资源描述
上海民办新竹园中学小升初数学期末试卷测试卷(解析版)
一、选择题
1.如图是一个正方体纸盒的展开图,如果再把它折成一个正方体,5的对面是( )。
A.1 B.2 C.3 D.6
2.做一份手工作业,晓妮每天完成它的,3天可以完成这份手工作业的几分之几?正确的算式是( )。
A. B. C. D.
3.一个三角形,三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
4.用几个相同的小正方体拼成甲、乙两个图形,比较它们的表面积,结果是( )。
A.表面积一样大 B.甲的表面积大 C.乙的表面积大 D.无法比较
5.从前面看是,从右面看也是的图形是( )
A. B. C.
6.下面各句话中,表述错误的是( )。
A.三个奇数的和一定是奇数
B.2020年的第一季度共有91天
C.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D.在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中,最小的数是﹣0.1
7.张老师有5张电影票,分别在5排、6排、8排、9排和11排,亮亮随机抽取1张,抽到奇数排和偶数排的可能性哪个大?( )
A.奇数排 B.偶数排 C.一样大
8.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口,有A,B,C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路.那么,这三辆轿车共有( )种不同的购票次序.
A.24 B.48 C.72 D.120
9.爸爸对儿子说:“我像你这么大时,你才4岁。当你像我这么大时,我就79岁了。”现在爸爸( )岁。
A.32 B.54 C.28 D.31
二、填空题
10.吨=(________)吨(________)千克 6800毫升=(________)升
时=(________)时(________)分 0.6公顷=(________)平方米
11.0.75==( )÷24=( )∶( )=( )%。
12.如果a和b是不为0的两个连续自然数,那么a、b的最小公倍数是(________),最大公因数是(________)。
13.文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆,这个圆的周长是(______)厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上,盖住的桌面的面积是(______)平方厘米。
14.一个等腰三角形,顶角与是一个底角度数的比是8∶5,顶角是(______)度。
15.一幅地图的比例尺是1∶8000000幅地图上量得甲、乙两地的距离是,那么甲、乙两地的实际距离是(________)。
16.如图,一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,把这个三角形以长4厘米的边为轴旋转一周,得到的圆锥体积是(________)立方厘米。
17.甲、乙两数的平均数是42,甲、乙两数的比是3:4,那么,甲数是( ).
18.一种商品,降价50元后,卖200元,比原价降低了(________)%。
19.一个同学暑假参加爬梯子闯关游戏,当他爬到梯子正中间时,二楼窗口喷出水来,他就往下退了3级,等到水过去了,他又爬了7级,这时屋顶有小沙包掉下来,他又往后退了2级,幸好没滑下,他又爬了8级,这时他距梯子最高层还有1级,问这个梯子共有(________)级。
三、解答题
20.直接写出得数。
21.脱式计算,能简算的简算
(1)+÷ (2)7-××21
(3)(-0.125)÷ (4)2016×
22.解方程。
1-x= ∶=x∶15 4.9∶9.8=
23.电影院放映《小门神》,原来每张票60元,现在降价,观众人数增加.电影票收入是否减少?
24.张师傅计划加工4000个零件,前5天完成了计划的。照这样计算,完成任务还需要多少天?
25.某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,已知这个学校六年学生共有156人,男、女生各有多少人?
26.爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。
(1)如果小宇一家7月30日从扬州出发,选乘上面的一趟列车,最早可在几月几日几时几分到达北京?
(2)按规定,由于小宇身高不到1.40米,可享受半价票。那么,选乘上面的某一趟列车,小宇一家最少要花多少元车费?
27.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长30米,横截面是一个直径为4米的半圆形.
(1)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
(2)大棚内的空间大约有多大?
28.2019年1月1日新修订的个税法正式实施,个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税,大于5000元需要缴纳,执行标准部分如下:
工资范围
免征额
税率
5000
3%
5000
10%
5000
20%
(1)李华十二月份工资是7500元,请你算一算需要交税多少元?
(2)刘强爸爸十二月份工资是10000元,请你算一算需要交税多少元?
(3)小星爸爸十二月交税490元,请你算一算他十二月份个人收入多入元?
29.人们从不同的方向观察某个物体,可以看到不同的图形。一般地,我们把从正面看到的图形称为正视图,把从左面看到的图形称为左视图,把从上面看到的图形称为俯视图。
在桌面上,由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体,如图所示。
(1)请画出这个几何体的三视图。
正视图
左视图
俯视图
(2)若将此几何体的表面喷上红漆(接触桌面的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有( )个。
(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上,要保持正视图和左视图不变,则最多可以添加( )个小正方体。
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:A
【分析】
根据在正方体的展开图中,相对的面之间间隔一个正方形,可解答此题。
【详解】
由图可知,2和4相对,3和6相对,所以5和1相对。
故答案为:A。
【点睛】
在正方体展开图中,相对的面一定不相邻。
2.B
解析:B
【分析】
由题意可知,一天完成,求3天可以完成多少,就是求3个相加的和,据此解答即可。
【详解】
由分析可知,要求3个相加的和,即是×3。
故选:B
【点睛】
本题考查分数乘法,明确求几个相同加数的和用乘法是解题的关键。
3.B
解析:B
【分析】
用三角形内角和除以总份数,求出每份是多少度,再乘最大角对应的份数,求出最大角的度数,再进行判断即可。
【详解】
180°÷(3+2+1)×3
=180°÷6×3
=90°
故答案为:B。
【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。
4.B
解析:B
【分析】
可以利用三视图的方法来求甲,乙两个物体上,下,左,右,前,后六个面各是什么样,然后6个面的面积求出之后进行相加,即可进行比较大小;
甲的上,下,左,右,前,后六个面都是4个小正方形组成的大正方形,只需要算出一个面的面积乘6即可;
乙的上,下,前,后四个面都是4个小正方形组成的大正方形,但是左右两个面是由3个小正方形组成的面。把6个面的面积相加,和甲的表面积进行比较即可。
【详解】
假设一个小正方体的棱长是1,
甲的表面积:1×1×4×6
=4×6
=24
乙的表面积:1×1×3×2+4×4
=6+16
=22
24>22,所以甲的表面积>乙的表面积。
故答案为:B。
【点睛】
本题主要考查不规则物体的表面积,可以利用三视图的方法来求它们各自的表面积,并且比较大小。
5.C
解析:C
【详解】
根据从前面、右面看到的形状,所用的小正方体分上、下两层,前、后两行.首先排除A图;B图从前面能看到一列2个正方形,也不符合题意,排除;C图从正面能看到3个正方形,分上、下两行,上行1个,下行2个,左齐;从右面看到的形状与从正面看到的相同,符合题意
6.D
解析:D
【分析】
A.根据“奇数+奇数=偶数、偶数+奇数=奇数”解答即可;
B.2020年是闰年,二月有29天,再将1、2、3三个月的天数相加即可;
C.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半;
D.正数比负数大,负数大小比较时,数字越大,这个数越小。
【详解】
A.三个奇数的和一定是奇数,原题说法正确;
B.2020年的第一季度共有31+29+31=91天,原题说法正确;
C.一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%,原题说法正确;
D.在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中,最小的数是﹣2,原题说法错误;
故答案为:D。
【点睛】
本题综合性较强,掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。
7.A
解析:A
【分析】
5张电影票,分别在5排、6排、8排、9排和11排,其中奇数排有5、9、11共三排,偶数排有6、8共两排;亮亮随机抽取1张,即总的份数位5份,奇数占3份,偶数占2份,据此可得出答案。
【详解】
5张电影票,分别在5排、6排、8排、9排和11排,其中奇数排有5、9、11共三排,偶数排有6、8共两排;;亮亮随机抽取1张,抽到奇数排的可能性为,抽到偶数排的可能性为,,即抽到奇数排的可能性大。
因此本题答案选择A。
【点睛】
本题主要考查的是可能性,解题的关键是先计算出两个的概率,进而得出答案。
8.C
解析:C
【分析】
分步计数,A有4种不同的购票窗口,B车可以在A车前也可以在A车之后,或者其他三个还没有缴费的窗口,一共有5种可能;同理得出C的方法,然后把它们相乘即可求解 .
【详解】
解:分三步进行:
第一步先确定A:A车有4个窗口可以选择;
第二步确定B:
因为B车可以在A车前也可以在A车之后,或者其他三个还没有缴费的窗口,一共有5种可能.
B车有2+3=5种选择;
第三步确定C:
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况,C都有6种方法安排.
比如前面A、B两车都在1号,再比如是按照A、B的顺序排的,这个时候2、3、4都是空的,那么C车可以在A前面,在A和B之间,或者是在B之后,或者是在2、3、4号,所以这个时候C就有3+3=6种安排方法.或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的,那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种,B车之前或者B车之后2种,或者3号或者4号共2种,
那么C车也有2+2+1+1=6种方法.
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法.
故选C.
9.B
解析:B
【分析】
根据题意可知,年龄差是不变的,所以从年龄差入手,年龄差+4=儿子现在的年龄,年龄差+爸爸现在的年龄=79,所以爸爸+儿子的年龄=79+4=83岁,据此可以设现在爸爸的年龄为x岁,则儿子的年龄就是83-x岁,列出方程:x-(83-x)+x=79,求出x的值即可。
【详解】
解:设现在爸爸的年龄为x岁,则儿子的年龄为(79+4)-x=83-x,列出的方程为:
x-(83-x)+x=79
3x=79+83
3x=162
x=54
故答案为:B。
【点睛】
从年龄差入手,找准等量关系式,并依据等量关系式列出方程是解题的关键。
二、填空题
10.400 6.8 3 40 6000
【分析】
根据1吨=1000千克,1升=1000毫升,1时=60分,1公顷=10000平方米,进行换算即可。
【详解】
×1000=400(千克),所以吨=2吨400千克;
6800÷1000=6.8(升);
×60=40(分),所以时=3时40分
0.6×10000=6000(平方米)
【点睛】
本题考查了单位的换算,单位大变小乘进率,单位小变大除以进率。
11.32;18;3;4;75
【分析】
从0.75入手,把0.75化成小数0.75= ,根据分数的基本性质,= ;根据分数与除法的关系以及商不变的性质,=3÷4=(3×6)÷(4×6)=18÷24;根据分数与比的关系,=3∶4;把小数化成百分数,0.75=75%,据此填空即可。
【详解】
有分析,填空如下:
0.75==18÷24=3∶4=75%。
【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系,找准对应关系,认真计算即可。
12.ab 1
【分析】
因为a、b是相邻的两个自然数,且(a、b均不为0),即a和b互质,当两个数为互质数时它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;进而解答即可。
【详解】
因为a、b是相邻的两个自然数,且(a、b均不为0),即a和b互质,则a和b的最大公因数是:1;最小公倍数是:ab。
【点睛】
此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数:两个数为互质关系,最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积。
13.12 50.24
【分析】
文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆,这个圆的直径是8厘米,据此求出圆的周长,再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×8=25.12(平方厘米)
3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
【点睛】
本题考查圆的周长、面积,解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。
14.80
【详解】
【分析】按比例分配解决问题,更好的解决相关知识。
【详解】等腰三角形,顶角8份,一个底角5份,另一个底角也是5份,共18份。180÷18×8=80。
【点睛】此题的解答关键明确等腰三
解析:80
【详解】
【分析】按比例分配解决问题,更好的解决相关知识。
【详解】等腰三角形,顶角8份,一个底角5份,另一个底角也是5份,共18份。180÷18×8=80。
【点睛】此题的解答关键明确等腰三角形2个底角相等,三角形内角和平均分成18份。
15.160
【分析】
根据实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【详解】
2÷ =16000000(厘米)
16000000厘米=160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】
此题考查
解析:160
【分析】
根据实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【详解】
2÷ =16000000(厘米)
16000000厘米=160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。
【点睛】
此题考查了比例尺的实际应用,掌握公式认真计算即可。注意0的个数。
16.68
【分析】
根据题意可知,圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米,根据圆锥的体积V= πr2h,代入数据计算即可。
【详解】
×3.14×32×4
=3.14×12
=37.68(立方厘米)
【点睛
解析:68
【分析】
根据题意可知,圆锥的底面半径是3厘米,高是4厘米,根据圆锥的体积V= πr2h,代入数据计算即可。
【详解】
×3.14×32×4
=3.14×12
=37.68(立方厘米)
【点睛】
此题考查了圆锥的体积计算,牢记公式,找准底面半径和高是解题关键。
17.36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42,甲乙两数的和是42×2=84,把84按3:4分,甲占,就是84×=26.
解析:36
【详解】
甲乙两个数的平均数是42,甲乙两数的和是42×2=84,把84按3:4分,甲占,就是84×=26.
18.20
【分析】
先计算出原价,之后利用除法求出降低了百分之几。
【详解】
原价:200+50=250(元)
50÷250×100%=20%,所以现价比原价降低了20%。
【点睛】
本题考查了经济问题
解析:20
【分析】
先计算出原价,之后利用除法求出降低了百分之几。
【详解】
原价:200+50=250(元)
50÷250×100%=20%,所以现价比原价降低了20%。
【点睛】
本题考查了经济问题,求比原价降低了百分之几,用除法。
19.23
【分析】
梯子有正中一级,说明梯子的级数和为奇数,设正中一级是第x级,根据梯子总级数列等量关系为:x-3+7-2+8+1=2x-1,把相关数值代入即可求解。
【详解】
解:设设正中间的1级为第
解析:23
【分析】
梯子有正中一级,说明梯子的级数和为奇数,设正中一级是第x级,根据梯子总级数列等量关系为:x-3+7-2+8+1=2x-1,把相关数值代入即可求解。
【详解】
解:设设正中间的1级为第x级,则全梯共有2x-1级,根据题意得:
x-3+7-2+8+1=2x-1
x=7+8-3-2+1+1
x=12
2x-1=12×2-1=23
答:这个梯子共有23级。
故答案为:23
【点睛】
本题考查的是数轴,根据梯子有正中一级,用正中一级是第x级表示出梯子总级数的等量关系是解决本题的关键。
三、解答题
20.77;9;;69.67;
;13;12;
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】
5.77 9 69.67
13 10+2=12
【点睛
解析:77;9;;69.67;
;13;12;
【分析】
根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】
5.77 9 69.67
13 10+2=12
【点睛】
直接写得数时,注意数据特点和运算符号,细心解答即可。
21.;5
;
【分析】
(1)观察算式可知,算式中有除法和加法,先算除法,后算加法,据此顺序解答;
(2)观察算式可知,算式中有乘法和减法,先算乘法,后算减法,据此顺序解答;
(3)观察算式可知,算式中
解析:;5
;
【分析】
(1)观察算式可知,算式中有除法和加法,先算除法,后算加法,据此顺序解答;
(2)观察算式可知,算式中有乘法和减法,先算乘法,后算减法,据此顺序解答;
(3)观察算式可知,算式中有小括号,先算小括号里面的减法,再计算小括号外面的除法,据此顺序解答;
(4)观察数据可知,把2016分成2015+1的形式,然后应用乘法分配律简算。
【详解】
(1)+÷
=+×
=+
=+
=
(2)7-××21
=7-2
=5
(3)(-0.125)÷
=(-)÷
=×
=
(4)2016×
=(2015+1)×
=2015×+1×
=2014+
=
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算以及简便运算,运算时要仔细观察算式的特点,灵活运用一些运算律进行简便计算。
22.x=;x=40;x=32
【分析】
根据等式的性质1,方程的两边同时加上x,在同时减去,最后根据等式的性质2,方程的两边同时除以即可;
根据比例的基本性质,将比例转化为x=×15,再根据等式的性质2
解析:x=;x=40;x=32
【分析】
根据等式的性质1,方程的两边同时加上x,在同时减去,最后根据等式的性质2,方程的两边同时除以即可;
根据比例的基本性质,将比例转化为x=×15,再根据等式的性质2,两边同时除以即可;
根据比例的基本性质,将比例转化为4.9x=9.8×16,再根据等式的性质2,两边同时除以4.9即可;
【详解】
1-x=
解:x=1-
x=÷
x=
∶=x∶15
解:x=×15
x=÷
x=40
4.9∶9.8=
解:4.9x=9.8×16
x=9.8×16÷4.9
x=2×16
x=32
【点睛】
本题主要考查方程及比例的解法,灵活应用等式的性质、比例的基本性质是解题的关键。
23.没有减少
【详解】
假设原来观众为m人,那么降价前电影票收入60m元,降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m(元),所以电影票收入没有减少.
解析:没有减少
【详解】
假设原来观众为m人,那么降价前电影票收入60m元,降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m(元),所以电影票收入没有减少.
24.15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15(天)
解析:15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15(天)
25.男生99人,女生57人.
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛,则剩余男生为1-.女生减少12人后,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,剩下女生人数相当于男生原有人数的(1-)÷2=,
解析:男生99人,女生57人.
【解析】
【详解】
某小学六年级选出男生的参加竞赛,则剩余男生为1-.女生减少12人后,剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍,剩下女生人数相当于男生原有人数的(1-)÷2=,那么男生人数为(156-12)÷(1+)=99(人).女生人数为156-99=57(人).
26.(1)选择28车次,7月31日7时26分到达
(2)选择1462车次的硬座,小宇一家最少要花220元车费
【分析】
(1)要想最早到达,就要选用到达时间按最早的班次,找出这个班次,再看是在同一天到达
解析:(1)选择28车次,7月31日7时26分到达
(2)选择1462车次的硬座,小宇一家最少要花220元车费
【分析】
(1)要想最早到达,就要选用到达时间按最早的班次,找出这个班次,再看是在同一天到达,还是在第二天到达;
(2)要想花费最少,就要找最便宜的坐法,他们一共2个大人和1个小孩,由此求解。
【详解】
(1)28车次是在7时26分到达,时间最早,所以选择28车次,7月30日出发,第二天7月31日7时26分就可到达。
答:选择28车次,7月31日7时26分到达。
(2)1462车次的硬座88元,最便宜;需要费用:
88×2+88÷2
=176+44
=220(元)
答:选择1462车次的硬座,小宇一家最少要花220元车费。
【点睛】
本题关键先看明白统计表,能从里面找取有用的信息,再根据这些信息求解。
27.(1)200.96平方米
(2)188.4m3
【分析】
(1)观察图形可知,要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜,就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少,据此列式解答;
(2)要求大棚内
解析:(1)200.96平方米
(2)188.4m3
【分析】
(1)观察图形可知,要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜,就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少,据此列式解答;
(2)要求大棚内的空间大约有多大,就是求这个圆柱体积的一半是多少,用公式:V=πr2h÷2,据此列式解答.
【详解】
(1)3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4(m2)
12.56+188.4=200.96(m2)
答:搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜.
(2)3.14×(4÷2)2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4(m3)
答:大棚内的空间大约有188.4m3.
28.(1)75元;(2)290元;(3)12000元
【分析】
(1)李华十二月份工资是7500元,属于的范畴;
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税,大于5000元需要缴纳,3%的个
解析:(1)75元;(2)290元;(3)12000元
【分析】
(1)李华十二月份工资是7500元,属于的范畴;
根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税,大于5000元需要缴纳,3%的个人所得税。
(2)刘强爸爸十二月份工资是10000,大于8000元的部分税率是10%,5001元元的部分税率是3%,求出两部分的纳税额相加即可。
(3)小星爸爸十二月交税490元,根据(2)可以需要交税90元;此时还剩余(元);根据分数除法的意义求出400元对应的钱数,再加上8000即可。
【详解】
(1)(元)
(元)
答:需要缴税75元。
(2)
=2000×10%
=200(元);
=3000×3%
=90(元)
所以需要交税:(元)。
答:需要交税290元。
(3)(元)
(元)
(元)。
答:他十二月份个人收入12000元。
【点睛】
本题主要考查税率问题,解题时注意税率的变化。
29.(1)
正视图左视图俯视图
(2)1;(3)4。
【分析】
(1)根据题意中三视图的概念画出平面图形即可;(2)根据立体图形可以直接分析,只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析:(1)
正视图
左视图
俯视图
(2)1;(3)4。
【分析】
(1)根据题意中三视图的概念画出平面图形即可;(2)根据立体图形可以直接分析,只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色;(3)要保持正视图和左视图不变,最底层可以加3个,第二层可以加1个,共可加4个。
【详解】
(1)作图如下:
正视图
左视图
俯视图
(2)若将此几何体的表面喷上红漆(接触桌面的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有( 1 )个。
(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上,要保持正视图和左视图不变,则最多可以添加( 4 )个小正方体。
【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体,需熟练掌握三视图的概念以及画法,有一定的空间想象能力。
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