人教版七年级数学下册期末考试题附答案.doc

人教版七年级数学下册期末考试题附答案一、选择题1如图，的同位角是（ ）ABCD2下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列四个命题是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B互补的两个角一定是邻补角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D相等的角是对顶角5如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD6按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）ABC2D37将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（ ）A0个B1个C2个D3个8如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点A（-2，1）出发，沿矩形ABCD的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位/秒，则经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（ ）A（2，1）B（2，1）C（ 2，1）D（ 2，1）九、填空题9计算：的结果为_十、填空题10若与点关于轴对称，则的值是_；十一、填空题11如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度十二、填空题12如图，已知ABCD，BCDE若A20，C105，则AED的度数是_十三、填空题13如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么_十四、填空题14对于有理数a，b，规定一种新运算：ab=ab+b，如23=23+3=9下列结论：（3）4=8；若ab=ba，则a=b；方程（x4）3=6的解为x=5；（ab）c=a（bc）其中正确的是_（把所有正确的序号都填上）十五、填空题15若P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则P2020的坐标是_十七、解答题17计算： （1）3-(-5)+(-6) （2）十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（_），又（已知）（等量代换），（_）（2）与的平分线交于点，交于点，若，则_；已知，求（用含的式子表示）二十、解答题20如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（1，4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ），C （1， ）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分根据以上内容，请解答：已知，其中是整数，求的值二十二、解答题22如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23如图，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）如图1，求证：；（2）若点在线段上（不与、重合），连接，和的平分线交于点请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系； 二十四、解答题24感知如图，求的度数小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程解：（1）如图，过点P作（_），_（平行于同一条直线的两直线平行），_（两直线平行，同旁内角互补），即探究如图，求的度数；应用（1）如图，在探究的条件下，的平分线和的平分线交于点G，则的度数是_（2）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接，若平分平分，且所在的直线交于点E设，请直接写出的度数（用含的式子表示）二十五、解答题25【问题探究】如图1，DFCE，PCE=，PDF=，猜想DPC与、之间有何数量关系？并说明理由；【问题迁移】如图2，DFCE，点P在三角板AB边上滑动，PCE=，PDF=.（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果=30，=40，则DPC= .（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出DPC与、之间的数量关系，并说明理由（图1） （图2）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角的定义即可求出答案【详解】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角即是的同位角故选：B【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义2B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查解析：B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解：由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选：B【点睛】本题考查平移的概念，考查观察能力3B【分析】根据平面直角坐标系的四个象限内的坐标特征回答即可【详解】解：解：在平面直角坐标系中，点P（2，1）位于第二象限，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，横坐标小于零，纵坐标大于零的点在第二象限4C【分析】根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可【详解】解：A、两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题错误，是假命题，不符合题意；B、互补的两个角不一定是邻补角，原命题错误，是假命题，不符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命题正确，是真命题，符合题意；D、相等的角不一定是对顶角，原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角6A【分析】根据计算程序图计算即可【详解】解：当x=64时，2是有理数，当x=2时，算术平方根为是无理数，y=，故选：A【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键7B【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可【详解】解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90与互余的角为1和3故选：B【点睛】此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与和为90的角8C【分析】用2022除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2022秒后物体的位置【详解】解：由图可得，长方形的周长为2（12+22）=12，2022=16解析：C【分析】用2022除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2022秒后物体的位置【详解】解：由图可得，长方形的周长为2（12+22）=12，2022=16812+6，经过2022秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动6个单位，从A点开始按逆时针运动6秒到达了C点，经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（2，-1）故选：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系、点的坐标规律，解决本题的关键是得出2022=16812+6，即经过2022秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动6个单位九、填空题96【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数解析：6【分析】根据算术平方根的定义即可求解【详解】解：的结果为6故答案为6【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a本身是非负数十、填空题101【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题解析：1【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=18050解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.十二、填空题1295【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出B，再根据两直线平行，同位角相等求出AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解解析：95【分析】延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出B，再根据两直线平行，同位角相等求出AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：如图，延长DE交AB于F，ABCD，B180C18010575，BCDE，AFEB75，在AEF中，AEDA+AFE20+7595，故答案为：95【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键十三、填空题1364【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻折的性质得，2（1803）（18052）64故答案为：64【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键十四、填空题14【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断【详解】(3)4=34+4=8，所以正确；ab=ab+b，ba=ab+a，若a=b，两式相等，若解析：【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断【详解】(3)4=34+4=8，所以正确；ab=ab+b，ba=ab+a，若a=b，两式相等，若ab，则两式不相等，所以错误；方程(x4) )3=6化为3(x4)+3=6，解得x=5，所以正确；左边=(ab) c=(ab+b) )c=(ab+b)c+c=abc+bc+c右边=a（bc）=a(bc+c)=a(bc+c) +(bc+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以错误综上所述，正确的说法有故答案为.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义本题主要考查学生综合分析能力、运算能力十五、填空题15（，）或（7，7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，.或，解得或，当时，P点解析：（，）或（7，7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，.或，解得或，当时，P点坐标为（，）；当时，P点坐标为（7，7）.故答案为（，）或（7，7）.【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.十六、填空题16（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而解析：（673，-1）【分析】先根据P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根据P6336（2336，0），可得P2016（672，0），进而得到P2020（673，-1）【详解】解：由图可得，P6（2，0），P12（4，0），P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），20166=336，P6336（2336，0），即P2016（672，0），P2020（673，-1）故答案为：（673，-1）【点睛】本题主要考查了点的坐标变化规律，解决问题的关键是根据图形的变化规律得到P6n（2n，0）十七、解答题17（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果【详解】（1）解：3-(-5)+(-6) =3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果【详解】（1）解：3-(-5)+(-6) =3+5-6=2（2）解：(-1)2- =1-4 =1-2=-1【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），解析：（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），；（2），解得：【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键十九、解答题19（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出【详解】解：证明（1）证；证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知）（等量代换），（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行（2）与的平分线交于点，交于点，且，由（1）知，在中，故答案是：；，由（1）知，在中，故答案是：【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解二十、解答题20（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3解析：（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3，4），BD（32），CD（1，2）；故答案为3，4；3，2；D，2；（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键二十一、解答题21同意；【分析】找出的整数部分与小数部分然后再来求【详解】解：同意小明的表示方法无理数的整数部分是，即，无理数的小数部分是，即，【点睛】本题主要考查了无理数的大小解题解析：同意；【分析】找出的整数部分与小数部分然后再来求【详解】解：同意小明的表示方法无理数的整数部分是，即，无理数的小数部分是，即，【点睛】本题主要考查了无理数的大小解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二十二、解答题22（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正方形的边长是： 30；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x720，解得：x ，4x 30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：如图，过点作， ，（2）补全图形如图2、图3，猜想：或证明：过点作 ， ，平分，如图3，当点在上时，平分，即如图2，当点在上时，平分，即【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系二十四、解答题24感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；解析：感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；探究过点P作PMAB，根据ABCD，PMCD，进而根据平行线的性质即可求EPF的度数；应用（1）如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数；（2）画出图形，分点A在点B左侧和点A在点B右侧，两种情况，分别求解【详解】解：感知如图，过点P作PMAB，1=AEP=40（两直线平行，内错角相等）ABCD，PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），2+PFD=180（两直线平行，同旁内角互补），PFD=130（已知），2=180-130=50，1+2=40+50=90，即EPF=90；探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50，ABCD，PMCD，PFC=MPF=120，EPF=MPF-MPE=120-50=70；应用（1）如图所示，EG是PEA的平分线，FG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GFC=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35故答案为：35（2）当点A在点B左侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，平分平分，ABE=BEF=，CDE=DEF=，BED=BEF+DEF=；当点A在点B右侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，DEF=CDE，ABG=BEF，平分平分，DEF=CDE=，ABG=BEF=，BED=DEF-BEF=；综上：BED的度数为或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质二十五、解答题25DPC=+，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由见解析.【解析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：DPC=+，理由见解析；（1）70 ；(2) DPC= ，理由见解析.【解析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）化成图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案【问题探究】解：DPC=+ 如图，过P作PHDF DFCE,PCE=1=， PDF=2DPC=2+1=+ 【问题迁移】（1）70 （图1） （ 图2） (2) 如图1，DPC= - DFCE,PCE=1=， DPC=1-FDP=1-DPC= - 如图2，DPC= -DFCE,PDF=1= DPC=1-ACE=1-DPC= -