沈阳市新初一分班数学试卷.doc

沈阳市新初一分班数学试卷
一、选择题
1．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）
A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．无法确定
2．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较
3．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是(　　)．
A．220×(1+10%)
B．220×(1-10%)
C．220÷(1+10%)
D．220÷(1-10%)
4．三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比为2∶3，那么这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
5．5千克的和1千克的相比较，结果是（ ）。
A．5千克的重         B．1千克的重            C．一样重                        D．无法比较
6．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（ ）。

A．A面 B．B面 C．E面 D．F面
7．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（ ）。
A．丙仓库存粮是乙仓库的
B．甲仓库存粮是丙仓库的
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12
D．甲仓库存粮240吨
8．下面（ ）个图形不是圆柱的展开图（单位：cm）。
A． B． C． D．

9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（ ）原价．
A．等于 B．低于 C．高于

10．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图

如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（ ）根小棒。
A．23 B．31 C．35 D．45
二、填空题
11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。
十
12．分数单位是的最大真分数是（________），这个真分数再加上（________）个这样的分数单位就成了最小的质数。
十
13．比50米多是（________）米，12米比20米少（________）%。
十
14．文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（______）平方厘米。
十
15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。
十
16．一幅图的比例尺是1∶20000，图上4cm的线段表示实际距离（________）千米。
十
17．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。
十
18．甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________分。

19．小明小时行了千米，他每小时行（________）千米，行1千米需要（________）小时。

20．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来，至少需要（______）平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（______）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）
三、解答题
21．直接写得数。

二十
22．计算下面各题，其中（2）、（4）题请用简便方法算．
（1）（）
（2）××
（3）×[（）]
（4）84÷41
二十
23．解方程。

二十
24．人体中蕴含有许许多多的数学知识。例如：血液质量约占人体体重的，肌肉质量约占体重的40%，骨骼质量约占体重的20%.....
（1）体重75kg的人，他的血液约有多少千克？
（2）体重多少千克的人，她的肌肉约有24千克。
25．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？
26．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？
27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?
28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。
（1）滚筒转一周可压路多少平方米？
（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？
29．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点？
30．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。
（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？
（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？
31．在自然数中存在着许多有趣的现象，也隐藏许多令人神往的奥秘，例如：
2＋4=3×2
2＋4＋6=4×3
2＋4＋6＋8=5×4
（1）请你继续往下写三行：__________________
__________________
__________________
……
（2）你有什么发现：______________
（3）利用你的发现，找出第40行的等号右边的乘法算式：____×____
32．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是20d，30d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。
【详解】
令甲乙两圆的图上直径为2d，3d；
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是20d，30d；
20d∶30d＝2∶3
故答案为：C
【点睛】
此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法。
2．A
解析：A
【分析】
此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。
【详解】
根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
3．C
解析：C
【详解】
略
4．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，用180°－30°＝150°，然后把150°按比进行分配，其余两个内角的比为2∶3，说明总份数为2＋3＝5（份），可以求出一份的度数，最后求出每个角的度数即可。
【详解】
（180－30）÷（2＋3）
＝150÷5
＝30
30×2＝60，30×3＝90
有一个角是90°的三角形是直角三角形。
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确分配的总度数是解题的关键。
5．C
解析：C
【分析】
求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
【详解】
5千克的是千克，1千克的是千克。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。
6．B
解析：B
【分析】
由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。
【详解】
由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。
故答案为：B。
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。
7．D
解析：D
【分析】
根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。
【详解】
A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；
B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；
C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；
D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；
故答案为：D。
【点睛】
本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。
8．D
解析：D
【分析】
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，根据圆的周长：C＝πd，据此进行判断即可。
【详解】
A．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。圆柱的侧面不是沿高展开的，是不规则图形，但是它能围成圆柱的侧面。所以也是圆柱的展开图。
B．圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。所以是圆柱的展开图。
C．圆的半径是4，长方形的长应为3.14×4＝12.56cm，所以是圆柱的展开图。
D．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：D。
【点睛】
此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。

9．B
解析：B
【详解】
1×（1+15%）×（1﹣15%），
=1×1.15×0.85，
=0.9775＜1；
答：现价低于原价．
故选B．

10．B
解析：B
【分析】
通过树状图观察排列规律可得：第n幅图需要：根小棒，根据规律做题即可。
【详解】
第一幅图：（根）
第二幅图：（根）
第三幅图：（根）
第四幅图：（根）
第五幅图：（根）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键从所给的图形中发现规律，并运用规律做题。
二、填空题
11．06 75
【分析】
先把60米换算成千米数，用60除以进率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25时换算成分数，用1.25乘进率60即可。
【详解】
60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；
1.25×60＝75（分）。
【点睛】
解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
十
12．
【分析】
真分数是指分子小于分母的数，据此写出分数单位是的最大真分数即可；最小的质数为2，2里面含有10个这个的分数单位，再减去里面含有的分数单位个数即可。
【详解】
分数单位是的最大真分数是；
10－4＝6（个）
【点睛】
熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。
十
13．40%
【分析】
（1）把50米看作单位“1”，则比50米的多的具体数量所对应的分率为（1＋），用50乘以（1＋）即可。
（2）先求出12米比20米少的具体数量，用少的具体数量除以20，再把结果化成百分数即可。
【详解】
（1）50×（1＋）
＝50×
＝75（米）
所以比50米多是75米；
（2）（12－20）÷20×100%
＝8÷20×100%
＝40%
所以12米比20米少40%。
【点睛】
已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数时，用另一个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数少百分之几时，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%。
十
14．12 50.24
【分析】
文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【详解】
3.14×8＝25.12（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。
十
15．117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180
解析：117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180°×＝117°
则这个三角形最大的角是117度。
【点睛】
本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
十
16．8
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。
【详解】
4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
【点睛】
本题主要
解析：8
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后要注意换算单位。
【详解】
4÷＝80000（厘米）
80000厘米＝0.8千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
十
17．1
【分析】
根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】
840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活
解析：1
【分析】
根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】
840÷84＝10（分米）
10分米＝1米
它的高是1米。
【点睛】
此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。
十
18．57
【分析】
首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】
解析：57
【分析】
首先根据总数＝平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】
[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）
＝8457÷100
＝84.57（分）
【点睛】
假设法是解决实际问题的重要方法，平均数＝总数量÷总份数。

19．【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。
【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛
解析：
【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。
【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】
本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。

20．125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5
解析：125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5×5×5＝125（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。
三、解答题
21．65；8；14.5；800
32；14；；1000
【分析】
（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。
（2）
解析：65；8；14.5；800
32；14；；1000
【分析】
（1）小数除以小数，先同时移动除数和被除数的小数点，将除数变成整数，再按除数是整数的除法计算，商的小数点与被除数新的小数点对齐。
（2）异分母分数的加减，先通分，把分母变相同，再按同分母分数的加减法计算，结果要化成最简分数。
（3）分数乘整数，分母不变，整数和分子相乘作分子，能约分的要先约分。
（4）分数除法，除以一个数就等于乘以它的倒数。
（5）整数计算的结果取整时，可先将算式中的加数或被除数等取整，再计算。
【详解】
65 ＝8 14.5 800
1000
【点睛】
本题考查小数、分数和百分数的基本计算以及整数的估算，要灵活运用各计算方法。
二十
22．（1）（2）（3）（4）4
【详解】
（1）（）
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（2）××
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×[（）]
＝×[]
＝×
＝
（4）84÷41
＝（84+）×
＝84×+×
＝4
解析：（1）（2）（3）（4）4
【详解】
（1）（）
＝（﹣）÷
＝÷
＝
（2）××
＝×（+）
＝×1
＝
（3）×[（）]
＝×[]
＝×
＝
（4）84÷41
＝（84+）×
＝84×+×
＝4+
＝4
二十
23．；x＝；
【分析】
5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝3
解析：；x＝；
【分析】
5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】
5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
二十
24．（1）6千克 （2）60千克
【详解】
（1）（千克） （2）24÷40%=60（千克）
解析：（1）6千克 （2）60千克
【详解】
（1）（千克） （2）24÷40%=60（千克）
25．6700元
【分析】
根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）
解析：6700元
【分析】
根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。
【详解】
付手续费用：（元）
售出+损坏赔偿：（元）
余下部分：
最后出售部分所得：（元）
总收入：（元）
损失：（元）
答：猪猪侠最后损失6700元。
【点睛】
此题也可分以下步骤进行：
（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；
（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；
（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。
26．大杯：200毫升 小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
解析：大杯：200毫升 小杯：100毫升
【详解】
800÷（1+×6）
=800÷4
=200（毫升）
200×
=100（毫升）
27．35分钟
【详解】
略
解析：35分钟
【详解】
略
28．（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。
（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×
解析：（1）6.28平方米
（2）251.2米
【分析】
（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。
（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。
【详解】
（1）
＝6.28×1
＝6.28（平方米）
答：滚筒转一周可压路6.28平方米。
（2）
＝3.14×80
＝251.2（米）
答：8分钟可以行驶251.2米。
【点睛】
此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。
29．第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。
第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
解析：第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝（元）
13.6＞
答：第二种便宜一点。
第一种：现价＝原价×折扣。单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
30．（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格
解析：（1）A店应付56元， B店应付61元；
（2）在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元
【分析】
（1）用原价乘七折，求出在A店买这本书的实际价格；用原价减去19元，求出在B店买这本书的实际价格；
（2）根据（1），先判断出在哪个店买书更省钱，利用减法求出省了多少钱即可。
【详解】
（1）A店：（元）
B店：（元）
答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元。
（2）56＜61，在A店买更省钱。
（元）
答：在A店买更省钱，A、B两店的价格相差5元钱。
【点睛】
本题考查了折扣问题，七折是按照原价的70%出售。
31．2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42
解析：2＋4＋6＋8+10=6×5 2＋4＋6＋8+10+12=7×6 2＋4＋6＋8+10+12+14=8×7 2×1+2×2+……+2×（n+1）=（n+2）（n+1） 42 41
【详解】
略
32．433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏
解析：433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏率是10%，据此依次计算求出这三类气球损坏的数量，三者相加即可求出要换的新气球。
【详解】
第一周末：
没坏的：
1000×（1－10%）
＝1000×90%
＝900（个）
换新：1000×10%＝100（个）；
第二周末：
没坏的：
900×（1－30%）
＝900×70%
＝630（个）
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（个）
换新：
900×30%＋100×10%
＝270＋10
＝280（个）；
第三周末换新：
630×60%＋90×30%＋280×10%
＝378＋27＋28
＝433（个）
答：第三周周末一共要换上433个新气球。
【点睛】
解答此题的关键是读懂题，分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。