常州市中天实验中学小升初数学期末试卷测试卷附答案.doc

常州市中天实验中学小升初数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（ ）。
A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变
2．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。求红薯的体积，正确的算式是（ ）。
A．15×12×5 B．12×8×2.5 C．15×12×2.4 D．12×8×2.4
3．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（ ）（设裤子价格为X元）。
A．3x+x=50 B．3x－x=50
5．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（　　）

A．前面 B．右面 C．上面
6．下列说法错误的是（ ）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
7．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
8．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售．最后的售价　　
A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定
9．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．时＝（________）分 ＝（________）cm3 5.9公顷＝（________）平方米
11．的分数单位是（________），加上（________）个这个分数单位是最小合数。
12．六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（________），女生人数比男生少（________）%。
13．用三张长3分米，宽2分米的长方形纸，分别剪出一个最大的圆、一个最大的正方形和一个最大的三角形，（________）的面积最大。
14．甲、乙两数的平均数是16，甲、乙的比是1∶3，甲是（______），乙是（______）。
15．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。
16．一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（______），体积是（______）．
17．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
18．商场销售一款手机，现举行优惠活动，七折销售(按原价的0.7计算)．已知打折后比原来便宜了297元，你知道这款手机的原价是________元吗？现价________元．(按原价、现价的顺序填写)
19．我国古代劳动人民不仅擅长诗歌，而且有时还借助诗歌讨论数学问题。下面便是一个例子：“三百七十八里关，初行健步不为难，脚痛每日减一半，六天才能到其关。要问每天行里数，请君仔细算周详。”请你根据这首诗歌的意思确定“第一天行的里数”是________。（注：诗歌中的“里”是我国古代计量路程的单位）
三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下列各题。（能简算的要简算）
11×11－11×10 21×99 －900 ÷4 ÷25

22．解方程。
8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6
x＋0.4x－0.28＝3.5 3.2x－1.2×2.8＝0
23．六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？
24．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？
25．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？
“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三.问主人马不休，日行几何.”
26．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。
（1）港珠澳大桥全长多少千米？
（2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。
27．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）
28．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
店名
原价/元
优惠政策
甲
48
打八五折
乙
48
买四送一
丙
48
每满1000减100

29．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．

（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（ ）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要变小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。
【详解】
根据分析可知，一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，表面积不变，体积变小。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查学生对长方体形状变化后，长方体的表面积和体积的变化规律的认识。
2．C
解析：C
【分析】
水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。
【详解】
根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。
3．C
解析：C
【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。
【详解】
第一种：2＋2＋1＝5
180°×＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.
4．B
解析：B
【详解】
略
5．A
解析：A
【详解】
根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；
从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；
从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，
综上所述，只有选项A是正确的．
故选：A．
6．D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。
③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。
④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。
【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。
【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。
7．C
解析：C
【分析】
一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】
3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
8．B
解析：B
【分析】
先按进货价提价出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350×（1+）元，又降价出售，这里是把售价看成单位“1”，则降价后的售价为350×（1+）×（1-）元。据此即可解答。
【详解】
350×（1+）×（1-）≈346.5（元）
346.5<350
故答案为：B
【点睛】
本题是分数乘法应用，主要考查学生对单位“1”的掌握。
9．D
解析：D
【分析】
一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。
【详解】
根据分析可得，展开后得到的图形是。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。
二、填空题
10．7060 59000
【分析】
根据1时＝60分，1升＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。
【详解】
×60＝18（分）
7.06×1000＝7060（立方厘米）
5.9×10000＝59000（平方米）
故答案为：18；7060；59000
【点睛】
本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
11．
【分析】
的分数单位是，最小的合数是4，4－＝2，所以还需要加上19个这样的分数单位。
【详解】
的分数单位是，
最小的合数是4，
4－＝2，
则还需要加上19个这样的分数单位，才能是最小的合数。
【点睛】
本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。
12．B
解析：4∶7 25
【分析】
（1）女生人数是男生人数的，则女生人数∶男生人数＝3∶4，男生人数∶全班人数＝4∶（3＋4）＝4∶7；
（2）女生占3份，男生占4份，B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%；据此解答。
【详解】
（1）男生人数∶全班人数＝4∶（3＋4）＝4∶7；
（2）（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
根据分数与比的关系求出男女生的人数比是解答题目的关键。
13．正方形
【分析】
根据题意，最大圆的直径应为2分米则半径为1分米，最大正方形的边长为2分米，最大三角形的底为3分米，高为2分米，然后根据圆的面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。
【详解】
最大圆的面积为：3.14×12＝3.14（平方分米）
最大正方形的面积为：2×2＝4（平方分米）
最大三角形的面积为：3×2÷2＝3（平方分米）
所以最大正方形的面积＞最大圆的面积＞最大三角形的面积。
则正方形的面积最大。
【点睛】
此题主要考查的是圆的面积公式、正方形的面积公式和三角形的面积公式的应用。
14．24
【分析】
用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【
解析：24
【分析】
用平均数×2，求出甲乙两数和，两数和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲、乙两数对应份数即可。
【详解】
16×2÷（1＋3）
＝32÷4
＝8
8×1＝8
8×3＝24
【点睛】
关键是掌握平均数求法，理解比的意义。
15．1∶15000000 1200
【分析】
根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值
解析：1∶15000000 1200
【分析】
根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；
要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】
750千米＝75000000厘米
5∶75000000＝1∶15000000；
8÷＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米。
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。
16．圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
解析：圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
17．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
18．693
【分析】
七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】
原价：297
解析：693
【分析】
七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】
原价：297÷3×10=990(元)
现价：990－297=693(元)
故答案为990；693
19．192里
【分析】
设第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程＝378，列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。
【详解】
解：设第六天
解析：192里
【分析】
设第六天走了x里，用x表示出前5天走的路程，根据六天走的总路程＝378，列出方程，求出第六天走的路程，再根据第一天用x表示的路程，求出第一天行的里数即可。
【详解】
解：设第六天走了x里，则第五天走了2x里，第四天走了4x里，第三天走了8x里，第二天走了16x里，第一天走了32x里。
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＝378
63x÷63＝378÷63
x＝6
所以：
第一天走了32×6＝192（里）
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，本题可设第六天路程，过渡一下，再求第一天路程。
三、解答题
20．56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上
解析：56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。
【详解】

【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。
21．11；2070；
8.064；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性
解析：11；2070；
8.064；0
【分析】
根据乘法分配律进行简算；
原式化为21×（100－1）－900÷4÷25，将21×（100－1）应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算，最后应用减法的性质进行计算；
原式化为0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】
11×11－11×10
＝11×（11－10）
＝11×1
＝11
21×99 －900 ÷4 ÷25
＝21×（100－1）－900÷4÷25
＝21×100－21－900÷（4×25）
＝2100－（21＋9）
＝2100－30
＝2070

＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1
＝0.64×（7.6＋6－1）
＝0.64×12.6
＝8.064

＝
＝（1－1）×
＝0×
＝0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
22．x＝0.6；x＝0.2；
x＝2.7；x＝1.05
【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再
解析：x＝0.6；x＝0.2；
x＝2.7；x＝1.05
【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可；
（3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；
（4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。
【详解】
8x÷1.2＝4
解：8x＝4×1.2
x＝4.8÷8
x＝0.6
23（x＋3）＝73.6
解：x＋3＝73.6÷23
x＝3.2－3
x＝0.2
x＋0.4x－0.28＝3.5
解：1.4x－0.28＝3.5
1.4x＝3.5＋0.28
x＝3.78÷1.4
x＝2.7
3.2x－1.2×2.8＝0
解：3.2x－3.36＝0
3.2x＝3.36
x＝3.36÷3.2
x＝1.05
【点睛】
解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
23．36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
解析：36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
24．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
25．日行780里
【解析】
解：
主人发现时，客人骑马已经行.
主人骑马往返时间是
主人骑马追上客人的时间是 .
设主人骑马日行x里，则
=162.5，解得 x = 780.
答：主人骑马日行780
解析：日行780里
【解析】
解：
主人发现时，客人骑马已经行.
主人骑马往返时间是
主人骑马追上客人的时间是 .
设主人骑马日行x里，则
=162.5，解得 x = 780.
答：主人骑马日行780里.
26．（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份
解析：（1）55千米；（2）38元
【分析】
（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长；
（2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。
【详解】
（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5）
＝5÷1×11
＝55（千米）
答：港珠澳大桥全长55千米。
（2）14：45－8：30＝6小时15分
2＋6×2×3
＝2＋36
＝38（元）
答：李叔叔停车费应付38元。
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。
27．6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
解析：6ml>1500ml 能达到
【解析】
【详解】
略
28．乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（
解析：乙商店
【分析】
跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。
【详解】
甲：48×50×85%＝2040（元）
乙：50÷5×4＝40（个）
40×48＝1920（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400－200＝2200（元）
1920＜2040＜2200
答：李老师到乙商店购买比较合算。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
解析：（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%