专题：相似三角形的几种基本模型及练习.doc

学习-好资料专题：相似三角形的几种基本模型（1）如图：DEBC，则ADEABC称为“平截型”的相似三角形.ABCDEAABBCCDDEE“A”字型 “X”（或8）字型 “A” 字型（2）如图：其中1=2，则ADEABC称为“斜截型”的相似三角形.（3） “母子” （双垂直）型射影定理：由_ ，得_ _，即_ _；由_ ，得_ _，即_ _；ABCD由_ ，得_ _，即_ _。 “母子” （双垂直）型 “旋转型”A（4）如图：1=2，B=D，则ADEABC，称为“旋转型”的相似三角形.（5）一线“三等角”型“K” 字（三垂直）型（6）“半角”型图1 ：ABC是等腰直角三角形，MAN=BAC，结论：ABNMANMCA；图2 ：ADE是等边三角形， DAE=BAC，结论：ABDCAECBA；应用1如图3，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为 () A3 B4 C5 D62如图4，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形是() ADBE BAED和BDC CABD D不存在ABFCDEG图3 图4 图53如图5, ABCD中, G是AB延长线上一点, DG交AC于E, 交BC于F, 则图中所有相似三角形有( )对。A.4 对 B. 5对 C.6对 D. 7对4如图6，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件下：AEDB；ADACAEAB；DEBCADAC.能判定ADE与ACB相似的是 ()A B C D5如图7，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论：BC2DE；ADEABC；.其中正确的有 () A3个 B2个 C1个 D0个6如图8，添加一个条件：_，使得ADEACB.(写出一个即可)7如图9，在四边形ABCD中，ABCD，B=C=90，点E在BC边上，AB=3，CD=2，BC=7若ABE与ECD相似，则CE=_图6 图7 图8 图98如图10，已知CE，则不一定能使ABCADE的条件是 ()ABADCAE BBD C. D.9如图11，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CFCD，下列结论：BAE30，ABEAEF，AEEF， ADFECF.其中正确的个数为 个。图10 图1110.如图12，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，BD=2，AD=8，则CD=_，AC=_，BC=_11如图13，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=则点C的坐标为_，点D的坐标为_图12 图13 图14 图1512如图14，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置上若OB=，则点A的坐标为_13如图15，在边长为 9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则 AE的长为_14四边形ABCD中，ABCD，且AB2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M. (1)求证：EDMFBM；(2)若DB9，求BM.15在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E.求证：ABDCBE.16.如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，AD，BE交于点F求证：17如图所示，RtABC中，已知BAC90，ABAC2，点D在BC上运动(不能到达点B，C)，过点D作ADE45，DE交AC于点E.(1)求证：ABDDCE；(2)当ADE是等腰三角形时，求AE的长（2） 文化优势秘诀：好市口个性经营据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种的方式，完全自助。据了解，百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客，一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理；另一方面，自制饰品价格相对较低，可以随时更新换代，也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要，因而很受欢迎。自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。18如图，已知矩形ABCD的边长AB3 cm，BC6 cm.某一时刻， 动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速 度向B点匀速运动；同时，动点N从D点 出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动，问：(1)经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？(2)是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（一）上海的经济环境对饰品消费的影响加拿大公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果调研课题：合计50100%（1）位置的优越性更多精品文档