七年级下册昆山数学期末试卷测试卷(解析版).doc

七年级下册昆山数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1下列图形中，有关角的说法正确的是（）A1与2是同位角B3与4是内错角C3与5是对顶角D4与5相等2下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3若点在第二象限，则点在第（ ）象限A一B二C三D四4下列语句中：同角的补角相等；雪是白的；画；他是小张吗？两直线相交只有一个交点其中是命题的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，ABCD，ADAC，BAD35，则ACD（ ）A35B45C55D706下列关于立方根的说法中，正确的是（ ）A的立方根是B立方根等于它本身的数有C的立方根为D一个数的立方根不是正数就是负数7如图，平分，则（ ）A112B126C136D1468如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次2，4，6，8，顶点依次用，表示，则顶点的坐标是（ ）ABCD二、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_10若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_11如图，已知ABC是锐角三角形，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若A=50，则BOC=_.12如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有 _个 13如图1是的一张纸条，按图1图2图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图2中，则图3中的度数为_14已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为_15已知点、，点P在轴上，且的面积为5，则点P的坐标为_16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是_三、解答题17计算：（1）；（2）18求下列各式中的x值:（1）16（x+1）225; （2）8（1x）312519如图试问、有什么关系？解：，理由如下：过点作则_（ ）又，_（ ）_（ ）（ ）即_20如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点（1）写出点，的坐标；（2）求的面积21大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是可用来表示的小数部分.请解答下列问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_.（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.（3）已知：，其中是整数，且，求的相反数.二十二、解答题22如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23已知，ABCD点M在AB上，点N在CD上（1）如图1中，BME、E、END的数量关系为： ；（不需要证明）如图2中，BMF、F、FND的数量关系为： ；（不需要证明）（2）如图3中，NE平分FND，MB平分FME，且2EF180，求FME的度数；（3）如图4中，BME60，EF平分MEN，NP平分END，且EQNP，则FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出FEQ的度数24如图，ABAK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，MAB+KCF=90（1）求证：EFMN；（2）如图2，NAB与ECK的角平分线交于点G，求G的度数；（3）如图3，在MAB内作射线AQ，使MAQ=2QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当CTA=60时，直接写出FCP与ACP的关系式25如图，在中，是高，是角平分线，（）求、和的度数（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，则_当，时，则_当，时，则_当，时，则_（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论26如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同位角、内错角、对顶角的定义判断即可求解【详解】A、1与2不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；B、1与4不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；C、3与5是对顶角，原说法正确，故此选项符合题意；D、4与5不相等，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查同位角、内错角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握三线八角的定义及其区分2C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3C【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限【详解】解：点在第二象限，1+a0，1-b0；a-1， b-10， 即点在第三象限故选：C【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4C【分析】根据命题的定义分别对各语句进行判断【详解】解：“同角的补角相等”是命题，“雪是白的”是命题；“画AOB=Rt”不是命题；“他是小张吗？”不是命题；“两直线相交只有一个交点”是命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5C【分析】由平行线的性质可得ADCBAD35，再由垂线的定义可得ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出ACD的度数【详解】ABCD，BAD=35，ADCBAD35，ADAC，ADC+ACD90，ACD903555，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键6B【分析】各项利用立方根定义判断即可【详解】解：A、-9的立方根是，故该选项错误；B、立方根等于它本身的数有-1，0，1，故该选项正确；C、，-8的立方根为-2，故该选项错误；D、0的立方根是0，故该选项错误故选：B【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键7D【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义求解即可；【详解】解：，平分，,故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8C【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，解析：C【分析】根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数）”，依此即可得出结论【详解】解：观察发现：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数），202150541，A2021（506，506）故选C【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n1（n1，n1），A4n2（n1，n1），A4n3（n1，n1），A4n4（n1，n1）（n为自然数）”二、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键10【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对解析：【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）故答案为（3，-5） 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键11115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB解析：115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)= 130=65，在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18065=115124【分析】根据射线DF直线c，可得与1互余的角有2，3，根据ab，可得与1互余的角有4，5，可得图中与1互余的角有4个【详解】射线DF直线c1+2=90，1解析：4【分析】根据射线DF直线c，可得与1互余的角有2，3，根据ab，可得与1互余的角有4，5，可得图中与1互余的角有4个【详解】射线DF直线c1+2=90，1+3=90即与1互余的角有2，3又ab3=5，2=41互余的角有4，5与1互余的角有4个故答案为：4【点睛】本题考查了互余的定义，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中每一个角是另一个角的余角；本题还考查了平行线的性质定理，两直线平行，同位角相等1315【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出BFE，利用折叠的性质求出BFC的度数，再利用角的和差求出CFE【详解】解：AEBF，BFE=180-AEF=65解析：15【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出BFE，利用折叠的性质求出BFC的度数，再利用角的和差求出CFE【详解】解：AEBF，BFE=180-AEF=65，2BFE+BFC=180，BFC=180-2BFE=50，CFE=BFE-BFC=15，故答案为：15【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出BFE的度数是解题的关键143【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】a，b为两个连续的整数，且，的平方根为3；故答案是：3【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：3【分析】分别算出a，b计算即可；【详解】a，b为两个连续的整数，且，的平方根为3；故答案是：3【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键15（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），由题意： |1-m|2=5，m=-4或6，P（-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），由题意： |1-m|2=5，m=-4或6，P（-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题16（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0解析：（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1+2+3+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是（64，4）故答案为：（64，4）【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目三、解答题17（1）-1；（2）【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点解析：（1）-1；（2）【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的加减运算，掌握运算法则是解题关键18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以， （2）等式两边都除以8，得. 等式两边开立方，得. 所以，【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根.191；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【分析】过点作，则1，同理可以得到2，由此即可求解【详解】解：，解析：1；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【分析】过点作，则1，同理可以得到2，由此即可求解【详解】解：，理由如下：过点作，则1（两直线平行，内错角相等），又，DECF（平行于同一条直线的两直线平行），2（两直线平行，内错角相等）（等量代换）即BCE，故答案为：1；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解20（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标，直接可以得出A、B的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积【详解】解：（解析：（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C点坐标，直接可以得出A、B的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积【详解】解：（1）， （2） 【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键21（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的解析：（1）4, 4；（2）1；（3）12+；【解析】【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、 的范围，求出a、b的值，再代入求解即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求解即可【详解】(1)45，的整数部分是4,小数部分是 4，故答案为：4, 4；(2)23，a=2，34，b=3，a+b=2+3=1；(3)134，12，1110+12，10+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=11,y=10+11=1，xy=11(1)=12，xy的相反数是12+；【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握估算方法.二十二、解答题22（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正方形的边长是： 30；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x720，解得：x ，4x 30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB解析：（1）BMEMENEND；BMFMFNFND；（2）120；（3）不变，30【分析】（1）过E作EHAB，易得EHABCD，根据平行线的性质可求解；过F作FHAB，易得FHABCD，根据平行线的性质可求解；（2）根据（1）的结论及角平分线的定义可得2（BME+END）+BMF-FND=180，可求解BMF=60，进而可求解；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义可推知FEQ=BME，进而可求解【详解】解：（1）过E作EHAB，如图1，BMEMEH，ABCD，HECD，ENDHEN，MENMEHHENBMEEND，即BMEMENEND如图2，过F作FHAB，BMFMFK，ABCD，FHCD，FNDKFN，MFNMFKKFNBMFFND，即：BMFMFNFND故答案为BMEMENEND；BMFMFNFND（2）由（1）得BMEMENEND；BMFMFNFNDNE平分FND，MB平分FME，FMEBMEBMF，FNDFNEEND，2MENMFN180，2（BMEEND）BMFFND180，2BME2ENDBMFFND180，即2BMFFNDBMFFND180，解得BMF60，FME2BMF120；（3）FEQ的大小没发生变化，FEQ30由（1）知：MENBMEEND，EF平分MEN，NP平分END，FENMEN（BMEEND），ENPEND，EQNP，NEQENP，FEQFENNEQ（BMEEND）ENDBME，BME60，FEQ6030【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，作平行线的辅助线是解题的关键24（1）见解析；（2）CGA=45；（3）FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【分析】（1）有垂直定义可得MAB+KCN=90，然后根据同角的余角相等可得KAN=K解析：（1）见解析；（2）CGA=45；（3）FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【分析】（1）有垂直定义可得MAB+KCN=90，然后根据同角的余角相等可得KAN=KCF，从而判断两直线平行；（2）设KAN=KCF=，过点G作GHEF，结合角平分线的定义和平行线的判定及性质求解；（3）分CP交射线AQ及射线AQ的反向延长线两种情况结合角的和差关系分类讨论求解【详解】解：（1）ABAKBAC=90MAB+KAN=90MAB+KCF=90KAN=KCFEFMN （2）设KAN=KCF=则BAN=BAC+KAN=90KCB=180KCF=180 AG平分NAB，CG平分ECKGAN=BAN=45，KCG=KCB=90FCG=KCG+KCF=90过点G作GHEFHGC=FCG=90又MNEFMNGHHGA=GAN=45CGA=HGCHGA=（90）（45）=45 （3）当CP交射线AQ于点T又由（1）可得：EFMN ，即FCP+2ACP=180当CP交射线AQ的反向延长线于点T，延长BA交CP于点G，由EFMN得又，由可得综上，FCP=2ACP或FCP+2ACP=180【点睛】本题考查平行线的判定和性质以及角的和差关系，准确理解题意，正确推理计算是解题关键25（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；解析：（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，则前三问利用即可得出答案，第4问利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案【详解】（1）， 平分，是高， ， ， ， （2）当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， （3）当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；综上所述，当时，；当时，【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键26(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=A解析：(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度