深圳布吉街道龙岭学校初中部小升初数学期末试卷专题练习（解析版）.doc

深圳布吉街道龙岭学校初中部小升初数学期末试卷专题练习（解析版）
一、选择题
1．一个棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（　　）
　 A． 不能比较大小 B． 同样大　 C． 体积大于表面积
2．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。正确的算式是（ ）。
A．5.6×（1＋30%） B．5.6×（1＋3%） C．5.6÷（1＋30%）
3．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（ ）。
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（　　）
A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8
5．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）

A． B． C．

6．如图，下列描述，错误的是（ ）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
7．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（ ）。
A．奇数的可能性最大 B．合数的可能性最大
C．质数的可能性最大 D．奇数和偶数的可能性相等
8．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（ ）。

A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等
9．把一根绳子对折3次，这时每段绳子是全长的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．升＝（ ）毫升 24分＝时
30立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米
11．表示把单位“1”平均分成（______）份，取其中的（______）份。它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。
12．a和b都是自然数，且a＝4b，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）

14．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的顶角是（______），一个底角是（______）。
15．期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（________）km。
16．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
17．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
18．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
19．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n个正方形需要（________）根小棒。

三、解答题
20．直接写出计算结果。
2006－619＝ 8÷20＝ 7.06－0.06＝ ＋＝
6－＝
21．下面各题．怎样算简便就怎样算．
10507-244 +
4.37-3.9+4.63-1.1 [(-
22．解方程
（1）x－4.07＝30％
（2）x＋x＝26
（3）＝
23．一卷电话线总长 千米。用去一部分后还剩下 ，还剩下多少千米？
24．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？

25．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？
26．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
27．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。
（1）小红怕烫伤爸爸的手特意贴上一圈装饰带，这条装饰带宽5厘米，长至少是多少？（接头处忽略不计）
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度忽略不计）

28．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
29．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。
（2）甲车的速度是（________）千米/分。
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．据此判断即可．
解答：解：正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
表面积是：6×6×6=216（平方厘米）
体积是：6×6×6=216（立方厘米）
表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
因此，一个棱长是6厘米正方体，它的表面积与体积不能进行比较．
故选：A．
点评：此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义，表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较．
2．A
解析：A
【分析】
去年比前年增产了三成，前年是单位“1”，那么去年就是前年的（1＋30%），求一个数的几分之几或百分之几是多少用分数乘法，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。
【详解】
去年就是前年的（1＋30%），前年的产量是5.6吨，则去年的产量用5.6×（1＋30%）即可求解。
故答案为：A。
【点睛】
分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比前年增产三成”，是把前年收成看作单位“1”。
3．B
解析：B
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。
【详解】
若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。
故选：B
【点睛】
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。
4．D
解析：D
【详解】
解：设乙筐原来有x千克，
x+8＝60﹣8
x＝60﹣8﹣8
x＝44
答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．
故选D．
5．B
解析：B
【解析】略
6．A
解析：A
【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。
【详解】
A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。故原题干说错错误。
B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。故原题干说法正确。
C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。故原题干说法正确。
故选：A
【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
奇数：不是2的倍数。
偶数：是2的倍数。
质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。
合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。
据此解答。
【详解】
①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5÷9＝；
②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝；
③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝；
④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝。
＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。
8．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。
【详解】
第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；
第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；
所以周长不相等；
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。
9．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，对折3次后，绳子被平均分成了8份，再根据分数的意义解答即可。
【详解】
由分析可知，绳子对折3次后，绳子被平均分成了8份，则每段绳子是全长的
故答案为：C。
【点睛】
明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
二、填空题
10．200；
0.03；800
【分析】
1升＝1000毫升，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据以上进率转化单位即可。
【详解】
×1000＝200（毫升）
24÷60＝（时）
30÷1000＝0.03（立方米）
0.8×1000＝800（立方厘米）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
11．5 5
【分析】
分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。
【详解】
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份。它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
【点睛】
理解分数和分数单位的意义是解题的关键。
12．b a
【分析】
由a和b都是自然数，且a＝4b，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
由题意得，a÷b＝4，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。
13．28 12.56 12.56
【分析】
将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。
【详解】
3.14×2＝6.28（厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。
14．72
【分析】
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
解析：72
【分析】
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，用内角和÷份数和，求出一份数，一份数分别乘顶角和底角对应份数即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
【点睛】
关键是熟悉等腰三角形特点，掌握按比例分配问题的解题方法。
15．400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题
解析：400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
16．1570
【分析】
用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。
【详解】
628÷20＝31.4（厘米）
解析：1570
【分析】
用侧面积÷高，求出底面周长，根据底面周长求出底面半径，再根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，分别计算即可。
【详解】
628÷20＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×5²×2＋628
＝157＋628
＝785（平方厘米）
3.14×5²×20＝1570（立方厘米）
故答案为：785；1570
【点睛】
本题考查了圆柱侧面积、表面积和体积，关键是通过侧面积和高先求出底面半径，圆柱侧面积＝底面周长×高。
17．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
18．乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
19．3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。
【详
解析：3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。
【详解】
由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n个正方形需要3n＋1根小棒.
故答案为：13；3n＋1
【点睛】
根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。
三、解答题
20．1387；0.4；7；
0.12； ；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、
解析：1387；0.4；7；
0.12； ；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。
【详解】
2006－619＝1387 8÷20＝0.4 7.06－0.06＝7 ＋＝
0.12 6－＝5
【点睛】
此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
21．54;;4;
【详解】
略
解析：54;;4;
【详解】
略
22．（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质
解析：（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。
【详解】
（1）x－4.07＝30%
解：x＝0.3＋4.07
x＝4.37
（2）x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝40
（3）＝
解：0.5x＝0.75×0.2
x＝0.15÷0.5
x＝0.3
故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3
【点睛】
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。
23．千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
解析：千米
【详解】
(千米)
答：还剩 千米。
24．1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+
解析：1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．
【详解】
（25﹣20）×1.5%
=5×1.5%
=0.075，
1075÷（1+0.075）
=1075÷1.075
=1000（元）．
答：该旅客的机票花了1000元钱．
25．800人
【分析】
由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．
【详
解析：800人
【分析】
由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．
【详解】
60÷（﹣），
=60÷（﹣），
=60，
=60×，
=800（人）；
答：光明小学共有学生800人．
26．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占
解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。
【详解】
280÷4＝70（千米/小时）
4＋3＝7（份）
70×＝30（千米/时）
70×＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。
【点睛】
依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。
27．（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升
【分析】
（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）
解析：（1）31.4厘米；（2）1177.5毫升
【分析】
（1）装饰带的长就是圆柱的底面周长，根据圆的周长C＝πd，代入计算即可。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×10＝31.4（厘米）
答：长至少是31.4厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝1177.5（立方厘米）
＝1177.5（毫升）
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。
【点睛】
此题考查了有关圆柱的应用，掌握其特征和体积计算公式是解题关键。
28．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。
（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入
解析：1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。
（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可；
（4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；
（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程
【详解】
（1）4－2＝2（千米）
（2）8÷8＝1（千米/分）
（3）12－6＝6（分钟）
（4）8÷（1÷2）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
（5）1×（16－8）＝8（分钟）
【点睛】
此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。