y；n o n l i n e a r a n a l y s i s ；i n i t i a l d e f e c t ；ANS YS + +“+” + - 4 -“卜 ”+一 - 卜 一” 卜 “+”-4 -“ 斗，”+“ 卜 ( 上接第 1 3 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n c r e t e s t r u c t u r e s Ba s e d o n t h e r e s u l t s i n t hi s pa p e r ，a pp l i c a t i o n s o f d a ma g e f a c t o r i n R C me mb e r ，n e w t y p e j o i n t o f C F S T c o l u m n a n d R C b e a m， a n d e l a s t i c p l a s t i c a n a l y s i s o f t h e w h o l e s t ruc t u r e w e r e p r e s e n t e dTh e r e s e a r c h i n t h i s pa pe r ma y b e r e f e rre d for c o r r e l a t i v e r e s e a r c h Ke y wo r ds：p l a s t i c da ma g e mo d e l ；d a ma g e f a c t o r；c o mpr e s s i o n d a ma g e；t e ns i o n d a ma g e；FEA