桥梁毕业设计---预应力混凝土简支梁桥的设计.doc

山东建筑大学毕业设计说明书

1 前 言
毕业设计是大学本科教育培养目标实现的重要阶段，是毕业前的综合学习阶段,是深化、拓宽、综合教和学的重要过程,是对大学期间所学专业知识的全面总结。通过毕业设计,可以将以前学过的知识重温回顾,对疑难知识再学习,对提高个人的综合知识结构有着重要的作用。通过毕业设计,使我们在资料查找、设计安排、分析计算、施工图绘制、口头表达等各个方面得到综合训练,具备从事相关工作的基本技术素质和技能。
目前，我国桥梁建筑中仍以预应力钢筋混凝土结构为主，其材料钢筋和混凝土造价较低，材料来源丰富，且可以浇筑成各种复杂断面形状，节省钢材，承载力也不低，经过合理设计可以获得较好的抗震性能。今后几十年，预应力钢筋混凝土结构仍将活跃在我国的建筑史上。框架结构体系的主要特点是平面布置比较灵活，能提供较大的室内空间，对于办公楼是最常用的结构体系。
预应力混凝土简支梁桥的设计，除了要根据桥面高度、承载要求等合理选择结构材料、抗侧力结构体系外，要特别重视桥梁截面形式和桥梁的总体布置。桥梁截面形式是指桥梁的平面和立面；桥梁的总体布置指桥梁的平面布置和竖向布置。桥梁截面形式和桥梁的总体布置对桥梁结构的各方面性能有决定性的作用。
毕业设计的三个月里，在指导老师的帮助下，经过查阅资料、设计计算、论文撰写以及图纸绘制，加深了对规范等相关内容的理解，巩固了专业知识，提高了综合分析、解决问题的能力。并熟练掌握了AutoCAD和结构设计软件桥梁大师，基本上达到了毕业设计的目的与要求。
框架结构设计的计算工作量很大，在计算过程中以手算为主，后面采用建筑结构软件桥梁大师进行电算,并将电算结果与手算结果进行了误差分析对比。由于自己水平有限，难免有不妥和疏忽之处，敬请各位老师批评指正。

2方 案 比 选
2.1 方案一：预应力钢筋混凝土简支梁（锥型锚具）
2.1.1方案简介
本方案采用四跨简支结构，标准跨径为25m，计算跨径为24.2m，桥梁总长100m。T型主梁梁高1.75m，其高跨比为1.75/25=1/14.3,主梁间距为2.2m,共4片主梁,其具体尺寸见图纸。
在设计中,将整个桥面分为单幅,桥墩采用较为简单的双柱式钻孔灌注桩轻型桥墩,其细部尺寸见图纸。
2.1.2 基本构造布置
（一）设计资料
1、桥梁跨径及桥宽
标准跨径：25m（墩中心距）
全桥共：100m，分4跨
主梁全长：24.96m
桥面净空：净—7m，2×1.0人行道
计算跨径：24.2m
（二）设计荷载
1．公路一级，人群荷载3.5kN/m，两侧人行道、栏杆重量分别为1.0 kN/m和4.0kN/m。
2．材料及工艺
本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；
混凝土：主梁采用40号混凝土，人行道、栏杆及桥面铺装用20号混凝土；
预应力钢筋：冶金部TB—64标准及《公预规》规定的6φs15.2钢绞线，每束7根。
3.纵横断面构造：4片主梁间距2.2m，6道横隔板，间距5.0m.T型梁尺寸如表2.1

主梁长度
计算跨径
主梁高度
梁肋高度
隔梁间距
翼板厚度
翼板宽度
24.96m
24.20m
1.75m
0.16m
5.0m
0.15-0.21
2.18m
表2.1 T型梁尺寸表

4．钢筋、混凝土用量见表2.2

分项
分类
尺寸(m)
钢筋用量(kg)
混凝土用量（m3）
Ⅳ
Ⅲ
总计
上

部
预应力型梁
跨径
25

34.21
梁高
1.75
间距
2.2
肋厚
0.16
上缘宽
2.18
上缘厚
0.15
下
部
盖梁
跨径
7.6

56.24
高
1.3
宽
1.4
墩柱
直径
1.2

26.86
桩基
直径
1.4

22.38
表2.2 钢筋.混凝土用量表

5．主要工程量见表2.3
板面长度
类别
高度/宽度(m)
跨径/长度(m)
厚度(m)
数量
净—15m+2×2.5
125m
墩帽
1.3
7.6
1.7
8
梁
2.2
25
1.75
50
支座
0.25×0.22
--
0.062
100
表2.3 主要工程量表
6.断面构造图见图2.4：

图2.4 断面构造图
7.主梁截面沿纵向的变化示例见图2.5

图2.5主梁截面沿纵向的变化示例图
简直梁的优点是构造、设计计算简单，受力明确，缺点是中部受弯矩较大，并且没有平衡的方法，而支点处受剪力最大，如果处理不好主梁的连接，就会出现行车不稳的情况
2.2方案二：钢筋混凝土箱形梁桥
2.2.1方案简介
本方案为钢筋混凝土等截面箱形梁桥。全桥分4跨，每跨均采用标准跨径25m。桥墩为重力式桥墩，桥台为U型桥台。
（2）尺寸拟定
本桥拟用净跨径为25.0m。桥面行车道宽7m,两边各设1.0m的人行道。主梁截面采用多箱多室闭合箱，全宽9m，由6个拱箱组成，高为1.2m。
箱形截面尺寸拟定如图2.6

图2.6 箱形截面尺寸图
a.截面宽度：由构件强度、刚度和起吊能力等因素决定，一般为130～160cm。取140cm。
b.箱壁厚度：预制箱壁厚度主要受震捣条件限制，按箱壁钢筋保护层和插入式震动棒的要求，一般需有10cm，若采用附着式震捣器分段震捣，可减少为8cm,取8cm。
c.相邻箱壁间净宽：这部分空间以后用现浇混凝土填筑，构成拱圈的受力部分，一般用10～16cm，这里取16cm。
d.底板厚度：6～14cm。太厚则吊装重量大，太薄则局部稳定性差且中性轴上移。这里取10cm。
e.盖板：有钢筋混凝土板和微弯板两种型式，最小厚度6～8cm,这里取8cm。
f.现浇顶部混凝土厚度：一般不小于10cm，这里取10cm。
g.横隔板：多采用挖空的钢筋混凝土预制板，厚6～8cm，间距3.0～5.0m。横隔板应预留人行孔，以便于维修养护。这里取厚6cm。
（3）桥面铺装及纵横坡度
桥面采用沥青混凝土桥面铺装，厚0.10m。桥面设双向横坡，坡度为2.0%。为了排除桥面积水，桥面设置预制混凝土集水井和φ10cm铸铁泄水管，布置在拱顶实腹区段。双向纵坡，坡度为1.5%。
（4）施工方法
采用无支架缆索吊装施工方法，拱箱分段预制。采用装配——整体式结构型式，分阶段施工，最后组拼成一个整体。
2.3方案比选
2.3.1方案比选见表2.7
序号
方案类别

比较项目
第一方案
第二方案
装配式预应力混凝土T型简支梁桥
钢筋混凝土箱形梁桥
1
桥高m
7
7
2
桥长m
100
100
3
标准跨径m
25
边跨30，中跨40
4
纵坡%
0.015
0.015
5
跨数
4
4
6
工艺特点
外形简单，制作方便，需要一定的预制场地，安装较为简单
二跨结构，外形较为美观，需要一定的预制场地，安装较板桥复杂，要求技术量较高较高
7
使用效果
静定结构，受力尚可，温度影响较小，行车条件欠佳
超静定结构，受力行车条件与板桥相比差不多
8
造价用材
造价较地，钢筋和混凝土用量较少
造价也较底，钢筋用量稍多，桥墩混凝土用量较板桥为多
表2.7方案比选表
2.3.2方案比较说明
T型简支梁桥属于静定结构，且相邻桥孔各自单独受力。我国拟定了标准跨径为10m、、13m、16m、20m的四种跨径的简支混凝土T型梁桥，其主要用于小跨经。预应力混凝土T型谅解构简单、受力明确，节省材料，架设方便，跨越能力较大的优点。目前预应力混凝土T型梁桥采用全预应力结构，预应力张拉后拱偏大，影响桥面线性，带来铺装加厚。为了改善这些不足，宜预制时在台座上设反拱，反拱值采用预施应力后裸梁拱值的1/2—1/3。简支梁桥长采用的架设方法有①陆地架设法包括自行架梁，跨墩门式吊车架梁，摆动排架架梁②浮吊架设法包括：浮吊船架设、固定式悬臂浮吊架设。③高空架设法包括联合架桥机架设，闸门式架桥机、自行式架桥机架梁，宽传巷式架桥机架梁.
T型梁翼板构成梁桥的行车道板，又是主梁的受压翼缘，肋梁式外形简单，制造方便，横向有横隔梁联接，整体性较好，主梁构件轻，桥面板整体性和平整性较好
方案的最终确定：经考虑，简直梁的设计较简单，受力的点明确，比较适合初学者作为毕业设计用，因此我选装配式预应力混凝土T型简支梁桥。

3总 体 布 置 及 主 梁 的 设 计
3.1设计资料及构造布置
设计资料
桥梁跨径及桥宽
标准跨径：25m（墩中心距）.
全桥共：100m，分4跨
主梁全长：24.96m
桥面净空：净—7m，2×1.0人行道
计算跨径：24.2m.
2、设计荷载
公路一级，人群荷载3.5kN/m，两侧人行道、栏杆重量分别为1.0 kN/m和4.0kN/m。
3．材料及工艺
本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；
混凝土：主梁采用40号混凝土，人行道、栏杆及桥面铺装用20号混凝土；
预应力钢筋：冶金部TB—64标准及《公预规》规定的6φs15.2钢绞线，每束7根。
普通钢筋直径≥12的 用16Mn 钢或其他级热轧螺纹钢筋，直径＜12的均用级级热轧光圆钢筋
钢板及角钢制锚头下支撑垫板，支座垫板等均用普通As碳素钢，主梁间的连接用16Mn低合金结构钢板.
案后张法工艺制作主梁，采用45号伏质碳素结构钢的锥形锚具和直径50mm抽把橡胶管.
4.设计依据
《公路桥涵设计通用规范》（简称《桥规》）
《公路预应力混凝土设计规范》（简称《公预规》）
5.基本数据见表3.1

名称
项目
符号
单位
数据

混凝土
立方强度
fcuk
MPa
40
弹性模量
Ec
MPa
3.3104
轴心抗压标准
fck
MPa
28.0
抗拉标准强度
ftk
MPa
2.60
轴心抗压设计强度
fdk
MPa
23.0
抗拉设计强度
ftd
MPa
2.15

预应力阶段
极限压应力
0.7Rab
MPa
17.64
极限拉应力
0.7Rcb
MPa
1.638

混凝土

使用荷载作用阶段
极限压应力
0.6 Rab
MPa
16.8
主拉应力
0.9 Rcb
MPa
2.34
主压应力
0.65 Rab
MPa
18.2

6φs15.2钢绞线
标准强度
Ryb
MPa
1860
弹性模量
Ey
MPa
2.0×105
抗拉设计强度
Ry
MPa
1260
最大控制应力
Ryb
MPa
1395
使用荷载作用
阶段极限应力

荷载组合
0.65Ryb
MPa
1209
荷载组合
0.7Ryb
MPa
1260

材料用量
钢筋混凝土
r1
kN/m3
25.0
混凝土
r2
kN/m3
24.0
钢丝束
r3
kN/m3
78.5

表3.1 基本数据表

（二）横截面布置
本设计采用公路桥涵标准图25米跨径的定型设计，因此主要尺寸已经大致定下，以下为初步选定截面尺寸。
1.主梁间距与主梁片数
对于常用的等截面简支梁，其高跨比可以在1/15－1/25内选取，对于本方案来说，跨径为25m，故梁高可以取1.75m。全桥单幅宽9m，主梁间距2.2m（T梁上翼缘宽度为218cm，留2cm施工缝），因此共设4片主梁。
2.主梁截面细部尺寸
T型梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，本设计翼板端部取15cm，到根部加厚到21cm。
在预应力混凝土梁中，腹板厚度不宜小于高度的1/15,故取腹板为16cm是合适的。
马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，马蹄面积占全截面的10％－20％为宜。马蹄宽为肋厚的2－4倍，马蹄高度为梁高的0.15－0.25倍。初拟马蹄宽度为40cm，高度为20cm，此时马蹄面积约占整个面积的18％。
主梁采用等高形式，横截面的翼板沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因为布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点到支点的距离为135cm，中间设置一长为30cm的腹板过渡段。
详细布置见表3.2

图 3.2详细布置图
2. 计算截面几何特性见图表3.3

分块名称
分块面积（cm2）
分块面积形心至上缘距离（cm）
净矩（cm3）
惯矩（cm4）
di=ys-yi(cm)
Ix
（cm4）
1
2
3
4
5
6
翼板
3270
7.5
24525
61312.5
46.18
6973577.15
承托
606
17
10302
1212
36.68
815325.9
腹板
2240
85
190400
3658666.67
-31.32
2197311
下三角
144
151
21744
1152
-97.32
1363850.3
马蹄
80
165
132000
266666.7
-111.32
991371.39
总和
7060
---
378971
3749009.9
---
21263778.3

图表3.3 计算截面几何特性
截面形心距离梁上表面的高度cm
检验截面效率指标ρ
上核心距 :
下核心距 :
截面效率指标 ρ=
表明以上初拟主梁跨中截面尺寸合理。
2、横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。
（三）横隔梁的布置
由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端。
3.2主梁内力计算
3.2.1恒载内力计算
1.恒载集度
a. 主梁自重
边主梁的恒载集度为：
g1=0.706×25=17.65kN/m.
中主梁的恒载集度为：
g1=0.706×25=17.65kN/m
b.横隔梁自重
中间横隔梁的体积：
端横隔梁的体积

（1）边梁横隔梁折算成线荷载

（2）中梁的横隔梁折算成线荷载为

(3) 由于马蹄抬高和梁腹板加宽所增加的恒载折算为恒荷载，经过估算为

2.第二期恒载
栏 杆：g（1)=1.52 kN/m
人行道：g(2)=3.71 kN/m
桥面铺装层:
1号梁:(0.06+0.0795) ×1.3×1/2×23=2.086 kN/m
2号梁(0.0795+0.1125) ×2.2×1/2×23=2.124 kN/m
3.2.2恒载内力计算
设x为计算位置距左侧支座的距离，并令α＝x/l，如图3.4所示，弯矩影响线的面积为

剪力影响线的面积为
影响线
影响线

图3.4剪力、弯矩求解示意图
如图3.4所示，设x为计算截面离左支座的距离并令则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

主梁恒载乘以相应的影响线面积，就得到主梁的相应的恒载内力，计算结果见表3.5

项目

跨中
四分点
支点
跨中
四分点
支点

0.5
0.25
0
0.5
0.25
0
1/2α(1－α)
0.125
0.0938
0

1/2α(1－2α)

0
0.25
0.5
第一期恒载（kN/m）
边梁g1=21.388
1565.71
1174.91
0
0
129.40
2598.80
中梁g1=22.241
1628.15
1221.77
0
0
134.56
269.12
第二期恒载（kN/m）
边梁g2=7.316
535.57
461.89
0
0
44.26
88.52
中梁g2=2.124
155.49
116.68
0
0
173.66
347.32
总和＋（kN/m）
边梁g=28.704
2101.28
1576.80
0
0
147.41
294.82
中梁24.366
1783.71
1338.50
0
0
147.41
294.82
表3.5恒载内力计算结果表

（二）活载内力计算
1.冲击系数和车道折减系数公路一级，1+u=1.156,其他活载不计。
以下为荷载横向分布系数的计算：
（1）跨中截面的荷载横向分布系数mc
本桥跨内有三道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： 所以可选用偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc
a.计算主梁抗扭惯矩IT
对于T梁截面
式中bi和ti—相应为单个矩形截面的宽度和厚度；
ci—矩形截面抗扭刚度系数（可查《桥梁工程》表2-5-2）；

图3.6 截面尺寸图
cm
主梁抗弯惯矩T:

对于翼板： 查表
对于梁肋： 查表
对于马蹄： 查表
故主梁抗扭惯矩为
b.计算抗扭修正系数β

其中 －与主梁有关的系数
B－桥宽
L－计算跨径

有以上计算结果及查《桥梁工程》表2-5-1，n=4时，ξ=1.067，

c.按偏心压力法计算横向影响线竖标值

式中：n=4,
1#：

2#：

d.计算荷载横向分布系数见图3.7

图3.7 荷载横向分布系数图
1#: 汽车荷载：
人群荷载：
2#: 汽车荷载：
人群荷载：
支点截面的横向荷载分布系数计算，该截面用杠杆原理法计算，绘制荷载横向影响线并进行布载见图3.8

图3.8荷载横向影响线布载图
1＃：汽车荷载：
人群荷载：
2＃：汽车荷载：
人群荷载：
横向荷载分布系数汇总见图表3.9

1号梁
2号梁
mc
mo
mc
mo
汽超20
0.66
0.455
0.515
0.795
人群
0.748
1.318
0.306
0
图表3.9 横向荷载分布系数汇总图

3.2.3活载内力计算
活载的内力计算主要考虑的是最不利荷载布置时的主梁各截面受力情况，其中包括最大弯矩及最大剪力作用时的截面内力值,计算主梁弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于横向分布系数沿跨内部分的变化不大，为简化计算均采用不变的 ， 计算。
公路I级车道荷载标准值为10.5kN/m,公路I级车道集中荷载，跨径为25m时，可用插入法求得为
1）跨中截面最大弯矩相应剪力最大剪力和相应弯矩图3.9示出其计算图式

图3.9跨中截面最大弯矩、最大剪力计算图式
1#号梁:
可变荷载（汽）标准效应：
Mmax=0.5×0.660×24.2×10.5×6.05-1/2(0.660-0.455)×4.6×1.5×0.76×2+256.8×0.660×6.05=1542.6 kN
Vmax=0.5×0.660×12.1×0.5×10.5-0.5(0.660-0.455)×4.6×10.5×0.0634+308.16×0.5×0.660=122.97kN
可变荷载（汽）冲击效应：M=Mmax=240.64 kN.m V= Vmax=19.18kN
可变荷载（人）标准效应：
Mmax=24.2×6.05×3.5×0.748×1/2+2×0.767×4.6×3.5×(1.318-0.748)1/2=198.69 kN.m
Vmax=0.748×3.5×0.5×12.1×1/2+(1.318-0.748) ×4.6×3.5×0.0634×1/2=8.21kN
同理可得其它梁：
2#号梁:
可变荷载（汽）标准效应： Mmax=1203.72kN.m Vmax=96.03kN
可变荷载（汽）冲击效应： M=Mmax=187.78 KN.m V= Vmax=14.98kN
可变荷载（人）标准效应： Mmax=74.62 kN.m Vmax=3.08kN
（2)1/4截面的弯矩和剪力，图3.10示出其计算图式

图3.10 1/4截面的弯矩和剪力计算图式
1#号梁:
可变荷载（汽）标准效应：
Mmax=0.660×4.5375×24.2×10.5×1/2-(0.66-0.455)×10.5×4.6×(1.15+0.383) ×1/2+0.66×256.8×4.5375=1141.94 kN.m
Vmax=0.66×12.1×0.75×10.5×1/2-0.66×4.6×10.5×0.0634×1/2+308.16×0.66×0.75=198.71kN
可变荷载（汽）冲击效应：M=Mmax=178.14kN.m V= Vmax=31.00kN
可变荷载（人）标准效应：
Mmax=24.2×4.5375×3.5×0.748×1/2+(1.15+0.383)×4.6×3.5×(1.318-0.748) ×1/2=150.77 kN.m
Vmax=0.748×3.5×0.75×12.1×1/2+0.57×4.6×3.5×0.0634×1/2=18.11 kN
同理可得其它梁：
2#号梁:
可变荷载（汽）标准效应： Mmax=904.72kN.m Vmax=156.15kN
可变荷载（汽）冲击效应： M=Mmax=141.14kN.m V= Vmax=24.36kN
可变荷载（人）标准效应： Mmax=58.82kN.m Vmax=7.29kN
3.)支点截面的剪力，图3.11示出其计算图式

图3.11 支点截面的剪力计算图式
1#号梁:
可变荷载（汽）标准效应：
Vmax =0.660×24.2×10.5×1/2-(0..660-0.455)×10.5×4.6×(0.9366+0.063) ×1/2+308.16×0.81×0.66=243.64kN
可变荷载（汽）冲击效应： V= Vmax=38.01kN
可变荷载（人）标准效应：
Vmax =24.2×3.5×0.748×1/2+(1.318-0.748)×4.6×3.5×(0.9366+0.063) ×1/2=36.27kN
同理可得其它梁：
2#号梁:
可变荷载（汽）标准效应： Vmax =199.03kN
可变荷载（汽）冲击效应： V= Vmax=31.05kN
可变荷载（人）标准效应： Vmax =60.94kN
4）各截面内力汇总见表3.12

梁号
项目

荷载
跨中截面
四分点截面
支点截面剪力 Vmax (kN)
Mmax (KN.m)
Vmax
(kN)
Mmax (kN.m)
Vmax (kN)
1号梁
汽车荷载
1542.6
122.97
1141.94
198.71
243.64
人群荷载
198.69
8.21
150.77
18.11
36.27
2号梁
汽车荷载
1203.72
96.03
904.72
156.15
199.03
人群荷载
74.62
3.08
58.82
7.29
60.94

图3.12 各截面内力汇总表
3.2.5内力汇总及组合
将以上计算的恒载活载内力数据整理成表的内力组合，以作为设计依据。计算如下表；
1号梁内力汇总数据见表3.13

荷载类型
跨中截面
四分点截面
支点截面Q
M
Q
M
Q
Q
1
第一期永久作用
1565.708
0
1174.91
129.40
258.80
2
第二期永久作用
535.57
0
401.89
44.26
88.52
3
总永久作用＝1＋2
2101.28
0
1576.8
173.66
347.32
4
可变作用公路I级
1542.6
122.97
1141.94
198.72
243.64
5
可变作用（汽车）冲击
240.64
19.18
178.14
31.00
38.01
6
可变作用（人群）
198.69
8.21
150.77
18.11
36.27
7
标准组合3＋4＋5＋6
4083.21
150.36
3047.65
421.48
665.24
8
短期组合3＋0.74+6
3379.79
94.289
2526.93
330.87
554.14
9
极限组合
5240.61
208.21
3909.13
550.27
851.72
表3.13 1号梁内力汇总数据表
2号梁内力见表3.14

荷载类型
跨中截面
四分点截面
支点截面Q
M
Q
M
Q
Q
1
第一期永久作用
1628.15
0
1221.77
134.56
269.12
2
第二期永久作用
155.49
0
116.68
12.85
25.70
3
总永久作用＝1＋2
1783.64
0
1338.45
147.41
294.82
4
可变作用公路I级
1203.72
96.03
904.72
156.15
199.03
5
可变作用（汽车）冲击
187.78
14.98
141.14
24.36
31.05
6
可变作用（人群）
74.62
3.08
58.82
7.29
60.94
7
标准组合3＋4＋5＋6
3249.76
114.09
2443.13
335.21
585.84
8
短期组合3＋0.74+6
2700.86
70.30
2030.57
264.01
495.08
9
极限组合
4172.04
144.86
3136.22
437.77
744.15
表3.14 2号梁内力汇总表

4 预应力钢束的估算及其布置
4.1跨中截面钢束的估算与确定
4.1.1钢束数量的估算
根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需要的钢束数进行估算，并且按照这些估算的钢束数确定主梁。
1．按正常使用阶段的应力要求估算钢束数

式中：M—使用荷载产生的跨中弯矩
C1—与荷载有关的经验系数， 对于公路Ⅰ级，取C1=0.56；
—钢束截面积，即：=8.4cm2
--钢绞线的标准强度，=1860MPa；
ks—上核心距，在前以算出ks=66cm；
ey—钢束偏心距，初估ay=15cm，则ey=yx-ay=106.32cm
对（恒+汽+人）荷载组合
1#：
2#：
2．按承载能力极限状态估算钢束数

式中：Mj—经荷载组合并提高后的跨中计算弯距
C2—估计钢束群重心到混凝土合力作用点力臂长度的经验系数，
C2 =0.76；
h0—主梁有效高度，即h0=h-ay=1.75-0.125=1.625m
对于荷载组合
1#：
2#：
由以上计算及荷载为公路一级，偏远全考虑及为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为6束。
4.1.2确定跨中及锚固截面的钢束位置
1、 （1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，有《公预规》相关规定选用直径5cm抽拔橡胶成型的管道，取管道净距4cm，至梁底净距5cm（2）对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。祥图见图4.1

图4.1 钢束布置祥图
由上图可知，预应力钢筋为6根，布置在主梁的不同截面上，其中2根最终拉倒上翼缘。
由此可直接得出钢束群重心至梁底距离：=3(17+8)/6=12.5 (cm)
对于锚固端截面，考虑下述两方面：一预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二考虑锚固头布置的可能性。
钢束群重心至梁底距离:
=[]/6=64.3（cm）
为验算上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征.
=/=/=62.4（cm）
（cm）
故：
=/（cm）
=/=49.3(cm)
分块名称
Ai
yi
Si
Ii
di = ys -yi
I= Ai d2i
I= Ix + Ii
cm2
cm
cm3
cm4
cm
cm4
cm4
1
2
3=1+2
4
5
6
7=4+6
翼板
3300
7.5
24750
61875
54.9
9946233
10008108
承托
612
17
10404
1224
45.4
1261429.92
1262653.92
腹板
6400
95
608000
13653333
-32.6
6801664
20454997.3
汇总
10312

643154

31725759.22
表4.2 锚固端截面几何特征表
cm
说明钢束群重心处于截面核心范围内。
钢束群重心位置复核图见图4.3
图4.3钢束群重心位置复核图
2、钢束弯起角和线性的确定
（1）弯起角度的确定：
确定钢束弯起角时，既要照顾到与其弯起产生的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大，为此将端部锚固截面划分为上下两部分。
上部：150
下部：70
3. 钢束计算
（1）计算钢束弯起点至跨中的距离
锚固点到制作中心线的水平距离
A1=A2=25-27.3×tan7=21.65cm
A3=A4=25-52.3×tan7=18.58cm
A5=25-11.1×tan15=23.65 A6=18.74cm
有图示可得在弯起点x1 R-c=R*cosa
则;R=c/(1-cosa)
L1=l/2 +d1-Rsinθ
钢束计算图式见图4.4

图4.4 钢束计算图式
钢束弯起点及弯起半径计算见表4.5，单位：（cm）
编号
锚端截面升高值
θ

Cosθ

sinθ

R
Rsinθ

L1

N5
85.1
15
0.9659
0.2588
2495.6
645.86
587.79
N6
107.1
15
0.9659
0.2588
3140.76
812.83
415.9
N1 N2
19.3
7
0.9925
0.1219
2573.3
313.7
917.95
N3 N4
35.3
7
0.9925
0.1219
4706.67
573.74
654.84
图表4.5钢束弯起点及弯起半径计算表
2．计算钢束群重心到梁底的距离
验算截面钢束位置计算见表4.6（ｃｍ）

截面
钢束
x
R
sinθ
Cosθ
c
a0
ai = c+a0
1/4
截面
605－l
N5
17.21
2495.6
0.0069
0.9999
0.049
8
8.05
N6
189.1
3140.7
0.0602
0.9982
5.7
17
22.7
N1 N2
--
2573.3
0
1
ｘ0
8
8.0
N3 N4
--
4706.7
0
1
0
17
17
支点
截面
1210-l
N5
622.2
2495.6
0.2493
0.9684
78.8
8
86.8
N6
794.1
3140.76
0.2528
0.9675
102.05
17
119.05
N1 N2
292.1
2573.3
0.1135
0.9635
16.6
8
24.6
N3 N4
555.2
4706.7
0.178
0.9930
32.8
17
49.86
　　　　　　　表4.6 验算截面钢束位置计算表
钢束坐标计算见表4.7（cm）
钢束
y x　
跨中
100
200
300
400
500
600
605
N5
Y
8
8
8
8
8
8
8.03
8.05
N6
Y
17
17
17
17
17
18.1
22.4
22.7
N1 N2
Y
8
8
8
8
8
8
8
8
N3 N4
Y
17
17
17
17
17
17
17
17
钢束
Y x
700
800
900
1000
1100
1200
1210
锚固端
N5
Y
10.5
17.04
27.6
42.3
61.1
84.3
86.8
93.1
N6
Y
29.88
40.6
54.5
71.8
92.4
116.4
119.05
133.1
N1 N2
Y
8
8
8
9.3
14.4
23.7
24.6
27.3
N3 N4
Y
17.2
19.2
23.4
29.67
38.1
48.68
49.86
52.3
表4.7 钢束坐标计算表
3．钢束长度计算
钢束长度＝s＋
计算结果见表4.8

钢束号
R（m）
起弯角度
曲线长度
直线长度
有效长度
预留长度
钢束总长度

25.733
7
3.14
9.18
24.64
1.4
26.04

47.067
7
5.75
6.55
24.6
1.4
26.0

24.956
15
6.