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第一章 从自然数到有理数
1.2有理数
类型一：正数和负数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米
C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升
变式1：
2．下列具有相反意义的量是（ ）
A．前进与后退 B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元
类型二：有理数
1．下列说法错误的是（ ）
A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数
变式：
2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列说法正确的是（ ）
A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数
4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）
15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛ ___________________________…﹜
负数集合﹛ __________________________…﹜
整数集合﹛ _____________________________…﹜
分数集合﹛ _____________________________…﹜
1.3数轴
类型一：数轴
选择题
1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（ ）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006
4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3
5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（ ）
A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5
6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（ ）
A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2
7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（ ）
A．10 B．9 C．6 D．0
填空题
8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ﹣3 ．
解答题
9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 __-表示的点重合；
（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数 ____表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为 ____，B点表示的数为 _______．
10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是 __________．
11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到： _____________________________
12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，
回答下列问题．
（1） O、B两点间的距离是 _____．
（2）A、D两点间的距离是 _____．
（3）C、B两点间的距离是 ______．
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，
那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是 ______．
1.4绝对值
类型一：数轴
1．若|a|=3，则a的值是 ___________．
2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
3．若=﹣1，则a为（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0
变式：
4．﹣|﹣2|的绝对值是 2 ．
5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（ ）
A．原点的左边 B．原点的右边
C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边
6．若ab＞0，则++的值为（ ）
A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1
1.5有理数的大小比较
类型一：有理数的大小比较
1、如图，正确的判断是（ ）
A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2
2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______
第二章 有理数的运算
2.1有理数的加法
类型一：有理数的加法
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
类型二：有理数的加法与绝对值
1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
变式：
2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= __________．
2.2有理数的减法
类型一：正数和负数，有理数的加法与减法
选择题
1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ）
月份
二
三
四
五
六
增减（辆）
﹣5
﹣9
﹣13
+8
﹣11
A．205辆 B．204辆 C．195辆 D．194辆
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ）
大米种类
A品牌大米
B品牌大米
C品牌大米
质量标示
（10±0.1）kg
（10±0.3）kg
（10±0.2）kg
A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg
3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ____________．
4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= ____________．
解答题
5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
（1）客房7楼与停车场相差 层楼；
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层；
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 层楼梯．
6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是 ______，盈利或亏损了 _____元．
2.3有理数的乘法
类型一：有理数的乘法
1．绝对值不大于4的整数的积是（ ）
A．16 B．0 C．576 D．﹣1
变式：
2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为 ___，积为 ____．
4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ______．
2.4有理数的除法
类型一：倒数
1．负实数a的倒数是（ ）
变式：
2．﹣0.5的相反数是 ____，倒数是 _____，绝对值是 ____．
3．倒数是它本身的数是 _____，相反数是它本身的数是 _____．
类型二：有理数的除法
1．下列等式中不成立的是（ ）
A．﹣
B．=
C．÷1.2÷
D．
变式：
2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（ ）
A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高
C．两人工作效率一样高 D．无法比较
2.5有理数的乘方
类型一： 有理数的乘方
选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等 C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等
2．计算（﹣1）2005的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005
3．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（ ）
A．0 B．2 C．16 D．﹣16
4．下列说法中正确的是（ ）
A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1
5．若a3=a，则a这样的有理数有（ ）个．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（ ）
A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
7．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（ ）
A．一定是零 B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数
8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（ ）
A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3 B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2
C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22
9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）
（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）
A．（a+）2是正数 B．a2+是正数
C．﹣（a﹣）2是负数 D．﹣a2+的值不小于
12．下列计算结果为正数的是（ ）
A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5
13．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
14．下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
15．（﹣2）100比（﹣2）99大（ ）
A．2 B．﹣2 C．299 D．3×299
16．1118×1311×1410的积的末位数字是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
17．（﹣5）2的结果是（ ）
A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25．
18．下列各数中正确的是（ ）
A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4 C．43=12 D．﹣（﹣2）2=4
19．下列结论中，错误的是（ ）
A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数 B．没有平方得﹣1的有理数 C．没有立方得﹣1的有理数 D．立方得1的有理数只有一个
20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9
21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米
22．﹣2.040×105表示的原数为（ ）
A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400
填空题
23．（2008•十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） __________．
24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 ___________．
26．平方等于的数是 __________．
27．0.1252007×（﹣8）2008= _________．
28．已知x2=4，则x= ___________．
2.6有理数的混合运算
类型一：有理数的混合运算
1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ）
A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2
2．计算48÷（+）之值为何（ ）
3．下列式子中，不能成立的是（ ）
A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4
4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 ________．
5．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= ________．
6．计算：（﹣3）2﹣1= ___________．= __________．
7．计算：（1）= __________；
（2）= ___________．
2.7准确数和近似数
类型一：近似数和有效数字
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位
2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35
变式：
3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ ）
A．个位 B．十位 C．千位 D．亿位
4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25
类型二：科学记数法
1．760 340（精确到千位）≈ ________，640.9（保留两个有效数字）≈ _________．
变式：
2．用四舍五入得到的近似数6.80×106精确到 ________位．
3．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到 __________位．
第三章 实数
3.1平方根
类型一：平方根
1．下列判断中，错误的是（ ）
A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1
C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1
2．下列说法正确的是（ ）
A．是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根
3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
类型二：算术平方根
1．的算术平方根是（ ）
A．±81 B．±9 C．9 D．3
变式：
2． 的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C． D．±
3.2实数
类型一：无理数
1．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B．无理数就是开方开不尽而产生的数
C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数
2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
变式：
3．在中无理数有（ ）个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6
4．在中，无理数有 _______ 个．
3.3立方根
类型一：立方根
1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0 B．正实数 C．0和1 D．1
2．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
3．﹣64的立方根是 ________，的平方根是 ________．
变式：
1．下列语句正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零
B．一个数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零
2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（ ）
A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣6
3．= ___，= ____，的平方根是 _____．
4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值为 _________ ．
3.5实数的运算
类型一：实数的混合运算
1．两个无理数的和，差，积，商一定是（ ）
A．无理数 B．有理数 C．0 D．实数
2．计算：
（1）﹣13+10﹣7= __________；
（2）13+4÷（﹣）= __________；
（3）﹣32﹣（﹣2）2×= __________；
（4）（+﹣）×（﹣60）= _________；
（5）4×（﹣2）+3≈ __________（先化简，结果保留3个有效数字）．
变式：
3．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有 _____个．
4．计算：
（1）= ____
（2）3﹣2×（﹣5）2= _____
（4）= __________；
（5）= _________；
（6）= ___________．
第四章 代数式
4.2代数式
类型一：代数式的规范
1．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc
类型二：列代数式
1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ）
A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a
2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）cm2．
A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4 D．a2+7a+16
3．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款 __________元．
变式：
4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米
5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（ ）
A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元 C．元 D．元
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为 _________．
4.3代数式的值
类型一：代数式求值
1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，
那么（a+b）2009﹣c2009= ___________．
2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）= __________；
（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B= __________；
（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _______．
变式：
3．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C． D．
4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积为 __________m2；
（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为 _________m2．（π取3.14）
类型二：新定义运算
1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= ________．
变式：
2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= ____；②a*（﹣3）*（﹣4）= ____
4.4整式
类型一：整式
1．已知代数式，其中整式有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
变式：
2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（ ）
A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同
类型二：单项式
1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．单项式﹣26πab的次数是 ______，系数是 ______．
变式：
3．单项式﹣34a2b5的系数是 _____，次数是 _____；单项式﹣的系数是 ____，次数是 _________．
4．是 _________次单项式．
5．﹣的系数是 ________，次数是___________．
类型三：多项式
1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（ ）
A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
2．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ）
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
变式：
3．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．8次
4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
5．若m，n为自然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（ ）
A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数
6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A．8次多项式 B．4次多项式 C．次数不高于4次的整式D次数不低于4次的整式
7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式
4.5合并同类项
类型一：同类项
1．下列各式中是同类项的是（ ）
A．3x2y2和﹣3xy2 B．和 C．5xyz和8yz D．ab2和
2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是 _____．
变式：
3．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2 C．8xy2和 D．0.5a和0.5b
4．已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（ ）
A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
5．3xny4与﹣x3ym是同类项，则2m﹣n= ________．
6．若﹣x2y4n与﹣x2my16是同类项，则m+n= _________．
4.6整式的加减
类型一：整式的加减
选择题
1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（ ）
A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对
2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（ ）
A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2
3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定
4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式
C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式
5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ）
A．十次多项式 B．五次多项式
C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式
6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（ ）
A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式
7．多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4，结果是（ ）
A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1 C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+9
8．两个三次多项式相加，结果一定是（ ）
A．三次多项式 B．六次多项式 C．零次多项式 D．不超过三次的整式．
9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（ ）
A．﹣2y2 B．2x2 C．2y2或﹣2y2 D．以上都错
10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（ ）
A．十二次多项式 B．六次多项式 C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式
11．下列计算正确的是（ ）新-课-标 -第 -一-网
A． B．﹣18=8 C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1
12．下列各式计算正确的是（ ）
A．5x+x=5x2 B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2 C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab
13．两个三次多项式的和的次数是（ ）
A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次
14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（ ）
A．6次多项式 B．次数不高于3次整式 C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式
15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3
16．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（ ）
17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
填空题
18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= _________．
19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是 __________．
20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为 __________．
21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是 __________．
22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m= __________
23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= _________．
解答题
24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）= __________．
25．先化简再求值．
①，则原式= 新课|标第|网
②若a﹣b=5，ab=﹣5，则（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）= _____
26．若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}= _______．
27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，那么3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+a2b= _________．
4.7专题训练（找规律题型）
选择题
1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A．11010 B．10111 C．01100 D．00011
2．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ）
A．30个 B．31个 C．32个 D．33个
3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ）X-k-b-1. -c-o-m
A．2 B．3 C．5 D．以上都不对
4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
序号
①
②
③
④
周长
6
10
16
26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（ ）
A．288 B．178 C．28 D．110
5．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；
②当==时，有=；
③当==时，有=；…；则当=时，=（ ）
A． B． C． D．
填空题
6．（2010•南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99= ___，a100= _____．
7．（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a= ____．
8．（2007•防城港）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 _____．
9．（2000•江西）有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了 ____个数．
10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 ____ 个“对称数”．
11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有 个．
12．（2008•武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 __根．
13．（2006•崇左）如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= ______．
14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 ____段．
15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为 _______．
16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 ___-颜色的，这种颜色的珠子共有 ________个．
17．观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的长是 _______（n为正整数）．
18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要 _____个棋子．
19．现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是 ___cm2．
20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 _____分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．
解答题
21．（试比较20062007与20072006的大小．为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：
（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：
12 ___21，23 ___32，34 ___43，45 ___54，56 ___65，…
（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是：
当n≤ 时，nn+1 （n+1）n；
当n＞ 时，nn+1 （n+1）n；
（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：20062007 20072006．
22．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=11时，那么S的值为 ______；
（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n﹣1= _______；
（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009= _________________．
23．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：
（1）根据表中规律，求= _________．
（2）根据表中规律，则= ________．
（3）+++的值是 __________．
第五章 一元一次方程
5.1一元一次方程
类型一：等式的性质
1．下列说法中，正确的个数是（ ）
①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．
A．
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