资源描述
苏教六年级上册期末试题
1．在横线里填上合适的单位名称。
一间教室内部空间大约有150______。 电热水壶的容积大约是4______。
数学课本封面的面积大约是280______。 一台冰箱的表面积大约是5.2______。
2．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
3．一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共( )吨。
4．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行( )千米，行2千米需要( )小时。
5．一个长方体的表面积是120平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米。
6．果园里有桃树、梨树和苹果树共有500棵，其中桃树占，苹果树和梨树棵数的比是7∶3，果园里有桃树( )棵，苹果树比梨树多( )棵。
7．妈妈买来5盆含羞草和2盆玫瑰花，一共用去60元。一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜9元，每盆含羞草________元，每盆玫瑰花________元。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )170%
9．一个长方体纸盒长8分米，宽6分米，高5分米，它的占地面积是( )平方分米；在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积最少是( )平方分米；这个长方体纸盒所占的空间是( )立方分米。
10．一本书打六折出售是24元，比原价便宜了( )元。
11．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）。
A．a×b B．a÷b C．a×
12．下面四个图形（每个小方格都是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．下面四幅图中的和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。
A．线段的总长度为1 B．三角形的面积为1
C．平行四边形的面积为1 D．长方形的体积为1
14．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班和甲班人数比是（ ）。
A．5∶4 B．3∶5 C．5∶3
15．青菜的价格从昨天的4元/千克跌到今天的3元/千克，跌了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（4－3）÷4 B．（4－3）÷3 C．4÷3
16．把的分子增加12，要使分数值不变，分母应（ ）。
A．增加 B．增加15 C．乘3 D．乘5
17．下面大、小正方形中阴影部分的面积比是2∶1，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（ ）。
A．1∶1 B．6∶1 C．8∶1
18．甲仓存货量比乙仓多10%，乙仓存货量比丙仓少10%，那么（ ）
A．甲仓与乙仓相等 B．甲仓最多
C．丙仓最多 D．无法比较
19．直接写出得数。
1÷20%＝ 0.4∶6＝（求比值）
20．脱式计算，能简便的要简便。
21．解方程。
22．张老师今年教师节把20000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43%，
（1）到期时他应得本金和利息一共多少元？
（2）存钱获得利息，需要上交利息税，也就是把利息的20%上交给国家。那么到期时张老师扣除利息税后，他实际得到本金和利息一共多少元？
23．一个楼盘每平方米标价8000元，房地产公司为了促销推出以下两种优惠方案。
方案一：买房时享受九八折价格优惠。
方案二：不打折，购房时每平方米减180元作为赠送的家电费用。
李叔叔准备购买一套100平方米的房子，他应该选择哪个方案更合算？
24．机动车超过限定时速行驶，会增加事故发生概率。下图是来自某地《道路交通安全法实施条例》的有关处罚规定。王叔叔在限速60千米/时的道路上，以75千米/时的速度行驶时被电子警察抓拍。他将受到怎样的处罚？请通过计算说明。
25．张飞和李宁一共做了120个零件，张飞比李宁多做16个，他们两人各做了多少个？
26．明明读一本240页的故事书，第一天读了，第二天读的是第一天的，第二天读了多少页？
27．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数水泥黄沙石子。
（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（2）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？
28．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长100厘米，宽60厘米，高50厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）往鱼缸里注入180升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
29．《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事，诗云：今携一壶酒，游春郊外走。逢朋加一倍，入店饮半斗。相逢三处店，饮尽壶中酒。试问能算土：如何知原有？大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉半斗（5升）酒。按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶里的酒，算一算，李白的酒壶中原有多少升酒？
【参考答案】
1． 立方米 升 平方厘米 平方米
【解析】
常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。根据一个单位的大小和生活经验，选择合适的单位。
一间教室内部空间大约有150立方米。 电热水壶的容积大约是4升。
数学课本封面的面积大约是280平方厘米。 一台冰箱的表面积大约是5.2平方米。
【点睛】
本题考查面积单位和体积单位的选择，需要根据单位的大小，联系生活实际作出选择。
2．441
【解析】
减少的表面积是一个长为底面周长，宽为2厘米的长方形，据此求出底面周长，除以4，求出长方体的长、宽，长方体的高＝长＋2厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7×7×（7＋2）
＝7×7×9
＝441（立方厘米）
原来长方体的体积是441立方厘米。
【点睛】
此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，明确表面积减少的部分包含哪些面是解题关键。
3．200
【解析】
把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的，每辆小卡车运总量的，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（－），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（－）即可求出这批货物的总量。
2÷（－）
＝2÷
＝200（吨）
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。
4．
【解析】
已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。
÷＝×4＝（千米）
2÷＝2×＝（小时）
【点睛】
本题考查速度、时间、距离三者的关系，根据三者的关系进行解答。
5．72
【解析】
把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，长方体的表面积是一个正方体10个面的面积，先用除法求出正方体一个面的面积，再用一个面的面积乘6就是每个正方体的表面积。
120÷10×6
＝12×6
＝72（平方厘米）
【点睛】
本题考查对长方体和正方体表面积的计算能力，以及空间分析与想象能力。
6． 200 120
【解析】
把树的总棵数看作单位“1”，桃树棵数＝总棵数×，梨树和苹果树占（1－），据此求出梨树和苹果树的和，再根据苹果树和梨树棵数的比，先求出1份的量，再乘苹果树比梨树多的份数即可。
500×＝200（棵）
果园里有桃树200棵。
500×（1－）
＝500×
＝300（棵）
300÷（7＋3）×（7－3）
＝30×4
＝120（棵）
苹果树比梨树多120棵。
【点睛】
此题考查了分数乘法和比的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，认真解答即可。
7． 6 15
【解析】
根据题意可得：1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，1盆含羞草的价钱×5＋1盆玫瑰花的价钱×2＝60元，进而可得出1盆含羞草的价钱＝（一共用去的钱数－ 一盆含羞草比一盆玫瑰花便宜 的钱数×2）÷（含羞草的盆数＋玫瑰花的盆数），代入数值计算即可。
1盆玫瑰花的价钱－1盆含羞草的价钱＝9元，
一盆含羞草的价钱＝（60－9×2）÷（5＋2）
＝（60－18）÷7
＝42÷7
＝6（元）
1盆玫瑰花的价钱＝6＋9＝15（元）
【点睛】
认真分析题意，弄清一盆玫瑰花价钱和一盆含羞草价钱之间的关系是解答的关键。
8． ＜ ＞ ＝
【解析】
第一个：7－＜7，7＋＞7，由此可以判断；
第二个：×和÷比较，把后面的除法换成乘法即×，根据乘法算式积的规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大即可判断；
第三个：和170%都换成小数来进行比较，＝1.7，170%＝1.7即可知道这两个数相等。
7－＜7＋；
×＞÷；
＝170%
【点睛】
本题主要考查的是分数的比较大小，通过运算规律进行比较大小，熟练掌握运算规律；积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
9． 48 140 240
【解析】
（1）占地面积就是用长乘宽即可；
（2）四周贴上商标纸，商标纸的面积就是四个侧面面积和；
（3）求体积，利用体积＝长×宽×高解答即可。
（1）6×8＝48（平方分米）
（2）（6×5＋5×8）×2
＝70×2
＝140（平方分米）
（3）8×6×5
＝48×5
＝240（立方分米）
【点睛】
本题考查长方体的底面积，侧面积及其体积的计算，掌握好公式是解题关键。
10．16
【解析】
打六折出售也就是按原价的60%出售，一本书原价的60%是24元，那么用除法先求原价，再减去现价即可。
24÷60%－24
＝40－24
＝16（元）
比原价便宜了16元。
【点睛】
此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
11．A
解析：A
【解析】
根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。
求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×；
所以不正确的算式是：a×b
故答案为：A
【点睛】
此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。
12．C
解析：C
【解析】
根据正方体展开图的特点，A是“1－4－1”结构，能折成正方体， B、D都是“2－3－1”结构，能折成正方体，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。
根据分析，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。
故答案为：C。
【点睛】
本题是考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力。
13．C
解析：C
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；长方体的体积公式：长×宽×高；由此即可选择。
A．a＋b＝1，不符合题意；
B．a×b÷2＝1，即a×b＝2，不符合题意；
C．a×b＝1，符合题意；
D．a×b×a＝1，则a2×b＝1，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及三角形、平行四边形的面积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．C
解析：C
【解析】
根据题意，把甲班人数看作单位“1”， 把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，则甲班原来人数比乙班多×2，乙班人数是1－×2，根据比的意义，求出两班的比，即可解答。
设甲班人数数位1，则乙班为1－×2
原来甲班与乙班的比是：
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题考查比的意义，解答本题的关键是求出乙班人数是甲班人数的几分之几。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，求跌了百分之几，用昨天价格与今天价格差，再除以昨天的价格×100%，即：（昨天的价格－今天的价格）÷昨天的价格×100%，代入数据，即可解答。
（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
16．B
解析：B
【解析】
由于分子增加12，则分子变为：4＋12＝16，分子相当于扩大4倍，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即分母也应该扩大4倍，或者增加：4×5－5＝15，由此即可选择。
由分析可知：分子扩大4倍，分母也扩大4倍。
或者增加：4×5－5
＝20－5
＝15
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
17．B
解析：B
【解析】
观察图形可知，大正方形阴影部分的高与小正方形阴影部分的高相等，根据三角形面积公式：底×高÷2，则大正方形的边长与小正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，分别求出大正方形面积与小正方形面积，进而求出大正方形空白面积与小正方形空白面积，再根据比的意义，进行解答。
大正方形阴影部分面积与小正方形阴影部分面积比是2∶1，所以大正方形边长∶小正方形边长＝2∶1
设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
（2×2－2×1÷2）∶（1×1－1×1÷2）
＝（4－2÷2）∶（1－1÷2）
＝（4－1）∶（1－）
＝3∶
＝6∶1
故答案选：B
【点睛】
解答本题的关键是明确大正方形与小正方形的边长比，进而求出空白面积比。
18．C
解析：C
【解析】
根据题意，把丙仓存货量看作单位“1”，则乙仓存货量为1﹣10%，甲仓存货量为（1﹣10%）×（1+10%），计算出结果，比较即可．
解：把丙仓存货量看作单位“1”，则：
乙仓存货量为1﹣10%=0.9
甲仓存货量为（1﹣10%）×（1+10%）=0.9×1.1=0.99
答：丙仓最多．
故选C．
19．；；5；
6；；；0.001
【解析】
20．；19；8；
；；
【解析】
先算乘法，再算减法；
根据乘法分配律进行简算；
先算除法，再算减法；
从左到右依次计算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
＝－
＝
＝×15＋×15
＝9＋10
＝19
＝9－
＝8
＝×
＝
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝
＝
＝
21．x＝；x＝；x＝
【解析】
，先计算出－的差，再除以，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答；
，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答。
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝2
x＝2÷
x＝2×
x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
22．（1）20972元
（2）20777.6元
【解析】
（1）根据利息＝本金×利率×存期，可求出利息是多少，然后再加上本金即可。
（2）由（1）算出利息后减去利息税，把剩下的再加上本金即可。
（1）20000＋20000×2.43%×2
＝20000＋972
＝20972（元）
答：到期时他应得本金和利息一共20972元。
（2）20000×2.43%×2
＝486×2
＝972（元）
20000＋（972－972×20%）
＝20000＋777.6
＝20777.6（元）
答：他实际得到本金和利息一共20777.6元。
【点睛】
本题考查利息的算法，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
23．方案二
【解析】
方案一：享受九八折价格优惠，即现价是原价的98%；先根据单价×数量＝总价，求出买100平方米的房子的总价，再乘98%即可；
方案二：用每平方米的标价减去180元，再乘100即可；
最后比较两种方案的钱数，得出哪个方案更合算。
方案一：
8000×100×98%
＝800000×0.98
＝784000（元）
方案二：
（8000－180）×100
＝7820×100
＝782000（元）
782000＜784000
答：他应该选择方案二更合算。
【点睛】
本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
24．罚款150元，扣3分
【解析】
超速的百分率＝（实际速度－限速）÷限速，进而对比表格，找出应收的处罚。
（75－60）÷60
＝15÷60
＝25%
答：罚款150元，扣3分。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数之差除以另一个数。注意找准单位“1”。
25．张飞68个；李宁52个
【解析】
张飞：(120＋16)÷2＝68(个)
李宁:68－16＝52(个)
答：张飞做了68个，李宁做了52个。
26．24页
【解析】
将故事书总页数看作单位“1”，用总页数×第一天读的对应分率×第二天读的对应分率即可。
（页）
答：第二天读了24页。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨
（2）6吨
【解析】
（1）根据题意，混凝土中水泥∶黄沙∶石子＝，则水泥、黄沙、石子各占混凝土质量的、、，用混凝土的质量120吨乘各分率即可解答。
（2）1
解析：（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨
（2）6吨
【解析】
（1）根据题意，混凝土中水泥∶黄沙∶石子＝，则水泥、黄沙、石子各占混凝土质量的、、，用混凝土的质量120吨乘各分率即可解答。
（2）18吨黄沙用完，用18除以对应的3份，求出1份的质量，用1份的质量乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用去的重量，最后用18吨减去用去的质量，求出水泥剩下的吨数。
（1）水泥∶黄沙∶石子＝
水泥：（吨）
黄沙：（吨）
石子：（吨）
答：需要24吨水泥，36吨黄沙，60吨石子。
（2）（吨）
水泥用的吨数：（吨）
水泥还剩：（吨）
答：水泥还剩6吨。
【点睛】
本题考查比的应用。其中第（2）题根据水泥、黄沙、石子的份数比，求出1份的量是解题的关键。
28．（1）220平方分米；（2）3分米
【解析】
（1）求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）运用长方体的
解析：（1）220平方分米；（2）3分米
【解析】
（1）求玻璃的面积，就是求长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）运用长方体的体积公式：V＝Sh，求往鱼缸里注入180升水的水深，根据长方体的体积公式h＝V÷S即可解答。
（1）100×60＋（100×50＋60×50）×2
＝6000＋8000×2
＝22000（平方厘米）
22000平方厘米＝220平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃220平方分米。
（2）100×60＝6000（平方厘米）
6000平方厘米＝60平方分米
180÷60＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积的实际应用，关键是弄清求长方体哪几个面的面积。
29．375升
【解析】
通过题目可以知道李白到店里会将酒增加一倍，那么就变为原来的2倍，然后喝掉5升，再减去5就好，这样重复3次之后，正好喝光了壶里的酒。可以设最开始有x升，那么第一次到店喝完就是（2x
解析：375升
【解析】
通过题目可以知道李白到店里会将酒增加一倍，那么就变为原来的2倍，然后喝掉5升，再减去5就好，这样重复3次之后，正好喝光了壶里的酒。可以设最开始有x升，那么第一次到店喝完就是（2x－5）升，第二次到店喝完，增加一倍在（2x－5）的基础上增加一倍，也就是2×（2x－5）－5，第三次到店是在第二次喝完剩下的酒再增加一倍也就是2×[2（2x－5）－5]－5，这个时候喝完后壶里没有酒，可以列出方程并解答。
解：设壶里原来有x升酒。
2×[2（2x－5）－5]－5＝0
2×[4x－15]＝5
8x－30＝5
8x＝30＋5
8x＝35
x＝35÷8
x＝4.375
答：李白的酒壶中原有4.375升酒。
【点睛】
本题主要考查了方程的应用，根据题目的含义，来列出方程，但是要注意，例如题目中2x－5是剩下的酒，那么多了一倍也就是它的2倍，要加个括号，因为（2x－5）这一个整体增加了一倍。
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