221直线和平面平行.pptx

2.2.1 2.2.1 直线与平面平行直线与平面平行(1)(1)直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系?a直线在平面直线在平面内内a 有无数个交点有无数个交点 直线与平面直线与平面相交相交 a =A 有且只有一个交点有且只有一个交点 Aaa 直线与平面直线与平面平行平行 a无交点无交点练习：练习：（1）直线）直线 a平面平面，平面，平面内有内有 n 条互相平行的直线，条互相平行的直线，那么这那么这 n 条直线和直线条直线和直线 a()（A）全平行）全平行 （B）全异面）全异面 （C）全平行或全异面）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面）不全平行也不全异面 （2）直线）直线 a平面平面，平面，平面内有无数条直线内有无数条直线 交于交于 一点，那一点，那 么这无数条直线中与直线么这无数条直线中与直线 a 平行的（平行的（）（A）至少有一条）至少有一条 （B）至多有一条）至多有一条 （C）有且只有一条）有且只有一条 （D）不可能有）不可能有CB怎样判定直线和平面平行？怎样判定直线和平面平行？定义定义.判定定理判定定理:a b 如果平面外的一条直线和平面如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行内的一条直线平行,那么这条直线和这个平那么这条直线和这个平面平行面平行.a a a a ababa a b b(线线平行线线平行 线面平行线面平行)例题分析例题分析例1、已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF平面BCD找平行线的步骤：找平行线的步骤：1、过面外的线做平面与已知面相交2、面外的线做必与交线平行 已知已知P P、Q Q是边长为是边长为1 1的的正方体正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的面的面AAAA1 1DDDD1 1 、面、面ABCDABCD的中心的中心（1 1）求证：）求证：PQ/PQ/平面平面DDDD1 1C C1 1C C（2 2）求线段的）求线段的PQPQ长长练习练习3找平行线的步骤：找平行线的步骤：1、过面外的线做平面与已知面相交2、面外的线做必与交线平行例题分析例题分析例例3 3 在正方体在正方体ABCD-ABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E、G分别分别是是BC,的中点的中点找平行线的步骤：找平行线的步骤：1、过面外的线做平面与已知面相交2、面外的线做必与交线平行l 例例3 3、如如果果两两个个相相交交平平面面分分别别经经过过两两条条平平行行直直线线中中的的一一条条,那那么么它它们们的的交交线线和和这这两两条条直直线线平平行行.ab例题分析例题分析找平行线的步骤：找平行线的步骤：1、过面外的线做平面与已知面相交2、面外的线做必与交线平行小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行.线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理找平行线的步骤：找平行线的步骤：1、过面外的线做平面与已知面相交2、面外的线做必与交线平行证明方法：1、三角形中位线2、平行四边形 3、平行的传递性4.在一个平面内，对应线段成比例