732向量内积的坐标表示.pptx

17.3.2 内积的坐标表示内积的坐标表示耒阳师范耒阳师范耒阳师范耒阳师范 刘江妹刘江妹刘江妹刘江妹 ab a b=0 (判断两向量垂直的依据判断两向量垂直的依据)运算律：运算律：复习回顾复习回顾向量的内积向量的内积 _ _ _ _ 单位向量单位向量i、j 分别与分别与x 轴轴、y 轴方向相同，求轴方向相同，求1001探究新知探究新知 在在直直角角坐坐标标系系中中已已知知两两个个非非零零向向量量a=a=（x x1 1，y y1 1），b=b=（x x2 2，y y2 2），），如何用如何用a a 与与b b的坐标表示的坐标表示 呢呢？两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积的和，即，即由于由于a=a=（x x1 1，y y1 1），），b=b=（x x2 2，y y2 2）向量内积的坐标表示向量内积的坐标表示（1）设）设a=（x，y），），则则 或或|a|=.若设若设 、则则（2 2）向量向量夹角公式的坐标式夹角公式的坐标式性质性质(3)(3)向量向量平行坐标表示式平行坐标表示式.(4)(4)向量向量垂直坐标表示式垂直坐标表示式.例例1设设 ，求，求 .解：解：考点考点1 1：已知两向量坐标，求两向量的：已知两向量坐标，求两向量的 内积、向量的模及夹角内积、向量的模及夹角所以所以试一试：教材试一试：教材4040页练习页练习7.3.27.3.2第第1 1、2 2、5 5题，习题第题，习题第2 2题题考点考点2 2：已知两向量坐标，判断两向量是否垂直已知两向量坐标，判断两向量是否垂直课堂练习：教材课堂练习：教材4040页练习页练习7.3.27.3.2第第4 4题题,习题第习题第4 4题题例例2已知已知 ，求证，求证 是直角三角形是直角三角形.证明：证明：是直角三角形是直角三角形.试一试：教材试一试：教材4040页习题页习题7.37.3第第6 6题题考点考点3 3：已知三角形顶点坐标，判断三角形形状已知三角形顶点坐标，判断三角形形状 例例3:已知已知 当当k取何值时取何值时,1).与与 垂直垂直?2).与与 平行平行?解解：1）这两个向量垂直这两个向量垂直解得解得k=19k=19试一试：请完成第二小题。试一试：请完成第二小题。考点考点4 4：利用向量垂直、平行条件求未知系数：利用向量垂直、平行条件求未知系数考点考点5 5：向量运算的坐标表示：向量运算的坐标表示课堂小结课堂小结1 1、求两向量的、求两向量的 内积、向量的模及夹角内积、向量的模及夹角定义法定义法坐标法坐标法2 2，判断两非零向量是否垂直或平行判断两非零向量是否垂直或平行3 3：向量运算性质及运算律：向量运算性质及运算律