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北师大版最新小学四年级奥数题及答案和题目一、拓展提优试题1（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是 m22定义新运算：ab（a+b）b，abab+b，如：14（1+4）420，1414+48，按从左到右的顺序计算：123 3观察751+2，1252+2，1753+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 4将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出 个正方形5一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分6如图所示，长方形ABCD中，AB14厘米，AD12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 7A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是 岁8一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 9粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为 千克10四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生 人1121个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装 盒12有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 13小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买 支相同的钢笔14若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要 天153年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年 岁【参考答案】一、拓展提优试题1解：根据分析可得，100250（平方米）答：图中灰色部分的面积是 50m2故答案为：502【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，的运算是两数和再乘以第二个数的积运算的运算是两数的积与第二个数的和运算解：依题意可知：ab（a+b）b得12（1+2）26abab+b得6336+321故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算问题解决3【分析】本题主要考察等差数列中最小的项解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是3363112，所以最小的是1125107【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答4解：根据题干分析可得：答：一共可以剪出6个正方形故答案为：65【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到964384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答解：964959794，384959794，98（分）；答：第四轮的得分至少是98分【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键6【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长长方形的2条长+2条宽，代数计算即可解：142+122，28+24，52（厘米）答：阴影部分的周长是52厘米故答案为：52厘米【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长长方形的2条长+2条宽7解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下： 第一句第二句第三句A说我10岁比B小2岁比C大1岁B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小A是11岁B比A大3岁由上述推理可以得出：A是11岁，则根据A说“比B小2岁，比C大1岁”可以得出：B是11+213岁，C是11110岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁故答案为：118解：72330693，69333711，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11333，11777，33763，113399，共4个；故答案为：33、63、77、999解：15+16+18+19+20+31119（千克），食堂共买走的总量是：1192099（千克），99333（千克），第二次买走得重量是：15+1833（千克），第一次买走得重量是：16+31+1966（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克故答案为：2010【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数解：35（723619）351718（人）答：四（1）班有女生 18人故答案为：18【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数四（1）班人数+四（2）班人数男生人数+女生人数11【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数解：21482810082836（盒）答：可以装36盒故答案为：36【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用12【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可解：201492237，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，2236+41338+41342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个故答案为：1342【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环13【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可解：（10061）339313（元）100137（支）9（元）734（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔故答案为：4【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价14【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量工作效率工作时间，据此解答即可解：2100（450327）2100（757）21005254（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天故答案为：4【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量15【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄据此解答解：3（）3（）328（岁）2835（岁）答：爸爸今年35岁故答案为：35【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题