21货币时间价值.pptx

1教学引导案例教学引导案例(2.1)：拿破仑给法兰西的尴尬：拿破仑给法兰西的尴尬第一节第一节 货币时间价值货币时间价值2第二章第二章 企业财务管理的基本观念企业财务管理的基本观念3一、货币时间价值的相关概念 u1、概念：货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。u2、两种形式：相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均社会平均 资金利润率资金利润率；绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来 的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。乘积。4u现值，又称本金，是指资金现在的价值。u终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。u通常有单利终值与现值；复利终值与现值；年金终值与现值。二、货币时间价值的计算 5u1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为：uFPIPPitP(1+it)uP本金（present value现值）；ui利率；I利息(interest)；uF本利和（future value终值）；ut时间（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收始金额或本金支付（收取）的利息取）的利息6例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）u一年后：100（1+10%）110（元）u两年后：100（1+10%2）120（元）u三年后：100（1+10%3）130（元）7u单利现值的计算公式为：uPF（1+it）uP本金（现值）；i利率；I利息；F本利和（终值）；t时间2.单利现值单利现值8例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？uP20000/（1+10%3）15386.62（元）9（二）复利终值与现值1复利终值复利终值2复利现值复利现值101复利终值 一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的计算出的若干时期以后的本金和利息本金和利息(本利和本利和)。11复利终值示意图PV0012n-1nFVn=？12FV1PV0+PV0iPV0（1+i）u两年后的终值为：FV2FV1+FV1i u一年后的终值为：PV0（1+i）（1+i）PV0（1+i）2 FV1（1+i）13 可通过查复利终值系数表求得可通过查复利终值系数表求得可通过查复利终值系数表求得可通过查复利终值系数表求得注意注意注意注意un年后复利终值的计算公式为：公式公式:FVn复利终值；i利率；PV0复利现值；n期数。14例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（复利计算）u一年后：100（1+10%）110（元）u两年后：100（1+10%）2121（元）u三年后：100（1+10%）3133.1（元）复利终值系数可以通过查复利终值系数可以通过查“复利终值系数表复利终值系数表”（见本书附录）获得。（见本书附录）获得。152复利现值未来一定时间的特定资金按复利计算的未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值现在价值。16复利现值示意图PV0=?012n-1nFVn17复利现值的计算公式 公式中公式中（1+i）-n 称为复利现值系数称为复利现值系数(贴现系数贴现系数)，用符号，用符号PVIFi,n表示。表示。18 例：A钢铁公司计划4年后进行技术改造，需要资金120万元，当银行利率为5%时，公司现在应存入银行的资金为：PV0FVn（1+i）-n 1 200 000（1+5%）-4 1 200 0000.8227987 240（元）19复利终值PVFV20复利现值FVPV21后付年金(普通年金)先付年金(预付年金)递延年金永续年金（三）年金终值与现值年金年金；是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。是指一定时期内一系列相等金额的收付款项。221普通年金是指每期是指每期期末期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金。有等额的收付款项的年金，又称后付年金。100100100100n1023410023（1）普通年金的终值 是指一定时期内每期是指一定时期内每期期末期末等额收付款项的等额收付款项的复利终值之和复利终值之和。24普通年金终值计算示意图(与先付年金图比较与先付年金图比较P37)（16%）0=1001=100100（16%）11001.06=106 100（16%）21001.1236=112.36 100（16%）31001.191=119.10 累计之和累计之和1004.3746=437.46100100100100例如，每年末收付金额100，假如i6%，其普通年金终值的计算如下:0123425注意注意注意注意u年金终值的计算公式：A每年收付的金额；i利率；FVAn年金终值；n期数。26年金终值27例：某公司每年在银行存入4 000元，计划在10年后更新设备，银行存款利率5%，到第10年末公司能筹集的资金总额是多少？28例：某公司计划在8年后改造厂房，预计需要400万元，假设银行存款利率为4%，该公司在这8年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？偿债基金偿债基金29 “燕子衔泥”中1、如何计算？30（2）普通年金的现值一定时期内每期一定时期内每期期末期末收付款项的收付款项的复利现值之和复利现值之和。31普通年金现值计算示意图 现值合计现值合计:346.51 100100100100100（16%）-383.96100（16%）-479.21100（16%）-194.34100（16%）-28901234 假如:A=100 i6%32 注意注意注意注意u计算年金现值的公式为：公式公式:公式中，公式中，公式中，公式中，PVIFAPVIFAi,ni,n 通常称为通常称为通常称为通常称为“年金现值系数年金现值系数年金现值系数年金现值系数”，可查年金现值系数，可查年金现值系数，可查年金现值系数，可查年金现值系数表表表表33 例：某公司预计在8年中，每年从一名顾客处收取 6 000的汽车贷款还款，贷款利率为6%，该顾 客借了多少资金，即这笔贷款的现值是多少？34练习题1、某人希望以8的年利率，在3年内等额偿还现有60 000元债务，问每年应偿还多少？2、某大学生计划从银行借款50 000元，年利率12，这笔借款在4年内等额摊还，每年还款一次。计算每年各月应付的偿还额。352先付年金 是指每期是指每期期初期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。有等额的收付款项的年金，又称预付年金。1001001001000123436（1）先付年金终值是指一定时期内每期是指一定时期内每期期初等额收付款项的期初等额收付款项的复利终值之和复利终值之和。37先付年金终值计算示意图先付年金终值计算示意图(与后付年金图比较与后付年金图比较P24)100（16%）=1001.06=106 100（16%）21001.1236=112.36 100（16%）31001.191=119.10 100（16%）41001.2625=126.25终值合计终值合计:1004.6371=463.7101234100100100100 假如:A=100 i6%38先付年金终值的计算公式“先付年金终值系数先付年金终值系数”，是在普通年金终值系数的基础上，是在普通年金终值系数的基础上，期数期数加加1，系数系数减减1求得的，可表示为求得的，可表示为FVIFAi,(n+1)139后付年金和先付年金后付年金和先付年金终值终值比较比较 n期后付年金和期后付年金和n期先付年金期先付年金 付款次数付款次数 相同相同付款时间不同付款时间不同相同点相同点相同点相同点:不同点不同点不同点不同点:n期先付年金终值比期先付年金终值比n期后付期后付年金终值年金终值多计算一期利息多计算一期利息40 例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5 000元，年利率为元，年利率为8%，该公司计划租赁，该公司计划租赁12年，年，需支付的租金总额是多少？需支付的租金总额是多少？41uVn5 000（FVIFA，8%，12+1）1 查“年金终值系数表”得：21.4955 000（21.4951）102 475（元）42 （2）先付年金的现值）先付年金的现值 一定时期内每期一定时期内每期 期初期初 收付款项的收付款项的复利现值之和复利现值之和。43先付年金现值计算示意图（与后付年金现值比较与后付年金现值比较P31）100（16%）-194.34100（16%）-289100（16%）-383.96现值合计现值合计:367.3 假如假如A=100，i6%100（16%）0100 1001001001000123444先付年金现值的计算公式先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，先付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期数减期数减1，系数加，系数加1求得的，可表示为（求得的，可表示为（PVIFAi,n-1）+145 例：某人分期付款购买住宅，每年年初支付6 0000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，该项分 期付款如果现在一次性支付，需支付现金是多少？46u或：6 0000（PVIFA5%,20-1）+1u查“年金现值系数表”得：V06 0000（12.0853+1）78 5118（元）PVIFA5%,20-112.085347n期后付年金和先付年金现值比较n n期后付年金和期后付年金和n n期先付年金期先付年金付款付款次数次数相同相同付款时间不同付款时间不同n n期先付年金现值比期先付年金现值比n n期后付年金现期后付年金现值值少贴现一期少贴现一期相同点相同点相同点相同点:不同点不同点不同点不同点:483、递延年金、递延年金是指第一次收付款发生时间是在第是指第一次收付款发生时间是在第m期或者第期或者第m期以后的年金。期以后的年金。递延年金示意图递延年金示意图 012345610010010010049（1）递延年金终值递延年金终值的计算方法与普通年金终值的递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，其终值的大小与递延期限无关。计算方法相似，其终值的大小与递延期限无关。50（2）递延年金现值u是自若干时期后开始每期款项的现值之和。是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其现值计算方法有两种：其现值计算方法有两种：第一步把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期末的现值；第二步将已计算出的现值折现到第一期期初。方法一:51递延年金现值计算方法一示意图0123456100100100100308.39 346.51 52递延年金现值计算公式一:53例：如前图所示数据，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？第一步，计算第一步，计算4 4期的普通年金现值。期的普通年金现值。54第二步，已计算的普通年金现值，第二步，已计算的普通年金现值，再折现到第一期期初。再折现到第一期期初。55第一步计算出(m+n)期的年金现值；方法二:第二步，计算m期年金现值；第三步，将计算出的(m+n)期年金现值扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。56递延年金现值计算方法二示意图0123456100100100100491.73 183.34 57递延年金现值计算公式二:58第一步，计算第一步，计算6期的普通年金现值期的普通年金现值依上例依上例:59第二步，计算第二步，计算2期的普通年金现值期的普通年金现值60第三步，计算差额第三步，计算差额614 4永续年金永续年金是指无限期支付的年金。是指无限期支付的年金。由由于于永永续续年年金金持持续续期期无无限限，没没有有终终止止时时间间，因此因此没有终值，只有现值。没有终值，只有现值。在企业价值评估和在企业价值评估和企业并购确定目标企业并购确定目标企业价值时用到。企业价值时用到。62永续年金现值计算公式63 三、特殊情况下的货币时间价值的计算 （一）不等额系列现金流量（一）不等额系列现金流量01234100200150300不等额系列现金流量示意图不等额系列现金流量示意图 641不等额现金流量终值的计算300（15%）=3001.05=315 150（15%）21501.1025=165.38200（15%）32001.1576=231.52100（15%）41001.2155=121.55833.45（万元）（万元）01234100200 150300 假如:i5%65不等额现金现值计算示意图 100（15%）0100 200（15%）-1190.48150（15%）-2136.05300（15%）-3295.14721.67（万元）（万元）01231002001503004 假如:i5%66（二）分段年金现金流量（专科不讲）012345610020020020010010067（三）年金和不等额系列现金流量（三）年金和不等额系列现金流量（专科不讲）0123456100200200200100100715068计息率和计息期数均可按下列公式进行换算：计息率和计息期数均可按下列公式进行换算：公式中，公式中，r:期利率，期利率，i:年利率，年利率，m:每年的计息次数，每年的计息次数，n:年数，年数，t:换算后的计息期数。换算后的计息期数。（四）复利频率短于一年的时间价值计算69其终值和现值的计算公式分别为：其终值和现值的计算公式分别为：70例：存入银行1 000元，年利率为12%，按年、半年、季、月计算复利终值。1.按年复利的终值V11 000（1+12%）1 120（元）2.按半年复利的终值 V21 0001+（12%/2）21 123.6(元）713按季复利的终值1 0001+（12%/4）41 125.51（元）4按月复利的终值1 0001+（12%/12）121 126.83（元）72一年中计息次数越多，其终值就越大。一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。73四、求解折现率、利息率内插法或插值法计算折现率、利内插法或插值法计算折现率、利息率。息率。74例：某人现在向银行存入7 000元，按复利计算，在利率为多少时，才能在8年后每年得到1 000元？7 000/1 000PVIFAi,8PVIFAi,8=775查查“年金现值系数表年金现值系数表”，当利率，当利率为为3%3%时，系数是时，系数是7.01977.0197；当利率；当利率为为4%4%时，系数是时，系数是6.7336.733。因此判。因此判断利率应在断利率应在3%3%4%4%之间，设利率之间，设利率为为x x，则用内插法计算，则用内插法计算x x值。值。76利率利率 年金现值系数年金现值系数 6.7334%0.28670.019777.01973%x3%-x-1%77下一节