213实际问题与一元二次方程时传播和增长率.pptx

21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程探探究究1：有有一一人人患患了了流流感感,经经过过两两轮轮传传染染后后共共有有121人人患患了了流流感感,每每轮轮传传染染中中平平均均一一个个人传染了几个人人传染了几个人?分析分析:设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 个人，第个人，第一轮的传染源有一轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，则第一轮人被传染，则第一轮后共有后共有 个人患了流感。个人患了流感。第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传人被传染，则第二轮染，则第二轮 后共有后共有 个人患了流感。个人患了流感。x解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人个人.1（不合题意，舍去）不合题意，舍去）答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了10个人个人列一元二次方程解应用题的列一元二次方程解应用题的一般步骤：一般步骤：第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：找找相等关系；相等关系；第三步：第三步：设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程方程；第五步：第五步：作作答答.第四步：第四步：检检验验根的合理性；根的合理性；如果按照这样的传染速度如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有多经过三轮传染后共有多少个人患流感少个人患流感?x1设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，个人，（1）第一轮的传染源有）第一轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，人被传染，则第一轮后共有则第一轮后共有 人患流感；人患流感；（2）第二轮的传染源有）第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染，人被传染，则第二轮后共有则第二轮后共有 人患流感；人患流感；（3）第三轮的传染源有）第三轮的传染源有 人，人，有有 人被传染，人被传染，则，第三轮共有则，第三轮共有 人患流感。人患流感。通过对这个问题的探究，你对类似的通过对这个问题的探究，你对类似的传播类传播类问题中的数量关系有新的认识吗？问题中的数量关系有新的认识吗？知识点知识点1：传播类问题：传播类问题1.1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有染，经过两轮感染后就会有8181台电脑被感染，求台电脑被感染，求每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过会超过700700台？台？2.2.某地因某地因1 1人患了甲型人患了甲型H1N1H1N1流感没有及时隔离治疗，流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有经过两天的传染后共有9 9人患了甲型人患了甲型H1N1H1N1流感，每流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过度，再经过5 5天的传染后，这个地区一共将会有多天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型少人患甲型H1N1H1N1流感？流感？3.某种植物的主干长出若干数目的支干某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干每个支干又长出同样数目的小分支又长出同样数目的小分支,主干主干,支干和小分支的支干和小分支的总数是总数是91,每个支干长出多少小分支每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解解:设每个支干长出设每个支干长出x个个小分支小分支,则则1.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每两即每两 队之间都赛一场队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多少个应邀请多少个 球队参加比赛球队参加比赛?2.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共所有人共 握手握手10 次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?知识点知识点2：球赛类问题：球赛类问题：(握手、签合同、打电握手、签合同、打电话、送礼话、送礼)1、二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是 分，第二次月考增长了 ，第三次月考又增长了 ，问他第三次数学成绩是多少？第三次第二次第一次知识点知识点2：平均增长率问题与平均降低率问题：平均增长率问题与平均降低率问题分析分析:设每年增长率为 ，2001年的总产值为 ，则2、平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率.（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为 ）2001年2002年2003年增长增长21%知识点知识点3：平均增长率问题与平均降低率问题：平均增长率问题与平均降低率问题3、某农户的粮食产量年平均增长率为某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年，第一年的产量为的产量为 60 000 kg，第二年的产量，第二年的产量_kg，第三年的产量为，第三年的产量为_ kg4某糖厂某糖厂 2012 年食糖产量为年食糖产量为 a 吨，如果在以后两吨，如果在以后两年平均减产的百分率为年平均减产的百分率为 x，那么预计，那么预计 2013 年的产量年的产量将是将是_2014 年的产量将是年的产量将是_知识点知识点3：平均增长率问题与平均降低率问题：平均增长率问题与平均降低率问题探究探究2 2：两年前生产：两年前生产1 t1 t甲种药品的成本是甲种药品的成本是50005000元，生产元，生产1t1t乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元，随着生元，随着生产技术的进步，现在生产产技术的进步，现在生产1t1t甲种药品的成本是甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1t1t乙种药品的成本是乙种药品的成本是36003600元，哪元，哪种药品成本的年平均下降率较大？种药品成本的年平均下降率较大？分析分析（1）甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为：（5000-3000）2=1000（元）（元）乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为：（6000-3600）2=1200（元）（元）乙乙种药品成本的年平均下降额种药品成本的年平均下降额较大，但是年平均下较大，但是年平均下降额（元）不等于年平均下降率（百分数）降额（元）不等于年平均下降率（百分数）探究探究2 2：两年前生产：两年前生产1 1 吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元，生产元，生产1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生产元，随着生产技术的进步，现在生产1 1 吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是36003600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？元。哪种药品成本的年平均下降率较大？（2）你是如何理解下降额与下降率的？）你是如何理解下降额与下降率的？成本的年下降率成本的年下降率=成本的年下降额成本的年下降额前一年成本前一年成本分析：分析：成本的年下降额成本的年下降额=前一年成本前一年成本 本年成本本年成本 （3 3）若设甲种药品成本的年平均下降率为）若设甲种药品成本的年平均下降率为 ，那么一年后甲种药品成本为那么一年后甲种药品成本为_ _ _元，两年后元，两年后甲种药甲种药 成本为成本为_ _ _元，于是有等量关系：元，于是有等量关系：_ _ _ _ 。两年前生产两年前生产1 1 吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元，生产元，生产1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生元，随着生产技术的进步，现在生产产1 1 吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1 1吨乙种药品的吨乙种药品的成本是成本是36003600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：分析：（4）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？）算一算乙种药品的年平均下降率是多少？若设乙种药品成本的年平均下降率为若设乙种药品成本的年平均下降率为 ，那么，那么一年后一年后乙乙种药品成本为种药品成本为_ _ _元，两年后元，两年后乙乙种药种药 成本为成本为_ _ _元，于是有等量关系：元，于是有等量关系：_ _ _ _ 。两年前生产两年前生产1 1 吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元，生产元，生产1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进步，现在生元，随着生产技术的进步，现在生产产1 1 吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1 1吨乙种药品的吨乙种药品的成本是成本是36003600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？元。哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：分析：(5)(5)比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论比较两种药品的年平均下降率，你能得出什么结论？经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本率不一定较大，应比较降前及降后的价格成本.下降额下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况。顾才能全面比较对象的变化状况。类似地类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍这种增长率的问题在实际生活普遍存在存在,有一定的模式有一定的模式增长增长(或降低或降低)前的是前的是 ,若平均增长若平均增长(或降或降低低)百分率为百分率为 ,增长增长(或降低或降低)次后的次后的量是量是 ,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”